--> Archiwum Forum
Arcy Hp [ Legend ]
Pytanie o przekątne w graniastosłupie ...
Mam spory problem którego nie jestem w stanie rozgryźć ;/
A mianowicie muszę zaznaczyć kąt między PRZEKĄTNĄ ŚCIANY BOCZNEJ i SĄSIEDNIĄ ŚCIANĄ BOCZNĄ w graniastosłupie prawidłowym trójkątnym. (Bez poprawnego zaznaczenia nie ruszę z zadaniem :P)
Jak dla mnie to po prostu będzie kąt zawarty między przekątnymi tychże ścian. Ale w książce to wygląda inaczej ... a dokładnie to tak ---> (obrazek z zadania 716)
Czy ktoś może mi wytłumaczyć czemu go zaznaczono TAK? Przecież zawsze jak są polecenia zaznaczenia kąta np. przekątnej graniastosłupa i podstawy to bierzemy przekątna graniastosłupa i przekątną podstawy. A na tym obrazku w ogóle nie wiem co to jest ,czemu to tak jest. I co gorsza nie znalazłem póki co nikogo kto by mi to wyjaśnił bo nikt nie jest w stanie tego zrozumieć.
Arcy Hp [ Legend ]
up
MatiRonaLDo75 [ LO GANGSTA ]
do , której chodzisz klasy??
sajlentbob [ Generaďż˝ ]
kąt między PROSTĄ i PŁASZCZYZNĄ
hctkko [ The Prodigy ]
najprościej mówiąc, gdy przekątna jest jednym ramieniem kąta, tu drugim ramieniem jest rzut przekątnej na płaszczyznę, z którą owy kąt tworzy.
Jak widać na rysunku obok, długość prostej a nie jest równa długości a`. Dlatego też kąt pomiędzy prostą (przekątną) a płaszczyzną i kąt pomiędzy dwiema przekątnymi nie mają równych miar :) Aby uzyskać coś takiego o czym myślałeś, dwie ściany boczne musiałyby być równoległe, co jest lekkim absurdem ;)
sajlentbob [ Generaďż˝ ]
najprościej rzecz biorąc:
1. to nie jest kąt między dwoma prostymi (czym się zasugerowałeś) tylko między prostą i płaszczyzną.
2.na chłopski rozum: zauważ, że płaszczyzna boku B,C,C1,B1 i płaszczyzna A,P,C1 zawierająca proste wyznaczające twój kąt P,C1,A są do siebie prostopadłe (i o to właśnie chodzi). Gdyby było tak jak ci się wydaje (A,B,C) ten kąt nie byłby prosty (bez zasady rzutu prostopadłego możnaby wyznaczyć nieskończenie wiele kątów)