Jedno zadanie z majcy. Proszę o pomoc.

Xerces [ A.I. ]

Kat wewnętrzny pięciokąta foremnego wynosi 108 stopni. Każdy n-kat możemy podzielić na n-2 trójkąty, a wiemy ze każdy trójkąt ma sumę stopni 180. Stopnie w dowolnej figurze geometrycznej sie sumują. A wiec wzór ogólny na sumę stopni kątów wewnętrznych n-kata wynosi (n-2)*180. Natomiast miara kata wewnętrznego w n-kacie foremnym wynosi (n-2)*180/n ponieważ sumę wszystkich stopni "rozdzielamy" równomiernie na każdy kat. A wiec jeżeli za n podstawimy 5 to wychodzi ze miara kata pięciokąta foremnego wynosi 108.

Weźmy dowolny kat L. Ramiona pięciokąta które idą do sąsiednich wierzchołków maja te samą długość a wiec powstaje trójkąt równoramienny gdzie ramionami są te dwa boki. Taki trójkąt ma równe katy przy podstawie, a wiec ten kat wynosi. (180 - 108)/2 = 72/2 = 36. Jednak każdy podział kata przez te przekątne linie jest taki sam przy każdym wierzchołku pięciokąta. Wiec jeżeli chcemy obliczyć L to stosujemy wyliczenie L=108 - 2*36 = 36.

Wybacz, ale nie dołączę rysunku, bo nie lubię sie w nich babrać.

Pozdrawiam serdecznie.

Taal [ Centurion ]

Wystarczy: 36* ?
Zwróć uwagę, że zaznaczone kąty to nic innego jak kąty wpisane, oparte na łuku o długości 1/5 okręgu.
(czy aby na pewno one nazywały się wpisane... ? no, w każdym razie nie środkowe, tylko te drugie)