GRY-Online.pl --> Archiwum Forum

podstawy prawdopodobieństwa

07.02.2007
20:45
smile
[1]

Lander1 [ Konsul ]

podstawy prawdopodobieństwa

Heh, szkołę skończyłem 2 lata temu, ale jednak ciągnie do tej kategorii :)

Powtarzam sobie do statystyki m.in r.prawdopod. i natknąłem sie na takie zadanko:

Wulkan wybucha średnio raz na 25lat. Oblicz p-stwo, że podczas 70 lat życia jednego z mieszkańców wulkan ani razu nie wybuchnie.

Myślałem, że to rozkł. Bernouliego (ale zrobiłem też Poisona) przyjąłem p-stwo wybuchu 1/25 i k=0, ale za Chiny Ludowe nie chce wyjść tak jak w odpowiedziach.
Będę wdzięczny za wskazanie właściwej drogi rozumowania

07.02.2007
20:58
[2]

Toolism [ GameDev ]

hehehe.. nie udzielę odpowiedzi ale zapytam się o coś;) wybacz:D
Czy jesteś może z PJWSTK?:) bo tak się składa że my mamy w piątek egzamin ze statystyki:) i akurat też siedzę nad kombinatoryką:)

07.02.2007
20:59
[3]

Lander1 [ Konsul ]

nie, z SGH, a do staty to już moje drugie podejście :)

07.02.2007
21:02
[4]

Toolism [ GameDev ]

Hehehe...:) moje pierwsze i mam nadzieję ostatnie. Powodzenia:)

07.02.2007
21:49
smile
[5]

QrKo [ Legend ]

A ile jest podane w odpwiedziach?

07.02.2007
21:54
[6]

Mazzop [ ]

5,74%?

07.02.2007
22:06
[7]

Lander1 [ Konsul ]

w odp. jest 0,0608 :/

07.02.2007
22:11
[8]

Lookash [ Senator ]

Ja bym to liczył z prawdopodobieństwa przeciwnego. Należy więc znaleźć prawdopodobieństwo tego, że wulkan wybuchnie x razy w ciągu życia mieszkańca, gdzie x to liczba od 1 do 70. Dla każdego x liczyć trzeba z rozkładu Bernoulliego. Łatwo zauważyć, że można się przy tych obliczeniach pociąć, bo rozkładów będzie 70. Jest natomiast rozkład, którego nazwy nie pamiętam, który przybliża nam Bernoulliego w takich właśnie przypadkach, gdzie ciężko się liczy na piechotę. Zaraz poszukam.

07.02.2007
22:17
[9]

Lookash [ Senator ]

To Poisson ;) A z tego liczyłeś. Jednak ja bym spróbował jeszcze z tym przeciwnym.

07.02.2007
22:29
[10]

Lookash [ Senator ]

No jednak źle coś liczyłeś. Olewam tutaj już to przeciwne prawdopodobieństwo...

Z rozkładu Poissona:

...............e^(-lambda)*lambda^k
P(X=k) = ----------------------------
................................k!

U nas przyjmujemy takie wartości:
-- k - liczba sukcesów - jest równa 0
-- lambda - wartość oczekiwana w 70 próbach z prawdopodobieństwem sukcesu 1/25 jest równa 70*1/25, czyli 2.8

Zatem:

...............e^(-2.8)*2.8^0................. e^(-2.8)*1
P(X=0) = ---------------------------- = -------------- = 0.060810062
.............................0!.............................1

Wszystko się zgadza.

Kropki we wzorach, żeby się nie "rozjeżdżały" ;)

07.02.2007
22:40
smile
[11]

Lander1 [ Konsul ]

widać móżg mi się lasuje, zaraz przeliczę sobie jeszcze raz na spokojnie (wszystko na kalkulatorze, nic w pamięci :) ).
Wielkie dzięki Lookash. Aby Twoje p-stwo wygrania w totka liczylo się tak jak p-stwo wyrzucenia orła 5 złotówką ;).

07.02.2007
22:44
[12]

Czesiek_Alcatraz [ Generał ]

taki offtop
Lander1 u kogo masz statystykę? :>

07.02.2007
22:45
[13]

Lander1 [ Konsul ]

Oczywiście wszystko się zgadza! Jeszcze raz dzięki.

07.02.2007
22:45
[14]

Lander1 [ Konsul ]

wykład u Panka, ćwiczenia u Ptak-Chmieleckiej

07.02.2007
22:48
[15]

Czesiek_Alcatraz [ Generał ]

Uuu, podobno u Was najwięcej pooblewał na 1-szym terminie. No nic, powodzenia.

© 2000-2021 GRY-OnLine S.A.