--> Archiwum Forum
hen1o [ Konsul ]
Granica ciagu/funkcji
Hello!
Podpowie mi ktos moze jak obliczyc granice ciagu:
Un = (1-1/n)^n [wszystko mi tutaj psuje ten minus w srodku]
Oraz jak obliczyc granice funkcji:
x->2 (x^2-1)(x-2)
x->25 (sqrt(x)-5)/x-25)
x->0 (sqrt(x^2+1)-1)/(sqrt(x^2+25)-5)
Z gory dziekuje :)
Maliniarz [ The Watcher ]
Po pierwsze masz to:
Jestem troche na prochach, wiec chwile mi zajmie, zeby CI pomoc z reszta...
Ok, troche mam za ciezka glowe, ale ogolnie probuj rozszerzac przez mianownik i czasami tez przez licznik. Jak mi przejdzie faza, to wtedy moze pomoge wicej.
hen1o [ Konsul ]
Ktos jeszcze? :|
hen1o [ Konsul ]
Upz0r0rr0r0rr~!!!~!~~! :P :P :P
Arxel [ Legend ]
Tak się składa, że teraz przebieramy granice ciągów :D
Jutro jest kartkówka więc to będzie dobre przypomnienie :D
Tak więc pierwszy ciąg
Un = (1-1/n)^n = [(1+1/n/-1)^n/-1]^-1 = e^-1
Najprawdopodobniej jest dobrze :)
Zaraz zobie pozostałe
Hm.. pozostałych chyba nie będzie gdyż nie przerabialiśmy jeszcze n->liczba tylko same n->nieskonczonosc
Chyba, że to się robi tak samo to powiedz to wtedy zrobie tak jakby to miało wyglądać dla n->nieskonczoności (jestem przyzwyczajony do n a nie do x :))
eLJot [ a.k.a. księgowa ]
To naprawdę nie jest trudne!
0
-25
5
Arxel [ Legend ]
eLJot - jemu chodziło o
Oraz jak obliczyc granice funkcji:
a nie podanie samych wyników...
hen1o [ Konsul ]
To z ciagow juz udalo mi sie zrobic :) Ale pozostale to raczej troche qpa :P
Dziekuje Arxel
Arxel [ Legend ]
Aaa... nie doczytałem uważnie.. to są granice funkcji... No a tego to żeśmy jeszcze nie brali więc nie pomogę :)
No ale mam nadzieje, że przynajmniej tamto dobrze zrobiłem :)
hen1o [ Konsul ]
Heh, zauwazylem ze zle przepisalem drugi przyklad :P
Powinno byc:
x->2 (x^2-1)/(x-2)
To troche zmienia postac rzeczy :)
CreaToN [ Generaďż˝ ]
Edit: Jeżeli pierwszy jest w tej poprawionej postaci, to chyba musisz wyliczyć granicę prawo i lewostronną... i tak dla x>2 będzie +nieskończoność, a dla x<2 będzie -nieskończoność.
Druga funkcję musisz przekształcić... Zauważ, że w mianowniku masz x- 25, co możesz rozłożyć ze wzoru skróconego mnożenia (a^2 - b^2) = (a-b)(a+b). Licznik i mianownik się skróci. Teraz możesz podstawić x = 25 i wyliczyć granicę.
Nad trzecim jeszcze myślę.
Ale zaznaczam, że nie jestem pewny tych rozwiązań..
eLJot [ a.k.a. księgowa ]
Czyli przykłady wyglądają tak? --->
Jeśli tak, to w poprzednich odpowiedziach tylko ostatnia jest dobra.
To sa przykłady symbolu nieoznaczonego 0/0, a liczy się je za pomoca reguły de l'Hospitala:
P.S. Dlaczego nigdy nie podajacie, z której to klasy zadania :(
âřßůž® [ Pretorianin ]
jak sie gdzies pomylilem to poprawcie mnie.
btw sorki ze malo wyrazne.
eLJot [ a.k.a. księgowa ]
Oczywiście obrazka nie dałem
eLJot [ a.k.a. księgowa ]
âřßůž® ---> W tym pierwszym granice lewo- i prawostronne są różne, reszta OK.