--> Archiwum Forum
TiAmo [ Pretorianin ]
Liczby zespolone - mala pomoc
Rozwiazac graficznie Re(z^4) > 0, czy ma ktos jakis pomysl? Re to czesc rzeczywista.
Mi wyszedl uklad rownan a^4 - 6a^2b^2 + b^4 > 0
TiAmo [ Pretorianin ]
up ;/
Tomuslaw [ Generaďż˝ ]
Jeżeli nadal aktualne...
Wyliczasz:
z^4 = (x+iy)^4 (albo j zamiast i, jak jestes na wydziałach/kierunkach/klasach elektrycznych lub elektronicznych - tak się z reguły przyjmuje, by I było zarezerwowane dla natężenia prądu).
To jest to samo co:
(x+iy)^2 * (x+iy)^2 = ... wylicz sobie, mi się nie chce
Z tego wyciągasz liczbę Rzeczywistą (bo masz Re) i zaznaczasz na osi współrzędnych. Słowem: nic trudnego :)
edit: dobra, obliczę (bez ^ bo trudno mi z tym pisać)
(x2 + 2ixy - y2)(x2 + 2ixy - y2) = x4 + 2ix2y - x2y2 + 2ix2y - 4x2y2 - 2ixy2 - x2y2 - 2ixy2 - y2 = (x4 - 4x2y2 + y2) + i(... coś, co Cię nie interesuje, bo masz wyciagnąć tylko liczby rzeczywiste).
Z pogrubionej części wyznaczasz y i rysujesz. Powodzenia.
sapri [ ]
Tomulaw ---> Walnąłeś się w obliczeniach.
x^4 - 6x^2y^2 + y^4
TiAmo zrobił dobrze, myślę, że tu problem jest wylączenie y.
konioz [ Taternik ]
x^4 - 6x^2y^2 + y^4 > 0
x^4 + y^4 > 6x^2y^2
dzielisz obie strony przez x^2y^2
(x^2) + (y^2) > 6
wykresem bedzie wszystko poza kolem o srodku w (0,0) i o promieniu pierwiastek z 6.