--> Archiwum Forum
Filevandrel [ czlowiek o trudnym nicku ]
równanie trygonometryczne- prosze o pomoc
(1/cos4x) - (1/cos2x) = 2
Jak na razie ustaliłem dziedzinę i wprowadziłem y=2x żeby uprościć równanie, ale nie bardzo wiem co z tym calej zrobić. Z góry dziekuję za pomoc.
peanut [ kriegsmaschine ]
pozniej pewno trzeba rozpisac cos2y na cos-tam, zdaje sie, ze po sprowadzeniu do wspolnego mianownika gdzies bedzie 1trygonometryczna. albo zrozniczkuj i znajdz ekstrema;)
Filevandrel [ czlowiek o trudnym nicku ]
"albo zrozniczkuj i znajdz ekstrema;)" tego sie niestety w liceum jeszcze nie robi:)
Co do rozpisania cos2y to już tego próbowałem, niemniej jednak mogłem sie potem pomylić w przekształcaniu równania
Arcy Hp [ Legend ]
Filevandrel jak to nie różniczkuje sie i nie szuka estremów ? :) U mnie w 3 klasie LO uczyłem się tego i obecnie przerabiam typowe zadania optymalizacyjne do matury (nie braliśmy całek tylko pochodną 1 stopnia i ekstrema)
A co do zadania, nie mam teraz wolnego czasu aby sie nad tym dogłębniej zastanowić , ale sprowadziłbym to do wspólnego mianownika po uprzednim ustaleniu dziedziny, potem pomnożył przez mianownik żeby ułamków nie było... a potem jakoś trzeba cos4x rozpisać. Może to coś pomoże ;)
peanut [ kriegsmaschine ]
uzyj tej z 2cos^2(y)-1. wspolny mianownik, w liczniku masz rownanie jednej zmiennej zdaje sie, ze trzeciego stopnia, sprawdzasz kiedy sie zeruje, jednoczesnie nie zerujac mianownika.
rozniczkowanie jest o wiele latwiejsze bo nie trzeba wcale kombinowac.
arcy hp - poziom matematyki w lo to parodia;P
CreaToN [ Generaďż˝ ]
"albo zrozniczkuj i znajdz ekstrema;)" tego sie niestety w liceum jeszcze nie robi:) ===> robi, ale w dopiero w trzeciej klasie. Pochodne.
cos2y = (cosy)^2 - (siny)^2 = 2(cosy)^2 - 1
Spróbuj podstawić cosy = t i rozwiąż równanie. Ja niestety teraz katuję się niemieckim, ale później jeszcze do tego usiądę.
peanut [ kriegsmaschine ]
nie mozna podstawic cosy=t bo zostaje cos2y, ktore aby wyrazic od t, wymaga skorzystania z wzorow tak czy srak;)
Filevandrel [ czlowiek o trudnym nicku ]
dziekuje za wszelką pomoc:) Już sobie poradziłem z zadaniem, sprawdze tylko czy sie nigdzie nie machnąłem.