--> Archiwum Forum
gersiu [ Pretorianin ]
mam pytanie z matematyki !!
Cze !
Mam pytanie jeżeli treść zadania brzmi : Wpłacasz na konto 4000zł . Oprocentowanie na 8% w skali roku . Ile będzie pieniędzy po 9 latach , jeżeli odsetki dopisywane są co kwartał .
Podstawiłem do wzoru
K=Ko(1+p)^
Ko-kapitał początkowy
p-procent
^-ile razy dopisano odsetki
czyli : K=4000(1+0,08) do 36 potęgi . jeśli dostane takie zadanie na kartkówce to jak mam to obliczyc ?? mój kalkulator nie oblicza do takiej potęgi . A czy można zrobić to danie tak żeby daćdo 4 potęgi a później pomnożyć razy 9 . Prosze o odpowiedź bo mi się wydaje że nie !!!
Hakim [ ]
Nie wiem, czy Twój kalkulator obsługuje takie coś, że wybierając przycisk "równa się" po dopiero co wykonanym działaniu, działanie to wykonywało się raz jeszcze na otrzymanym wyniku.
Wytłumaczę na przykładzie:
Obliczam ile jest 2 x 2 (2 razy dwa), czyli inaczej 2^2 (2 do potęgi drugiej).
Po wybraniu "równa się" wyskoczył mi wynik 4.
Po kolejnym wybraniu "=" pojawił się wynik 8 (czyli 2^3).
Jeszcze jedno przyciśnięcie "=" i był wynik 16 (czyi 2^4).
I tak sobie mogłem do dużych potęg podnosić dowolne liczby. Działało to na bardzo wielku zwykłych kalkulatorach zdaje się.
Przed chwilą patrzyłem też na pierwszym lepszym jakiego miałem pod ręką - też działa.
Wracając do zadania:
Obliczasz ile to jest (1+0,08), mnożysz to przez siebie i wybierasz 36*) razy przycisk "równa się".
Następnie mnożysz przez 4000 i wynik powinien być prawidłowy.
Powinno zadziałać.
*) w sumie to wybierasz "=" o raz mniej niż potęga do której podnosisz, bo pierwsze wybranie "=" podnosi do potęgi drugiej już, a nie pierwszej.
jajko w imadle [ Pretorianin ]
z tego co mi się wydaje to jeszcze cuś takiego:
Oprocentowanie na 8% w skali roku| odsetki dopisywane są co kwartał więc 8%odpisujesz po roku, a po kwartale odpisuje ci się jedynie 1/4 czyli 2%. ...... 1/4 czasu= 1/4procentu. tak mnie zawsze uczyli. więc jezeli już to 4000*(1+0.02)^36
EDIT: czyli 4000 *2,03988734371570426901079658556 = 8159,54937486281707604318634224
gersiu [ Pretorianin ]
No Hakim tak myślałem . w sumie wiedziałem że na kalkulatorze da się tak robić tylko nie byłem pewbny czy można najpierw do 4 a potem do 9 potegi . Teraz wiem że trzeba od razu do 36 . A co do >>>>>>>>>jajko w imadle - Nie jestem pewien czy tak to ma być .. Może ktoś powiedziec na 100 % ??
Hakim [ ]
czy można najpierw do 4 a potem do 9 potegi
Tak, jak najbardziej można w myśl tego wzoru (źródło - Wikipedia) --->
Czyli najpierw liczysz sobie (1+0,08)^4, a potem otrzymany wynik podnosisz do potęgi 9, czyli
((1+1,08)^4)^9
Jeśli chodzi o stwierdzenie z pierwszego posta: A czy można zrobić to danie tak żeby daćdo 4 potęgi a później pomnożyć razy 9 to zrozumiałem je jako mnożenie przez 9 otrzymanego wyniku.
Jeśli w nim chodziło o podnoszenie do potęgi 9 wyniku potęgowania, to jest ono prawidłowe.
VYKR_ [ Vykromod ]
jajko w imadle ma racje co do wyniku.
wzor ogolny wyglada tak -->
gdzie: A - kapital; A(0) [wynik] - kapital poczatkowy [4000]; t - liczba lat [9]; n - ilosc razy w roku z jaka doliczane sa odsetki [co kwartal = 4]; r - oprocentowanie [0,08]