--> Archiwum Forum
Dark Templar [ Pretorianin ]
Litości!!! Równania trygonometryczne
Jako, że rozpoczynamy drugi miesiąc nauki nie mogłoby się obyć bez problem z naszą kochaną królową nauk - matematyką :/
Do rzeczy - mam problemik z dwoma równaniami trygonometrycznymi:
sinxctgx+ctgx=0
-2sinkwadratx+7cosx+5=0
Mógłby ktoś mnie jakoś nakierować na ich rozwiązanie, bo kompletnie nie mam pomysłu co tu poprzekształcać.
Z góry dzięki za pomoc.
Pichtowy [ Generaďż˝ ]
Można było tak: wprowadzało się zmienne pomocnicze np:
sinx =t
cosx=k
wiedząc że z zależności trygonometrycznych ctgx=cosx/sinx
równania mają postać po podstawieniu:
t*k/t + k/t=0
-2* t kwadrat +7k +5=0
dalej chyba poleci prosto.
Glivirlin [ Chor��y ]
1. ctgx*(sinx+1)=0
ctgx=0 v sinx=-1
x=Pi/2 +k*Pi v x=-Pi/2+2k*Pi
Pi/2+2k*Pi zachodzi za Pi/2+k*Pi, wiec rozwiazanie to Pi/2+k*Pi
2. z wlasnosci sinx^2+cosx^2=1 mamy:
-2+2cosx^2+7cosx+5=0
podstawiamy t=cosx,
2t^2+7t+3=0
(t+3)(t+1/2)=0
cosx=-3 (Brak rozwiazan, bo cosx=<-1,1>
cosx=-1/2 ( x= -Pi/6+2k*Pi)
Chyba sie nigdzie nie pomylilem. Jak czegos nie rozumiesz to pytaj :)
Dark Templar [ Pretorianin ]
Wielkie dzięki dla obu Panów za pomoc. Teraz wszystko gra :D