--> Archiwum Forum
eMMeS [ Bukmacher ]
Matematyka, potęgi - jedno udowodnienie i się zaciąłem.
Mam udowodnić, że wyrażenie po lewej jest kwadratem liczby naturalnej (na rysunku X) dla każdego n będącego liczbą naturalną. Więc ruszyłem z potęgami i doszedłem do takiej postaci:
100^n + 10^n + 10 + 25 = x^2
a co dalej robić to nie wiem. Czy ktoś z Was wie jak to rozwiązać, czy może już z tej postaci da się to udowodnić? Proszę o pomoc.
eMMeS [ Bukmacher ]
up!
eMMeS [ Bukmacher ]
i jeszcze raz up!
ElNinho [ Konsul ]
korzystasz ze wzoru skróconego mnożenia (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2
w tym wypadku mamy:
(10^n)^2+2x5x10^n+5^2 = (10^n+5)^2
voila :)
Aniek [ Generaďż˝ ]
Jak wy macie problemy z takim banałem, to jak sobie poradzicie na studiach?
Aniek [ Generaďż˝ ]
A oto zadanko nad którym spędzę trochę czasu tej nocy -->
Maliniarz [ The Watcher ]
(10^n+5)^2=X^2 ?
o widze, ze mnie wyprzedzili :)
czekers [ make love not war ]
Jak patrze na te zadani.. Aż strach się bać...
Regis [ ]
Jak to dobrze ze ja algebre abstrakcyjna mam juz z glowy (a propos tego co wrzucil(a?) Aniek) :P
Aniek [ Generaďż˝ ]
czekers --> na moje?:)
Studiuję informatykę.
Regis --> jam jest on ;-)
Regis [ ]
A no wlasnie tak nie wiedzialem, bo pierwsze skojarzenie poszlo w kierunku imienia Ania, ale jednak rodzaj meski, wiec lekko mnie to zmylilo :P
Aniek [ Generaďż˝ ]
Regis --> jaki kierunek?:)
Regis [ ]
To samo - inf, konkretnie na PWr ;)
eMMeS [ Bukmacher ]
ElNinho, Maliniarz - dzięki, tak teraz patrze, że pewnie sam bym na to wpadł, tylko z pośpiechu napisałem +10 zamiast *10 i z tego wyszedł problem.