--> Archiwum Forum
ronn [ moralizator ]
Jesteś w teleturnieju "idź na całość" i możesz wygrać samochód!
Zygmunt Chajzer ma dla ciebie wielką nagrodę :)
Znajduje się w jednej z trzech identycznych bramek (pozostałe są puste). Po chwili wahania wybierasz jedną z nich.
Emocje rosną.
Prowadzący podnosi kurtynę, znajdującą się nad jedną z dwóch pozostałych bramek, i okazuje się ona pusta. Dostajesz też nową ofertę. Możesz zostać przy pierwotnie wybranej bramce, lub wybrać tą drugą, z jeszcze nie odkrytą kurtyną.
Co robisz i dlaczego?
hctkko [ The Prodigy ]
Rozrywam koszulę i krzyczę "Allah akbar!"
czemu? byłoby fajnie :)
wysia [ Senator ]
Czy w puencie bedzie cos o saneczkowaniu?
Wilkol4k [ Pretorianin ]
ronn > jak ci się nudzi, to jedź na wieś do wujka i mu coś pomóż
(m)
erton F [ Konsul ]
roon --> Znam odpowiedz, ale i tak jest to idiotyczne :)
Przewodnik Syriusza [ sygnowano JK ]
Pozostaję przy pierwszym wyborze, wierząc przeczuciu jakiemuś dziwnemu.
Andrzej Lepparkour [ Konsul ]
Umieram z rozpaczy, bo Chajzer zawsze odsłaniał wybraną przez gracza bramkę, a nie inne.
Jednak i tak pewnie nie trafiłbym klucza (nawet po wylosowaniu bramki za autem miało się ~33% szans na wygranie auta :P).
Xaar [ Uzależniony od Marysi ]
Zostaje przy tej wybranej, bo przecież i tak wszystkie są jednakowe :)
kamyk_samuraj [ Senator ]
zmieniam decyzje - moje szanse rosna 2x
Mortan -> rozrysuj to sobie - to tylko trzy przypadki
Mortan [ ]
erton F --> Ja dokladnie tak samo mam :) i caly czas obstaje przy swoim, zaraz chyba na kartach sprawdze empirycznie :)
kamyk_samuraj --> tak juz zobaczylem obrazek, full logiczne, ronn mnie zmylil bo mi jakies glupoty gadał :D
Lysack [ Latino Lover ]
zostaję przy swoim, bo taka była moja pierwsza decyzja i uważam ją tylko i wyłącznie za moją decyzję - nie sterowaną przez nikogo, a potem mogę mieć żal tylko sam do siebie:)
djforever [ Prison Break 3 ]
Wybieram drugą szansę. Lepiej chyba mieć szanse na wygraną niż gó*no w garści...
LooZ^ [ be free like a bird ]
kamyk_samuraj : Na odwrot. Masz wieksze szanse, nie zmieniajac decyzji.
mannan [ Stormtroopers ]
Uciekam
ddza [ WasabiHubert ]
Wyciągam granat i rzucam...
Dlaczego? Bo Chajzer mnie wkur%$^&*()_
Voutrin [ Snop dywizora ]
Chodzi o tw. Bayesa?? ;-]
Jeremy [ Konsul ]
Z matematycznego punktu widzenia lepiej zmienić wybraną bramkę. Jest większa szansa na wygraną. Wiem że z pozoru może wydawać się to dziwne ale pozory mylą i erton też chyba o tym wie :P
EDIT: Looz ---> na pewno?
wishram [ lets dance ]
lubię mieć 66% szans na wygraną, więc zmieniam bramkę
Lookash [ Senator ]
W jaki to sposób szanse na trafienie nagrody, gdy zostały 2 bramki, rosną do 66%?
Voutrin [ Snop dywizora ]
pelne uzasadnienie :-]
Yo5H [ Jackpot! ]
bo przejmujesz %ty z pustej bramki ;p
Mi4A8 [ Centurion ]
A gdzie Chajzer
PC99 [ ]
Zostaje przy swoim, przecież otwarcie jednej bramki nic nie zmieniło. To normalne że prowadzący otwiera najpierw pustą bramke aby emocje były do końca.
Niby powinny się zwiększyć szanse po zmianie bramki, ale takie filozofie to o kant dupy rozbić.
LooZ^ [ be free like a bird ]
Jeremy: A juz sam nie wiem ;) Logike na studiach mialem juz dawno ;)
Jeremy [ Konsul ]
Looz ----> Właśnie jak zmienisz to masz 2x większą szansę na wygraną ;)
kamyk_samuraj [ Senator ]
Looz -> ponowie pytanie z postu Jeremy: na pewno? :)
ronn [ moralizator ]
Skoro już wszystko jasne :)
Sam problem jest niezmiernie ciekawy, jak i jego społeczny aspekt w USA i nie tylko. Warto przeczytać ten tekst z Wiki, jak i przejrzeć niektóre linki zewnętrzne.
The most commonly voiced objection to the solution is that the past can be ignored when assessing the probability
Warto zastanowić się nad tym, jak początkowe prawdopodobieństwo poprawnego wyboru równe 1/3, ma magicznie wzrastać do 1/2? Nie może :)
Lookash [ Senator ]
No cóż, wszystko jasne.
Z większym prawdopodobieństwem na początku trafimy zonka. Jeśli zatem przyjmiemy, że raczej spudłowaliśmy, to opłaca się bramkę zmienić, bo skoro jedną pustą mamy wybraną, a druga została odsłonięta, to 3 nie wybrana z pewnością ma nagrodę :) Dla tych, którym nie chce się czytać nic więcej.
LooZ^ [ be free like a bird ]
Jeremy, kamyk_samuraj: A cicho tam, wazne ze mialem 3,5 ;P
Jeremy [ Konsul ]
I tutaj roon wychodzi ciekawa sprawa. Po tym jak Chajzer pokazuje nam pustą bramkę i pyta się o zmianę naszej decyzji, to pozostanie przy starym wyborze jest również wyborem (czyli 1/2 szansy). Przeszłość nie powinna mieć nic do rzeczy.
Golem6 [ Gorilla The Sixth ]
ronn ---> Zajmujesz się zawodowo paradoksami filozoficznymi?
erton F [ Konsul ]
Zawodowo to roon sie zajmuje gnebieniem Paradoxów
gruby peres2 [ Pretorianin ]
dziwny wątek i po co to komu
mannan [ Stormtroopers ]
Myślałem że tego teleturnieju już nie ma
PC99 [ ]
Jeśli zatem przyjmiemy, że raczej spudłowaliśmy, to opłaca się bramkę zmienić
Jeśli bym przyjmował że spudłuje to bym nie wybierał tej bramki tylko inną.
Loczek [ El Loco Boracho ]
Czyli ze niby na poczatku
nasza bramka - 1/3
2 pozostałe bramki - 2/3
skoro jedna z nich jest pusta to:
nasza bramka - 1/3
druga bramka - 2/3?????
Przecież to bzdura... Sytuacja wyjściowa nam sie zmieniła, więc wszystkie założenia będą inne..
erton F [ Konsul ]
Nawet jesli po odslonieciu prawdopodobienstwo wynosi 50/50 to i tak lepiej zmienic bo pierwszy wybor byl dokonywany z prawdopodobienstwem 33%.
Ale to matematyka, tylko i aż
Lookash [ Senator ]
PC99 -- Nie. Ty wskazujesz bramkę. Nieważne, jaką (z nagrodą, czy bez). Po wyborze myślisz dopiero o prawdopodobieństwie trafienia tam nagrody. Nie ma innych czynników mogących wpłynąć na twoje wskazanie. To czysta loteria.
Loczek -- To nie jest bzdura :) Przeczytaj wiki po polsku i obejrzyj obrazki z kozą na wiki po angielsku ;]
Voutrin [ Snop dywizora ]
Loczek -- poczyatj dokladnie w linkach podanych wyzej, poczytaj o tw. Bayesa.
Po to m.in. jest matematyka, zeby pomagac tam gdzie intuicja zawodzi.
ronn [ moralizator ]
Słuchajcie, nic nie stoi przecież na przeszkodzie, żeby to sprawdzić doświadczalnie.
Jakaś sensowna liczba prób (30) i do dzieła. Można użyć kubków i kulki, albo 3 kart, z których jedna jest inna (np. As i 2 dwójki).
Możecie zapisać wyniki ile razy wygraliście, ile razy przegraliście. Matematyka, czy nie, doświadczalnie można sprawdzić wszytko :) A prawdopodobieństwo nadaje się do tego idealnie.
Loczek [ El Loco Boracho ]
erton: ale prawdopodobieństwo że w tamtej bramce był samochód też wynosiło 1/3
Nawet z matematycznego punktu widzenia jest takie samo prawdopodobieństwo
Voutrin [ Snop dywizora ]
ronn -- 30 to IMO stanowczo za malo :-]
edit: Jeremy to brzmi juz znacznie lepiej:-) sam bym teraz skrobnal, ale ledwo co mi przegladarka sie uruchamia na tym komputerze ;P
Jeremy [ Konsul ]
W wolnej chwili skrybnę szybko w C programik i zobaczymy dla miliona ;P
ronn [ moralizator ]
Golem6 --> Tu nie ma nic z filozofii :) Jednak paradoksy, są ciekawe, czyż nie? Pokazują jak silna jest nasza intuicja i jak często dyktuje nam nieprawidłowe rozwiązanie.
Jeremy --> Ale ma wpływ :)
Voutrin --> Miałem na myśli 30 prób ze zmianą i 30 prób bez zmiany. Chyba wystarczy. Chociaż z drugiej strony.. 20 do 10. Faktycznie może byc trochę niewiele. W takim razie po 60 (czyli 40 do 20) powinno być ok.
Loon [ Panicz ]
zostaje przy swoim, ale o co chodzi xD?
a, juz doczytalem :)
Cóż, te wszystkie paradoksy (za wyjatkiem Paradoxa :)) to jedna wielka głupota, chocby przytocze paradoks z żółwiem i Achillesem :)
Lookash [ Senator ]
Jeremy -- Szkoda tylko, że losowanie komputera nie będzie czysto losowe ;]
Lysack [ Latino Lover ]
z tego co piszą w polskiej wiki prowadzący musi wiedzieć w której bramce jest samochód, więc sami sobie tego eksperymentu zrobić nie możemy:))
Paradoks wynika z niedocenienia informacji jaką "między wierszami" przekazuje prowadzący. Informacją tą jest wskazanie (zawsze!) pustej bramki.
jeśli prowadzący nie będzie wiedział w której z pozostałych bramek jest samochód to nie będzie mógł nas zmylić, więc szanse są 50/50:)
erton F [ Konsul ]
Lysack --> Doczytaj dokladniej...
ronn [ moralizator ]
Lysack -->
To prawda, że potrzeba 2 osób do eksperymentu. Jedna z nich to "prowadzący" a druga to "gracz". Nic nie stoi na przeszkodzie, żeby tak zrobić.
Voutrin [ Snop dywizora ]
ronn - Na grubo mozna przyjac, ze robisz doswiadczenie z bledem sqrt(n), gdzie n - to liczba pomiarow. To jest wlasnie ta slawetna magia wielkich liczb. sqrt( 10^6) = 10^3, a wiec tylko 1 promil. Natomiast sqrt(30) ~ 6, czyli ok. 15%. ;-]
Lysack [ Latino Lover ]
erton ->
Informacją tą jest wskazanie (zawsze!) pustej bramki.
można to rozumieć na dwa sposoby:
pierwszy to że otwiera zawsze pustą bramkę i pozostawia nam wybór między dwiema
drugi to że jeśli my wybierzemy na początku pustą bramkę to zapyta czy jesteśmy pewni swojego wyboru, a jeśli wybierzemy bramkę z nagrodą to zapyta czy chcemy zmienić na drugą.
erton F [ Konsul ]
Lysack --> Piszesz o zupelnie czyms innym, to jest matematyka, abstrakt, prowadzacy nie ma zmylic gracza tylko odslonic pusta bramke i dlatego jest potrzebny, rownie dobrze moglby robic to komputer, pies, albo toster.
Lysack [ Latino Lover ]
dobra, więc jak toster ma mi przekazać informację między wierszami? bo ja tego nie rozumiem;))
Andrzej Lepparkour [ Konsul ]
Lookash, wystarczyło kliknąć w link podany wyżej.
Jak byk widać, że masz 66% na wygraną i statystycznie wygrasz 2 gry na 3.
Przy wyborze jednej bramki sprawa wygląda zupełnie inaczej.
Sam w to nie wierzyłem, aż sam sobie nie narysowałem :P
Jeremy [ Konsul ]
Lookash ----> myślę, że można to pominąć. Zrób sobie test: losuj liczbę z przedziału 0-2 (czyli 0, 1 lub 2) i powiedzmy daj pętlę do max(longint). Następnie zapisz wszystkie wyniki jako floaty w postaci:
ilość_wylosowanych_0/max(longint)
ilość_wylosowanych_1/max(longint)
ilość_wylosowanych_2/max(longint)
I porównaj te 3 liczby. 1/3? :)
DEXiu [ Generaďż˝ ]
Słowo daję. Niektórzy celowo olewają matmę, niektórzy są świadomi swojej niewiedzy i siedzą cicho, ale żeby się popisywać ignorancją to już lekka przesada ;P
Loczek i inni wątpiący ==> Wyjaśnienie jest czarno na białym, więc wczytajcie się dobrze, to może się przekonacie że to działa. A co do stwierdzenia Loczka, że "Przecież to bzdura... Sytuacja wyjściowa nam sie zmieniła, więc wszystkie założenia będą inne.." to naprawdę uważasz, że nic się nie zmieniło? A to, że na początku miałeś trzy bramki, z czego dwie puste, a po odsłonięciu jednej zostały Ci dwie, z czego tylko jedna pusta? Już samo to powinno naprowadzić na trop, że jednak coś jest nie tak.
Lysack [ Latino Lover ]
Dexiu -> wybacz, ale wtedy jest 50/50:) przynajmniej tak jest gdy nie ma prowadzącego;]
Vaisefoder [ Konsul ]
Oczywście, że to działa, bo zmieniając wybierasz tak naprawdę "dwie" bramki zamiast jednej. Niedowiarkom polecam zrobić małe badanie. :)
mannan [ Stormtroopers ]
Lubię ryzykować więc:Możesz zostać przy pierwotnie wybranej bramce
Lookash [ Senator ]
Lysack -- Jak to nie ma prowadzącego? To o tym samym doświadczeniu mówimy?
Jeremy -- Pominąć zgoda ;]
MaZZeo [ LoL AttAcK ]
Ludzie, jest godzina 23:40, nie męczcie tak...
Novus [ Generaďż˝ ]
Obawiam sie ze to bzdura. Teoretycznie wychodzi wieksza szansa, ale tak naprawdw w dalszym ciagu jest t 50%. Juz kilka lat temu zrobilem probe doswiadczalna kolo 100 powtorzen, i wyniki obu eksperymentow(prawdopodobienstwa) sa statystycznie IDENTYCZNE:)
Vaisefoder [ Konsul ]
Novus ==> No popatrz, ja robiłem próbę, i wyniki wyszły diametralnie inne - w przypadku zmiany "bramki" ułamek poprawnych odgadnięć wynosił aż 2/3. :)
Lookash [ Senator ]
Novus -- A sprawdzałeś, czy wybierasz bramkę pustą z prawdopodobieństwem 2/3? ;] Moim zdaniem to musi zgadzać się z teorią. Musiałeś coś spierdzielić ;)
W wolnym czasie się pomyśli o eksperymencie.
Vaisefoder [ Konsul ]
Lookash ==> Jasne, że coś spierdzielił. Nie mogło wyjść inaczej, zresztą gołym okiem to widać.
Boroova [ Lazy Bastard ]
Przeciez to jasne jak slonce. Skupcie sie na swoich poczatkowych szansach. Macie 2/3 szansy na wybranie ZLEJ bramki na poczatku i TYLKO 1/3 na samochod. Jesli pozostaniecie przy swojej bramce, to dalej bedziecie mieli TYLKO 1/3 szansy na wygrana.
Jesli natomiast zmienicie bramke, to te poczatkowe 2/3 niekorzystnej szansy zmieni sie w SAMOCHOD
Jeremy [ Konsul ]
Boroova - no jasne - jak ktoś to ładnie wcześniej zauważył rysunek z kozą na angielskiej wiki wyjaśnia wszystko....
BIGos [ bigos?! ale głupie ]
lol
najlepszy jest Lysack, ktory nie do konca zrozumial co pisza w wikipedii i sadzi, ze prowadzacy przekazuje jakies dodatkowe informacje :D
Ezrael [ Very Impotent Person ]
Kompletna bzdura.
Tłumaczenie z linka
jest błędne. To po prostu robienie wody z mózgu. I prawdopodobnie (nie oglądam programu) nie mające nic wspólnego z rzeczywistą grą, w której gracz musi wskazać bramkę której nie wybiera, bo inaczej gra nie ma sensu.
Założenia z wiki:
Wybieramy pełną bramkę, jedną ze stu, 98 pustych zostaje odsłonięte na raz. Gramy dalej.
Wybieramy pustą bramkę, 99 na sto. 98 pustych zostaje odsłonięte na raz. Gramy dalej.
A więc wiemy, że na podstawie reguł przytoczonym w tym linku jest jeszcze druga tura. ZAWSZE. Nie ma więc wyboru, tylko pewnik.
W każdym wypadku szansa na wygraną wynosi po prostu 1/2 bez względu na to ile było bramek początkowo. Decyzję wg. tych reguł podejmujemy tylko raz.
Faktyczne reguły gry:
Mamy trzy bramki A,B,C
Gracz, nie wybiera bramki A, która jest:
pusta i zostaje odsłonięta - gramy dalej
pełna i zostaje odsłonięta - przegraliśmy
Szansę na przegraną mamy rzędu 33,3%
Druga tura, zakładamy oczywiście, że gramy nadal.
Pozostają bramki B,C
Gracz nie wybiera bramki B, która jest:
pusta i zostaje odsłonięta - gramy dalej
pełna i zostaje odsłonięta - przegraliśmy
Szansę na przegraną mamy 50%.
Szansa na wygraną w całym turnieju z trzema bramkami wynosi 0,33*0,5=0,16
Jednak jeśli już dostaliśmy się do finału to szansa na wygraną wynosi po prostu 50%, bez względu na to, czy bramek było na początku 100, 1000, czy 3, czy zmieniamy wybór, czy nie. bo bramki nie pamiętają ile ich było, więc tekst o "skupianiu prawdopodobieństwa" jest idiotyzmem.
Podkreślam: W zasadach z wikipedii nie ma szans na przegraną aż do finału.
Ezrael [ Very Impotent Person ]
Kurcze, przejrzałem na szybko wątek i zastanawiam się, czy nie zepsułem komuś żartu
Qbaa [ Senator ]
jak błędy w kodzie, pisać.
jak się czymś niepotrzebnie zasugerowałem i ten skrypt to jeden wielki błąd, pisać :)
mimo wszystko wyniki są zastanawiające, jestem zaskoczony
Loczek [ El Loco Boracho ]
DEXiu: "A co do stwierdzenia Loczka, że "Przecież to bzdura... Sytuacja wyjściowa nam sie zmieniła, więc wszystkie założenia będą inne.." to naprawdę uważasz, że nic się nie zmieniło? A to, że na początku miałeś trzy bramki, z czego dwie puste, a po odsłonięciu jednej zostały Ci dwie, z czego tylko jedna pusta? Już samo to powinno naprowadzić na trop, że jednak coś jest nie tak."
A gdzie ja napisałem, że nic sie nie zmieniło? Mój tok rozumowania jest identyczny z tym Ezraela...
BIGos [ bigos?! ale głupie ]
Qbaa - pierwszego wyboru (1 z 3) nie powinno byc. To tak naprawde nie jest wybor, bo masz tylko jedna droge do wziecia, ktora daje zawsze taki sam efetk: wybor spomiedzy jednej pustej bramki i jednej pelnej. To wczesniej to tylko historyjka.
Loczek [ El Loco Boracho ]
Ok zwracam honor... Uwierzyłem :)
Faktycznie w sytuacji gdy jedna okazała sie pusta, warto zmienić :)
Vaisefoder [ Konsul ]
Ezrael ==> Kto Cię uczył matematyki? ;)
BIGos ==> Fakt, to najlepszy mastah tu. ;)
gacek [ FISHKI dot NET ]
Około 10 lat temu brałem udział w teleturnieju Zygmunta, w jednym momencie nawet jestem w kadrze :)
Jak niejestes twarzowy to szanse żeby Zyga cię wybrał sa marne :)
ronn [ moralizator ]
gacek -> zawsze możesz się za kogoś przebrać :>
ronn [ moralizator ]
UP, jestem ciekawy waszych doświadczeń? :)
Ezrael --> Mylisz się, matematycznie wychodzi 2/3 i 1/3. Zajrzyj pod link : i przeczytaj rozwiązanie oparte na wzorze Bayes'a.
Dycu [ zbanowany QQuel ]
Ezrael - W twoim toku rozumowania jest jeden błąd. Dla jednego gracza nie ma to zadngo znaczenia, jednak w rachunku prawdopodobieństwa bierzemy tych graczy powiedzmy 1000.
Mały PS: Jeśli znasz się trochę na informatyce, to prosty programik i możesz sobie to zbadać : )
Wtedy, jeśli dojdą [wszyscy] do finału (A, bo takie mamy zasady, nvm o zasady, chodzi o matematykę) i zmienią swój wybór, to wygrają 2/3 z nich.
Jeśli nie zmienią wygra tylko 1/3
Czysta matematyka, ale owszem, parę luk jest w całej teorii związanej z "Idź na całość".
PS: Takich dziwactw w matematyce jest ogrom, nie ma się co dziwić : )