GRY-Online.pl --> Archiwum Forum

Matematyka - pomoc.

11.01.2007
23:12
[1]

Kurdt [ Modrzew ]

Matematyka - pomoc.

Dla jakich wartosci parametru m wykresy funkcji f i g o wzorach: f(x)= m-3/x i g(x)=x+m maja co najwyzej jeden punkt wspolny?

Koleżanka ma takie zadanie i poprosiła o pomoc, a ja sobie z matematyką średnio radzę, poza tym miałem to dość czasu temu. Ktoś ma czas i pomoże? Prooszę. :)

11.01.2007
23:24
[2]

hen1o [ Konsul ]

Proste.

Po prawej masz rysunek funkcji f(x)=-3/x g(x)=x

Jesli do kazdego dodasz wektor "+m" to przesuniesz dany wykres o ilestam w gore. Czyli np. g(x)=x+1, x+2, x+3 - stopniowo podnosisz o 1 w gore. Podobnie jak z f(x). Jesli wykresy sie przetna w dwoch miejsach to istnieja dwa rozwiazania. Jesli w jedym miejscu to jest jedno rozwiazanie. Jesli wcale - zero rozwiazan.

Stawiamy zalozenie: x rozne od 0. Musimy wiec sprawdzic kiedy wykresy sie przecinaja w jednym miejscu lub nie przecinaja sie wcale. Ale juz graficznie bardzo latwo jest odczytac - jesli podniesiemy wykres f(x) o jedno pole to musimy tez podniesc wykres funckcji g(x) o jedno pole. Jesli obnizymy f(x) to g(x) tez musimy obnizyc. I tak mozemy podnosic lub opuszczac je w nieskonczonosc, ale nigdy sie one nie przetna. Czyli nigdy nie maja punktow wspolnych. Czyli odpowiedz jest prosta:

Dla jakich wartosci parametru m wykresy funkcji f i g o wzorach: f(x)= m-3/x i g(x)=x+m maja co najwyzej jeden punkt wspolny?

Dla m e R

Taka ciekawostka. Jesli masz wykres funkcji f(x)=1/x to asymptota ukosna tej funkcji jest funkcja g(x) = -x

© 2000-2022 GRY-OnLine S.A.