8 zadań na fizykę - pomocy

Taikun44 [ Emissary Of Death ]

8 zadań na fizykę - pomocy

Powiem najprościej jak potrafie. Mam zrobić 8 zadań na ćwiczenia na zajecia w sobote ... ale nie mam czasu ... praca ;) więc proszę Was o pomoc.


1. Dane są dwa wektory: a=Ax+By+Cz; b=Dx+Ey+Fz.
Znaleźć długość każdego wektora, iloczyn skalarny, wektorowy tych wektorów, kąt między nimi oraz cosinusy kierunkowe wektorów.

2. Co można powiedzieć o wektorach a i b, jeżeli:
a) a+b=c i a+b=c
b) a+b=a-b
c) a+b=c i a2+b2=c2

3. Udowodnić, że długości wektorów a i b są równe, jeżeli ich suma jest prostopadła do ich różnicy.

4. Wykazać, że przy obrocie prostokątnego układu współrzędnych XYZ wokół osi Z o kąt w, współrzędne punktu P(x,y,z) transformują się następująco:
x`=x cos(w)+y sin(w); y`=-x sin(w)+y cos(w); z`=z,
gdzie x`,y`,z` oznaczają współrzędne punktu P w nowym (obróconym) układzie.

5. Tor cząstki dany jest równaniami:
x=2t2-5t; y=-3t+1; gdzie t oznacza czas.
Wyznaczyć wektory prędkości i przyspieszenia cząstki w dowolnej chwili czasu oraz ich wartości.

6. W ruchu jednostajnym po okręgu tor punktu ma postać parametryczną:
x = r cos(wt), y = r sin(wt)
a) wyrazić wektor położenia r w funkcji czasu
b) znaleźć wektor prędkości v i jego wartość
c) znaleźć wektor przyspieszenia a i jego wartość
d) wykazać, że siła dośrodkowa ma postać: F = mv2/r

7. W modelu atomu wodoru Bohra, elektron porusza się po orbicie kołowej o promieniu r = 5.3 . 10-11 m
z prędkością v = 2.2 . 106 m/s. Oblicz przyspieszenie elektronu.

8. Tory cząstek dane są równaniami:
r1 = (1+2t)y i r2 = (3-t)x + (3t-2)y
Czy i kiedy cząstki się spotkają? Która z nich ma większą prędkość?
x, y oznaczają wersory (wektory jednostkowe)

30.10.2006

23:26

[2]

mirencjum [ operator kursora ]

A po cholerę takich pierdół się uczyć? Kto to wymyślił? Nazwisko proszę!