--> Archiwum Forum
Dark Templar [ Pretorianin ]
<<< Ciąg geometryczny :/ >>>
To mnie zagieło:
Wyznacz ciąg geometryczny, w którym suma trzech początkowych wyrazów jest równa 13/2, a suma kwadratów tych wyrazów jest równa 91/4.
Cóż można z tym zrobić? Układy równań zajmują mi po pół strony :]
Marcinwin [ Pretorianin ]
an=a1*q^n-1
masz ciąg a1,a2,a3...
suma a1+a2+a3=13/2=6,5=S3[Suma 3 pierwszych wyrazow, nie pamietam wzoru na sume], tu masz 1 równanie
drugie rownanie to niby a1^2+a2^2+a3^2=91/4, ale jak spierwiastkujesz to masz a1+a2+a3=pierwiastek z 91/4 co daje okolo 4,77 co przeczy pierwszemu ukladowi rownan
jestes pewien ze suma kwadratów a nie kwadrat sumy daje 91/4 ?
Ale da sie wyliczc z 1 rownania, rozpisujesz ze a2=a1*q a a3=a1*q^2 i jak dodasz do tego jeszcze a 1 to masz 13/2 i z tego wyliczasz q a ze wzoru na sume wyliczas a1, i potem juz tylko wyznaczasz ten ciag
Dark Templar [ Pretorianin ]
Marcinwin >>> na pewno jest to suma kwadratów :/
"drugie rownanie to niby a1^2+a2^2+a3^2=91/4, ale jak spierwiastkujesz to masz a1+a2+a3=pierwiastek z 91/4 co daje okolo 4,77 co przeczy pierwszemu ukladowi rownan"
Przy dodawaniu nie można wyciągać pierwiastka ze każdego ze składników. Z tego co pamiętam tak można tylko przy mnożeniu.
"Ale da sie wyliczc z 1 rownania, rozpisujesz ze a2=a1*q a a3=a1*q^2 i jak dodasz do tego jeszcze a 1 to masz 13/2 i z tego wyliczasz q a ze wzoru na sume wyliczas a1, i potem juz tylko wyznaczasz ten ciag"
Niestety wychodzi tożsamość - w sumie to jeden wzór wynika z drugiego...