--> Archiwum Forum
Azzie [ bonobo ]
Zagadka fizyczna :)
Gotujac wode na herbate zaczalem sie zastanawiac :)
Jak szybciej zagotowac 2 litry wody?
Za jednym razem gotujac od razu 2 litry?
Czy moze szybciej bedzie gotowac 2 razy po 1 litrze?
Nie uwzgledniamy czasu potrzebnego na wylanie wody i nalanie jej ponownie w drugim przypadku. Natomiast uwzgledniamy ze czajnik za drugim razem jest juz nagrzany i wszystkie tego typu zmienne.
Dwoje najlepszych na roku studentow pewnego wydzialu PW niestety na tym poleglo...
Oczywiscie prosze o odpowiedz z uzasadnieniem.
Michalek3922 [ Kibic Lecha Poznan ]
Według mnie 2 litry się pierwsze zagrzeją
Paradox [ Loon ABO mode ]
Jestem noga z fizy :)
Ale wydaje mi sie, ze 2 litry szybciej, bo cząsteczki jedne, beda ogrzewac drugie ;)?
Dobrze kombinuje :)?
pS. Poza konkursem - zmieszcza sie 2 litry do czajnika :D?
4400 [ Pretorianin ]
Zalezy jeszcze jakiej techniki uzyjesz. Bo możesz jednoczesnie podgrzewać po 1 litrze lub jeden po drugim. W tym pierwszym wypadku taka sama szybkośc będzie a w drugim dlużej poczekasz;P
Macu [ Santiago Bernabeu ]
Zapewne tak samo szybko.
Bo w sumie powierzchnia wymiany cieplnej jest taka sama.
tomirek [ tetryk ]
a jaka moc czajnika?
Azzie [ bonobo ]
moc czajnika = const. :D
Michalek3922 [ Kibic Lecha Poznan ]
i jeszcze gotując 2 litry stracisz mniej gazu albo prądu zależy jakiego czjanika używasz
Taikun44 [ Emissary Of Death ]
Na chłopski rozum 2l czy 2x1l zagotuje sie tak samo szybko. Ale wg. mnie szybciej zagotujesz 2x1l ... mniejsza objetosc ... mniej czasu potrzebnego na zagotowanie i nawet jesli x2 wyjdzie szybciej niz zagotowanie 2l na raz ... ale to tylko domysły ;)
moc czajnika = const. :D
:D a przyciąganie ziemskie ? a przyciąganie czajnika ? a opór masy ? a opór paczuszki z herbatą w wodzie ? a ilość i gęstość cukru ? i najważniejszy ... czy masz Twardą Wode !?
no i przyspieszenie czajnika :D
cin3k7 [ Wypomnij mi moj ranking ]
Michalek3922>> daruj sobie...
Z jednej strony szybciej powinno się zagotować ciało z mniejszą objętością i nagrzanym czajnikiem, ale zaś większa objętość dłużej utrzymuje ciepło, więc nie wiem, ale raczej 2x 1l.
Azzie [ bonobo ]
Zeby nie bylo tak latwo to moze troche dopowiem :)
Powierzchnia slupa wody przy 2 litrach jest wieksza niz przy 1 litrze (oczywiscie mowie o calej powierzchni, a nie tylko powierzchni gornej), ale mniejsza niz suma powierzchni 1+1 litr. Teoretycznie straty ciepla powinny byc mniejsze z powodu mniejszej powierzchni oddajacej cieplo, ale zmienia sie czas w ktorym ta strata nastepuje a wiec iloczyn moze byc wiekszy.
Gdy nalewamy drugi litr w drugim przypadku to grzalka jest juz rozgrzana do prawie 100 stopni, a wiec nie tracimy czasu na jej nagrzanie jak w przypadku pierwszego litra, lub przy podgrzewaniu na raz dwoch litrow.
wzorzec [ ]
zglos to do pogromcow mitow :))
jajko w imadle [ Pretorianin ]
Taikun44---> tia.. i z tych danych oblicz mi chwilową wilgotność powietrza nad czajnikiem w momencie wrzenia wody....
IMO 2l na raz będzie chyba szybciej. bo grzałka cały czas będzie zwiększać swoją temp. i temp wody też będzie rosnąć w miarę liniowo.
a 2x1l hmmm... nie wiem w sumie...
EDIT!!!: dużo też zależy od tego jaka jest temp. wody wlewanej (niezagotowanej/na początku).
Leilong [ Generaďż˝ ]
2 razy 1 litr szybciej, tak imHo
Ustal sobie kilka danych i po kłopocie. (chyba ;p
Azzie [ bonobo ]
Po prostu zaraz sprawdze empirycznie, ale nadal mam nadzieje ze nauka i teoria wygra nad praktyka i ktos bedzie potrafil uzasadnic fizycznie i matematycznie czemu tak a nie inaczej :)
sebekg [ Generaďż˝ ]
Azzie ---> grzalka przy nalewaniu wody straci swe cieplo.
Macu [ Santiago Bernabeu ]
"le mniejsza niz suma powierzchni 1+1 litr" - a to niby dlaczego? Zresztą termin powierzchnia w ogóle tutaj nie pasuje.
Ancient_Druid [ Konsul ]
A nie można tego sprawdzić bardziej organoleptycznie?:P Znaczy się doświadczenie takie zrobić stoper, czajnik, kran, kuchenka i jazda?
Azzie [ bonobo ]
sebekg: masz racje, wode troche ogrzeje, ale to chyba zaniedbywalna roznica...
kajojo [ Wersenian disodowy ]
To że 2x1l gotowane jednocześnie na dwóch palnikach zagotuje się szybciej niż 1x2l powinno być chyba jasne dla każdego kto zdołał ukończyć gimnazjum..
Azzie pyta się o to czy szybciej zagotuje się 2l w całości na jednym palniku, czy też wtedy, gdy zagotujemy 1l, potem wylejemy wodę i zagotujemy drugi (na jednym palniku).
No i na to pytanie chyba będzie bardzo trudno odpowiedzieć. Ja nie wiem, nawet na chłopski rozum ;)
Zresztą jak teraz widzę wywody Azziego nad wysokością słupa wody i powierzchnią oddawania ciepła to zdaję sobie sprawę, że niewiele z 1LO zapamiętałem ;)
sebekg [ Generaďż˝ ]
Azzie ---> czy ja wiem, w przypadku 1 lub 2 litrow to tak, ale skoro mowisz o grzalce to znaczy ze mamy doczynienia z czajnikiem elektrycznym
Azzie [ bonobo ]
Macu: Czemu nie? Przeciez ilosc oddanego ciepla zalezy od powierzchni. A czemu 2 litry maja mniejsza powierzchnie slupa wody niz 1+1? Bardzo prosto:
Pp - powierzchnia podstawy i gornej powierzchni slupa o podstawie okregu (zalozmy ze czajnik ma podstawe idealnie okragla i idealnie prostopadle do podstawy scianki).
Pb - powierzchnia boczna
No wiec 1 litr ma powierzchnie calkowita 2 Pp + Pb.
Dwa litry maja powierzchnie calkowita 2 Pp + 2 Pb (bo slup jest dwa razy wyzszy)
Natomiast 1+1 ma powierzchnie: 2(2 Pp + Pb) = 4 Pp + 2 Pb czyli wiecej niz 2 litry na raz :)
Taikun44 [ Emissary Of Death ]
Taikun44---> tia.. i z tych danych oblicz mi chwilową wilgotność powietrza nad czajnikiem w momencie wrzenia wody....
2pi :)
Azzie [ bonobo ]
Zeby jeszcze bardziej skomplikowac to wydaje mi sie ze najwiecej ciepla oddaje przez gorna powierzchnie, tam gdzie czajnik nie jest do konca zamkniety. Scianki czajnika ze wszystkich innych stron powinny dzialac jak izolacja. To argument ze 2 litry na raz maja mniejsze straty ciepla z powodu powierzchni, ale jak na te straty ma wplyw czas gotowania??
sebekg [ Generaďż˝ ]
Azzie ---> to tylko teoria, trzeba sprawdzic w praktyce:)
Macu [ Santiago Bernabeu ]
Azzie ---> Ok, źle zrozumiałem wprowadzone przez ciebie pojęcia.
sebekg [ Generaďż˝ ]
ktoregos dnia wyjme swoj czajniczek elektryczny i sprawdze, mam poj. 1,6 wiec dobiore odpowiednie proporcje i zobacze czas.... nie podobaja mi sie te obliczenia:P
Azzie [ bonobo ]
Jak na razie to nie zaczelismy jeszcze nic liczyc :)
Wzor na straty ciepla:
Q = F x delta t x U
F - powierzchnia
delta t - roznica temperatur
U - wspolczynnik przenikania ciepla
problem jest taki ze temperatura caly czas sie zmienia i aby policzyc sume w danym okresie czasu, wypadaloby wiedziec jak ta temperatura sie zmienia w czasie, ergo znac czas gotowania. :)
dolomith [ Generaďż˝ ]
To mozna policzyc z przewodzenia ciepla:
Zaluzmy ze czajnik generuje nam jakas moc w tym przypadku cieplo Q - przyjmujemy ze jest stale.
Zatem aby obliczyc czas musimy znac mase, cieplo wlasciwe wody i roznice temperatur.
t=(m*Cp*dT)/Q=...
dT - roznica temperatur na przyklad (T koncowe- Tpoczatkowe) = (100-20)
Mortan [ ]
Azzie ->
Wiec, zeby znalezc czas musimy policzyc cieplo jakei jest potrzebne do podgrania wody do odpowiedniej temperatury, Powiedzmy ze wynosi ono X. Cieplo potrzebne do Podgrzania 2 L bedzie wynosilo 2X. Jest taki wzór ze Q= P*t ( gdzie q- cieplo, p moc, a t czas) wiec z tego wynika, ze czas podgrzewania 2l bedzie dwa razy dluzszy niz jednego litra, czyli wyjdzien a dokladnie to samo. ( tak pomijac wszystkie paramtery ktroych i tak nie jestes wstanie wyznaczyc)
No chyba ze chcesz uwzgledniac, bezwladnosc temperaturowa, przenikalnosc cieplną, rozklad temperatury, opor cieplny, gestosc strumienia cieplnego i jeszcze kilknascie innych jednostek i wzrowo, ktorych uczyli mnie na przedmiocie Eletrotermia na Polibudzie :]
ps.
Ciepło nie zlezy od powierzchni, od powierzchni zalezny jest strumien cieplny.
bo Q=cw*m*(t1-t2) a P ( w tym wypadku p to nie moc tylko strumien cieplny) = (t1-t2)/ W
gdzie w ( opór cieplny) = g( powiedzmy ze to symbeol 'ro' czyli gestosc) / (alfa* F)
f- powierzchnia
alfa - przewodnosc cieplna własciwa
problem jest taki ze temperatura caly czas sie zmienia i aby policzyc sume w danym okresie czasu, wypadaloby wiedziec jak ta temperatura sie zmienia w czasie, ergo znac czas gotowania. :)
Niekoniecznie, zawsze mozna z tego calke policzyc :D
Azzie [ bonobo ]
dolomith: No OK, wszystko fajnie, tylko ze ten wzor nie uwzglednia strat ciepla. Z tego wzoru oczywiscie wyjdzie ze nie ma roznicy czy sie gotuje 2 l czy 1+1 litra...
Mortan: Oczywiscie ze chce te rzeczy uwzglednic! Bez ich uwzgledniania nie ma zagadki! :) Nie chodzi o ich wyznaczenie liczbowe, ale o ich wplyw na koncowy wynik. Nie oczekuje przeciez ze wyjdzie mi o ile krocej ktoras opcja bedzie sie gotowac, ale o sama odpowiedz ze akurat ta a nie druga.
40i4 [ Konsul ]
Im więcej wody tym więcej czasu potrzebnego na zagrzanie i więcej czasu potrzebnego na wychłodzenie. dwa razy po litrze zagrzeje się szybciej niż dwa litry.
Mortan [ ]
Nie jestes w stanie uwzglednic tych rzeczy, bo nie masz pojecia za co sie wziales :-) Bys siemusial udac do Zakladu Elektrotermii, na Wydziale Elektrycznym PW i porozmawiac z mgr. Kucharskim przykładowo, albo z prof. Heringiem
Azzie [ bonobo ]
Mam pojecie ze sie wzialem za cos co przerasta wiekszosc osob, bo nikt nie potrafi udzielic odpowiedzi z uzasadnieniem :)
dolomith [ Generaďż˝ ]
Azzie - tak na dobra sprawe nas interesuje ktora z opcji szybciej zagrzeje wode, po co Ci liczyc straty ciepla?? Przyjmnij przypadek doskonaly niema strat ciepla i dla takiego przypadku wylicz czas. Wtedy porownasz obie opcjie 1x2L badz 2x1L. Jezeli naczynie z woda dla obu przypadkow bedzie takie same to wowczas doliczasz tylko straty ktore w obu przypadkach beda takie same (różnica wysokości napełnienia naczynia nie wiele zmieni wieksza roznice zobaczylbys gdyby chodzilo o roznice w powierzchni zwierciadla cieczy).
Logicznie przyjmujac przypuszczam ze 1x2L zagotuje Ci sie szybciej niż 2x1L.
dolomith [ Generaďż˝ ]
jedno male ale - zebys niezrozumial mnie zle jezeli chodzi o straty w tym przypadku przy takiej roznicy temperatur te straty beda nie wielkie ze za bardzo nie beda Ci wplywac na wynik pomiarow, ale nie beda takie same. Dla 2L wody wiadomo ze beda wieksze, popierwsze czas parowania do zakonczenia eksperymentu czyli konwekcja swobodna, po drugie wysokosc napelnienia w naczyniu i przez co wieksza powierzchnia styku z materiałem. Czajnik to nie termos, ze ma izolacje prozniowa ktora ogranicza w bardzo duzym stopniu doplyw ciepla, ale te wszystkie doplywy ciepla w przypadku wody mozna pominac.
Mazio [ Mr Offtopic ]
zaprawdę powiadam Ci - nieważna jest gotowana woda tylko wino!
EG2005_808538100 [ Streetball ]
przy wzroście temperatury zwiększa się szybkość ruchu cząsteczek wody z każdą sekundą. Więc 2 litry będą minimalnie szybciej gdyż czasteczki iż mają się ogrzewać będą szybsze.
w drugim 1 litrze cząsteczka musi się ogrzewać od nowa więc jest wolniejsza szybkość początkowa i do tego szybkość przyspieszenia.
PS. w czajniku zwykle nie mieści się 2 litry, może 1,75 więc to raczej rzadkie 2 litry:D
Azzie [ bonobo ]
OK, zrobilem eksperiment :)
OTO WYNIKI:
Z wygody i braku wiekszego czajnika, postanowilem gotowac 1 litr lub 2x 0,5 litra. Zmiana wielkosci przy zachowaniu proporcji w moim odczuciu nie zmienia trendu.
1 litr zagotowal sie w 3:03
czajnik zostal wychlodzony do temperatury pokojowej, czyli startowej przy 1 litrze.
1/2 litra zagotowalo sie w 1:43
po czym bez chlodzenia czajnika
1/2 litra zagotowalo sie w 1:32
Jak widac jest duza roznica w zaleznosci od tego czy czajnik jest wychlodzony czy goracy. Mimo wszystko nawet lejac wode do goracego czajnika, pol litra gotowalo sie dluzej niz polowa czasu litra!
A WIEC FINALNA ODPOWIEDZ:
Bardziej oplaca sie gotowac na raz wieksza ilosc, niz dzielic to na mniejsze czesci.
Dziekuje za uwage :)
Very nice! Great sucess :)
Mazio [ Mr Offtopic ]
no niesamowite! to prawie jak ta zagadka co jest cięższe - kilo pierza czy ołowiu?
edit:
dotarło do mnie po chwili, że nie przeczytałem uważnie pierwszego postu...
dobry eksperyment Azzie
i tylko nasuwa mi się pytanie - co to da jak z reguły potrzeuję gotowanej wody na dwa kubki kawy... ?
Leilong [ Generaďż˝ ]
Jestem prawie pewien że 2 razy po jednym litrze będzie szybciej.
Azzie [ bonobo ]
Mazio: jak kilo pierza wazy tyle samo co kilo olowiu, to zrobmy eksperyment, na jedna noge spuszcze Ci kilo pierza a na druga kilo olowiu i pogadamy ;)
Oczywiscie w teorii powinno byc tak samo, ale teoria czesto jest na bakier z praktyka.
Za roznice w czasie moze odpowiadac np budowa termostatu w czajniku. Mam wrazenie ze wylacza czajnik nie w momencie gdy woda osiaga 100 stopni, ale pare sekund pozniej.
Jakbym mial termometr to bym to sprawdzil, ale w sumie pytanie od poczatku bylo calkowicie praktyczne, a wiec takie niuanse sa jak nabardziej akceptowalne a wrecz wskazane :)
W drobinkach? :> Gdzie ja mam kilogramowy odwaznik?! ;P
Mazio [ Mr Offtopic ]
kilo ołowiu w drobinkach o wadze pierza boli tak samo
dolomith [ Generaďż˝ ]
Azzie --> Mialem chwilke i zrobilem obliczenia. Pomijajac straty i troche bawiac sie zmiana roznych przypadkow stwierdzam ze czas zagotowania 1x2L i 2x1L (pomijajac czas przelewania wody i zaczynajac od warunkow brzegowych) jest dokladnie taki sam.
Vegetan [ Zbieramy pieniążki ]
Nie łatwiej wziąć 2 czajniki i zrobić test ze stoperem?
Lucky_ [ god ]
Azzie - czyli nie czekales aż woda sie zagotuje, tylko aż czajnik sie wylaczy? To troche falszuje wynik, bo czajnik z rozną iloscia wody wylancza sie w roznym momencie po zagotowaniu wody. Musisz powtorzyc eksperyment i liczyc czas do zagotowania (woda zaczyna bulgotac).
umek [ Szczęśliwy ]
lol^^ na chłopski rozum wynikałoby, że 2x1 szybciej będzie, bo gotujesz tyle samo, ale w mniejszych, szybciej nagrzewających się porcjach...
Edit: policzyłem. wyszło równo
dolomith [ Generaďż˝ ]
Azzie --> sprawdzales??
Azzie [ bonobo ]
Przy okazji sprawdze jak bedzie mi sie nudzilo, na razie nie bardzo mam czas :)
Z punktu widzenia matematyki to od poczatku wydawalo mi sie ze bedzie dokladnie tyle samo, taki wynik obliczen nie jest dla mnie zaskoczeniem.