--> Archiwum Forum
Lander1 [ Konsul ]
podstawy prawdopodobieństwa
Heh, szkołę skończyłem 2 lata temu, ale jednak ciągnie do tej kategorii :)
Powtarzam sobie do statystyki m.in r.prawdopod. i natknąłem sie na takie zadanko:
Wulkan wybucha średnio raz na 25lat. Oblicz p-stwo, że podczas 70 lat życia jednego z mieszkańców wulkan ani razu nie wybuchnie.
Myślałem, że to rozkł. Bernouliego (ale zrobiłem też Poisona) przyjąłem p-stwo wybuchu 1/25 i k=0, ale za Chiny Ludowe nie chce wyjść tak jak w odpowiedziach.
Będę wdzięczny za wskazanie właściwej drogi rozumowania
Toolism [ GameDev ]
hehehe.. nie udzielę odpowiedzi ale zapytam się o coś;) wybacz:D
Czy jesteś może z PJWSTK?:) bo tak się składa że my mamy w piątek egzamin ze statystyki:) i akurat też siedzę nad kombinatoryką:)
Lander1 [ Konsul ]
nie, z SGH, a do staty to już moje drugie podejście :)
Toolism [ GameDev ]
Hehehe...:) moje pierwsze i mam nadzieję ostatnie. Powodzenia:)
QrKo [ Legend ]
A ile jest podane w odpwiedziach?
Mazzop [ ]
5,74%?
Lander1 [ Konsul ]
w odp. jest 0,0608 :/
Lookash [ Senator ]
Ja bym to liczył z prawdopodobieństwa przeciwnego. Należy więc znaleźć prawdopodobieństwo tego, że wulkan wybuchnie x razy w ciągu życia mieszkańca, gdzie x to liczba od 1 do 70. Dla każdego x liczyć trzeba z rozkładu Bernoulliego. Łatwo zauważyć, że można się przy tych obliczeniach pociąć, bo rozkładów będzie 70. Jest natomiast rozkład, którego nazwy nie pamiętam, który przybliża nam Bernoulliego w takich właśnie przypadkach, gdzie ciężko się liczy na piechotę. Zaraz poszukam.
Lookash [ Senator ]
To Poisson ;) A z tego liczyłeś. Jednak ja bym spróbował jeszcze z tym przeciwnym.
Lookash [ Senator ]
No jednak źle coś liczyłeś. Olewam tutaj już to przeciwne prawdopodobieństwo...
Z rozkładu Poissona:
...............e^(-lambda)*lambda^k
P(X=k) = ----------------------------
................................k!
U nas przyjmujemy takie wartości:
-- k - liczba sukcesów - jest równa 0
-- lambda - wartość oczekiwana w 70 próbach z prawdopodobieństwem sukcesu 1/25 jest równa 70*1/25, czyli 2.8
Zatem:
...............e^(-2.8)*2.8^0................. e^(-2.8)*1
P(X=0) = ---------------------------- = -------------- = 0.060810062
.............................0!.............................1
Wszystko się zgadza.
Kropki we wzorach, żeby się nie "rozjeżdżały" ;)
Lander1 [ Konsul ]
widać móżg mi się lasuje, zaraz przeliczę sobie jeszcze raz na spokojnie (wszystko na kalkulatorze, nic w pamięci :) ).
Wielkie dzięki Lookash. Aby Twoje p-stwo wygrania w totka liczylo się tak jak p-stwo wyrzucenia orła 5 złotówką ;).
Czesiek_Alcatraz [ Generaďż˝ ]
taki offtop
Lander1 u kogo masz statystykę? :>
Lander1 [ Konsul ]
Oczywiście wszystko się zgadza! Jeszcze raz dzięki.
Lander1 [ Konsul ]
wykład u Panka, ćwiczenia u Ptak-Chmieleckiej
Czesiek_Alcatraz [ Generaďż˝ ]
Uuu, podobno u Was najwięcej pooblewał na 1-szym terminie. No nic, powodzenia.