--> Archiwum Forum
Sysiek [ Legionista ]
Matematyka - Help!
Witam...Proszę o pomoc rozwiązaniu kilka zadań, gdyż nie potrafię sobie w ogóle z nimi poradzić :/
1) Kulę przecięto płaszczyzną oddaloną od środka kuli o 6cm. Oblicz pole przekroju kuli, jeżeli promień kuli ma 8cm.
2) Do sześcianu o krawędzi 18cm włożono kulę, która jest styczna do wszystkich jego ścian. Jaki jest stosunek:
a) objętości kuli do objętości sześcianu,
b) pól powierzchni obu brył.
3)Duże jabłko ma średnicę 10 cm. Przy obieraniu zdejmujemy skórkę grubości 1mm. Oblicz, jaką część jabłka stanwi zdjęta skóka, przyjmując, że jabłko jest kulą.
Filevandrel [ czlowiek o trudnym nicku ]
udziele Ci paru rad
1) zrob taki rysunek zebys mial trojkat prostokatny skladajacy sie z odleglosci plaszyczyzny od srodka kuli i promienia kuli
2) r tej kuli to a/2, inaczej nie moze byc. Dalej juz sobie chyba poradzisz:)
3) Najpierw obliczasz objetosc ze skorka a potem objetosc bez skorki i odejmujesz ja od objetosci ze skorka- masz odpowiedz;)
Milka^_^ [ Zjem ci chleb ]
1) rysunek.
Reszta jak wyżej.
Sysiek [ Legionista ]
Wielkie dzięki...Możecie pomóc mi jeszcze w rozwiazaniu tego zadania ?
Ile razy powiększy się pole powierzchni kuli, jeśli podwoimy długość jej promienia? Ile razy powiększy się jej objętość? Oblicz analogicznie pole powierzchni i objętość sześcianu o podwojonej krawędzi.
Sysiek [ Legionista ]
Mały up
Kumavan [ child of KoRn ]
Sysiek ---> pytasz o banalne rzeczy. Weź się trochę za myślenie, bo wyrośniesz na kolejnego głąba, któremu trzeba buty wiązać.
Masz wzór na pole powierzchni kuli. S = 4 razy Pi razy r^2. Teraz zamiast r, wstawiasz 2r, bo masz wydłużyć promień dwukrotnie. 2r podnosisz do kwadratu, bo tak jest we wzorze co daje 4r^2. W mniejszej kuli miałeś (r^2), teraz masz 4(r^2). Zatem powierzchnia zwiększy się czterokrotnie.
Jeśli operacje na literkach są "zbyt trudne", to podstaw sobie coś. Np r=1. Czyli pole małej kuli będzie 4 Pi 1. Jak zwiększych promień dwukrotnie, będziesz miał r=2. Podniesiesz r do kwadratu, bo tak masz we wzorze i wyjdzie Ci S= 4 Pi 4 = 16 Pi. 16 Pi jest 4 razy większe od 4 Pi. Więc pole powierzchni wzrośnie czterokrotnie.
Objętość kuli i sześcian masz zrobić sam, dokładnie tym samym sposobem.
Wskazówka na przyszłość:
- jak masz odcinek o dł. 15 cm, to jak go wydłużysz dwukrotnie, to otrzymasz odcinek o dł. 30 cm.
- jak masz działkę o wymiarach 10 na 15 metrów, to jak ją powiększysz dwukrotnie, to wymiary skoczą do 20 na 30 metrów, ale pole tej działki zwiększy się CZTEROKROTNIE, bo pole jest wynikiem mnożenia dwóch wymiarów, z których każdy uległ podwojeniu.