--> Archiwum Forum
wsadd [ Pretorianin ]
Statystyka -- problem z przedziałami klasowymi (?)
OK, jest pewne zadanie nad którym męczę się juz dłuższy czas. Najgorsze jest to, że nie wiem gdzie leży błąd... ale domyślam się, że robię coś nie tak z przedziałami klasowymi. Ale do rzeczy:
ZADANIE 8.44 | MATEMATYKA KLASA III - ZNIÓR ZADAŃ DO LICEÓW I TECHNIKÓW | KRZYSZTOF KŁACZKOW MARCIN KURCZAB ELŻBIETA ŚWIDA | WYD. PAZDRO
Porównano wyniki testu z języka angielskiego w dwóch klasach w pewnej szkole. W teście można było uzyskać 100 punktów. Oto jego wyniki:
Liczba punktów || liczba uczniów z klasy A, która uzykała ten wynik || liczba uczniów z klasy B, która uzyskała ten wynik
<0,10) | 1 | 2
<10,20) | 0 | 3
<20,30) | 3 | 0
<30,40) | 4 | 5
<40,50) | 7 | 5
<50,60) | 8 | 7
<60,70) | 4 | 3
<70,80) | 2 | 4
<80,90) | 2 | 1
<90,100> | 1 | 3
SUMA: | 32 | 33
Oblicz średnią, odchylenie standardwe i medianę liczby punktów zdobytych przez ucznia w każdej z klas. Na podstawie obliczeń oceń, która z klas lepiej przygotowała się do tego testu
W czym problem? Otóż zadanie chciałem rozwiązać najpierw tak:
Robię przedziały klasowe o rozpiętości 10: <0,10> ; <10,20> ... ale jak widać jest to złe podejście.
Za drugim razem postanowiłem zrobić takie klasy:
<0,9> ; <10,19> ; <20,29> ... <90,100> . Widać że ostatnia klsa ma rozpiętość 10. Wyliczam środkową każdej klasy o obliczam średnią arystmetyczną wszystkich klas.
średnia = 1/32 * (1*4,5 + 0*14,5 + 3*25,5 ... + 1 * 95) = 1/32 * 1664,5 = ok. 52,02.
Wynik zły.
Rozwiązania:
KLASA A
śr. aryt. = 51,6 || odchylenie = 19,1 || M = 50,4
KLASA B
śr. aryt. = 51,7 || odchylenie = 24,3 || M = 50,7
Kto chce/umie, niechaj pomoże. :(
rg [ Zbok Leśny ]
Kiedy zamiast wartosci masz przedzial, bo wyznaczasz srodek tego przedzialu (klasy):
W tym wypadku <a,b) > (a+b)/2
Wychodza 'piatki':
srednia = (5*1+15*0+25*3+35*4+45*7+55*8+65*4+75*2+85*2+95*1)/32 = 51,5625 =~ 51,6
Messiah [ Konsul ]
wsadd ---> przedziały masz takie jak podałeś w tabelce tzn...
<0,10)
<10,20)
<20,30)
<30,40)
<40,50)
<50,60)
<60,70)
<70,80)
<80,90)
<90,100>
.. a ich środki potrzebne do średniej to kolejno 5, 15, 25, 35 itd dodajesz obydwie liczby i dzielisz przez dwa, nieistotne jest to że przedziały są otwarte z jednej strony. Podstaw do wzoru który podałeś i wyjdzie Ci średnia arytmetyczna=51,56, zaokrąglając 51,6.
Odchylenie standardowe policzysz ze wzoru który jest na obrazku, jest z tym troche roboty ale da sie to zmęczyć...zrób sobie tabelkę i licz kolejne elementy... (gdybyś czegoś nie rozumiał napisz)
Co do wzoru mediany to objaśnienie jest następujące:
Xs - poczatek przedziału w którym jest mediana (a mediana leży w przedziale, gdzie przekroczona zostaje liczba 1/2n -> tutaj to liczba 16)
Is - długość przedziału z medianą
Fs - liczebność przedziału z medianą
n - liczebność zbiorowości badanej
Z tym że wychodzi mi tu wynik Me=51,25, inny od tego który podałeś, nie wiem czy to ja cos sknociłem czy jest błąd w książce...może do tego dojdziesz. W każdym razie średnia i odchylenie masz :)
Aha, to było dla klasy A, obliczenia dla klasy B są według tych samych wzorów, róźnią sie tylko danymi...