--> Archiwum Forum
nutkaaa [ Panna B. ]
Matematyka - kącik wzajemnej pomocy cz. 1
Zauważyłam ostatnio na forum, że dość dużo osób ma problemy z matematyką. Pomyślałam sobie, że możnaby utworzyć taki wątek w którym forumowicze mogliby pomagać w rozwiązaniu niektórych zadań z matematyki - z każdego działu, z każdego poziomu trudności. Z pewnością znajdą się dobre dusze, które będą chciały pomóc tym, którzy nie urodzili się z predyspozycjami do tego przedmiotu :)
Od razu sama dam zadanko z którym mam problem:
Funkcja f przyporządkowuje wszystkim liczbom naturalnym dodatnim n liczbę stopni kąta wewnętrznego wielokąta foremnego o (n+2) bokach. Dla ilu argumentów wartości tej funkcji należą do przedziału (110st, 170st)?
st-stopni
Nie mam za bardzo pomysłu na to zadanie, więc jeśli ktoś wpadnie jakie mogłyby być tutaj założenia to byłabym wdzięczna za pomoc :) Myślę, że dalej dałabym już sobie radę.
Zapraszam :)
DEXiu [ Generaďż˝ ]
Wyprowadź sobie wzorek na miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego (ze środka wielokąta poprowadź odcinki do jego wierzchołków - dla x-kąta otrzymasz x trójkątów równoramiennych, których suma miar kątów wewnętrznych jest oczywiście równa x*180 st. Odejmujemy tyle ile tworzą kąty przy środku wielokąta czyli 360 st. i dzielimy wynik przez ilość kątów - otrzymujemy szukany wzorek (x-2)*180st/x). Zatem dla n+2-kąta miara kąta wewnętrznego będzie wynosiła n*180st/(n+2). Dalej sobie poradzisz.
P.S. Nie chciałbym być czarnowidzem, ale nie sądzę, aby wątek uzyskał poparcie wystarczające do kontynuowania go. Ci którzy mają na serio problem znajdą poprzez Google (albo i nie znajdą :/ ) forum "specjalistyczne" - o tematyce danego przedmiotu.
CreaToN [ Generaďż˝ ]
Zadanie jest w sumie dosyć łatwe, jeżeli pamięta się jeden wzór :)
Jest taki wzór na miarę kąta w wielokątach foremnych. Wzór na miarę kąta wielokąta o n-bokach wygląda tak:
kąt = 180(n-2) / n.
Teraz zobacz jaki masz dany wielokąt w zadaniu i dalej powinnaś sobie już poradzić :)
nutkaaa [ Panna B. ]
Tak przypuszczałam, że chodzi o ten wzór, ale nie mogłam go odkopać w podręcznikach ;)
Dexiu -> skoro odnajdą sobie w Googlach to skąd tylko w ostatnich 3tygodniach ok. 10 wątków z problemami z matmy? ;)
CreaTon -> większość zadań maturalnych, które rozwiązujemy na lekcji są łatwe, szczególnie od momentu kiedy wpadnie się na założenie lub wzór jaki trzeba użyć ;) Tak jak np. przerażały mnie kiedyś logarytmy, to większość zadań maturalnych z logarytmami to tylko ukryte funkcje kwadratowe, które są schowane pod log, żeby przerazić ;)
CreaToN [ Generaďż˝ ]
No to jak już taki temat powstał to i ja dam zadanko, które zaciekawiło mnie jakiś czas temu, ale nie mogłem sobie z nim poradzić.
1. Ze zbioru wszystkich trójwyrazowych ciągów o wyrazach ze zbioru ‹1,2,3,...,n› losujemy jeden ciąg.
a) Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania ciągu rosnącego lub malejącego.
b) Dla jakiej liczby naturalnej n prawdopodobieństwo to jest równe 0,125?
wsadd [ Pretorianin ]
Witam. Robię zadanka ze starych matur i natrafiłem na jedno, które nie chce mi za cholerę wyjść. Jest to zadanie czwarte z tej strony ( ) .
Pierwszą część zadanie zrobiłem tak: kul b jest trzy razy więcej niż czarnych.
Tak więc ogólna ilośc kul = 4x | b = 3x | c = x
Wyrysowałem sobie z drzewka sytuację (gdy dokładamy dwie piłki tego samego koloru co wylosowana + znowu wylosowaną) zrobiłem takie działanie:
1x/4x * (x+2)/(4x+2) * (x+4)(4x+4) = 1/30
Po wyliczeniu i uporządkowaniu zastosowałem deltę. Jeden wynik ujemny, drugi to piękna ósemka. Czyli w urnie znajdują się 24 białe kule + 8 kul czarnych (32 kule).
Teraz czas na drugą część zadania. Myślałem że najtrudniejsze za mną/
Znowu zastosowałem drzewko i zrobiłem nierówność:
(8+x)/32 * (7+x)/31 * (24-x)/30 + (8+x)/32 * (24-x)/31 * (7+x)/30 + (24-x)/32 * (8+x)/31 * (7+x)/30 > 4/10
Mnożę stronami przez (32*31*30) i:
(8+x)*(7+x)*(24-x) + (8+x)*(24-x)*(7+x) + (24-x)*(8+x)*(7+x) > 119040/10 czyli 11904
Nierównośc przekształcam: 3 * (8+x)*(7+x)*(24-x) > 11904
(8+x)*(7+x)*(24-x) > 3968
Po wymnażaniu wyszło mi:
x^3 - 9x^2 - 304x + 2624 < 0 ... i nic się nie da z tym zrobić! Jakies pomysły? :/