--> Archiwum Forum
jjiinn [ Pretorianin ]
Zadanie z Fizyki 1 LO
Witam!
Prosze o pomoc w rozwiązaniu tego zadania bo nie potrafie tego sam zrobic :/
"Udowodnij ze gdy Vo = 0, to drogi przebyte przez ciało ruchem jednostajnie przyśpieszonym w kolejnych sekundach mają do siebie tak, jak kolejne liczby nieparzyste.
s1; s2; s3... = 1: 3: 5..."
Pozdrawiam
Novus [ Generaďż˝ ]
przeedytowalem calego podsta bo napisalem bzdure, zaraz postaram sie napisac jak to zrobic
jjiinn [ Pretorianin ]
ech napewno dobrze napisalem :/
shadzahar [ Konsul ]
bierzesz s=Vot + at^2/2 i podstawiasz za t1=1 t2=2 etc. Żeby s1= at1^2/2, s2=at2^2/2-s1, s3=at3^2/2-(s2+s1), s4=at4^2/2-(s3+s2+s1) itd. (droga całkowita przebyta w ciągu którejś sekundy minus droga całkowita przebyta sekunde wcześniej= droga w danej sekundzie)
a/2 jest stałe dla wszystkich wiec można to wyrzucić i zostaje ci, że s1=1, s2=2^2-1, s3=3^2-2^2, s4=4^2-3^2 ...
czyli w skrócie wychodzi, ze drogi przebyte w kolejnych sekundach da się zapisać ciągiem an= (n+1)^2-(n^2) no i n oczywiście należy do N+
czy jakoś tak...
Novus [ Generaďż˝ ]
ok wiec robisz tak(zalozenia itp dopisz sam, tu masz samo meritum)
Wzor na droge przebyta przez n-ta sekudne to:
an^2/2 -(a(n-1)^2/2). Wzor na n+1 sekudne to:
a(n+1)^2/2 -an^2+2. Ich stosunek przyrownujesz do ogolnej postaci liczb nieparzystych, np:
do 2n+1 i do 2n-1, i jak to uprosisz, wyjdzie Ci ze jest to zawsze prawdziwe.
hctkko [ The Prodigy ]
Np. wezmy a = 2 m\s[kwadrat]
s=at[kwadrat]\2
0 sekund - 0 metrów
1 sekunda - 2 * 1 \ 2 = 1 metr
2 sekunda - 2 * 4 \ 2 = 4 metry
3 sekunda - 2 * 9 \ 2 = 9 metry
droga przebyta w ciagu dwoch sekund to 4 metry, ale droga przebyta W CIAGU DRUGIEJ sekundy jest rowna s po drugiej sekundzie minus s po pierwszej. 4 - 1 = 3
droga przebyta w ciagu 3 sekundy to s po trzeciej sekundzie minus s po drugiej sekundzie. 9 - 4 = 5
1:3:5
proste, prawda? :)
jjiinn [ Pretorianin ]
dzieki :) Teraz juz co nieco rozumiem :)
Novus [ Generaďż˝ ]
hctkko - pokzac na 3 sekundach to nie dowod tylko ilustracja
Bobuch [ Mniejsze Zło ]
Novus -> ale to jest 1LO... początek 1LO, prawie jak w gimnazjum- takie coś wystarczy, a ilustracja, jak to nazwałeś, pomogła zrozumieć problem jjiinn'owi.
Mi się zdawało, że rozumiem o co w tym chodzi, ale po tym jak przeczytalem Twoje uzasadnienie po prostu zwątpilem, woda w mózgu. :)
hctkko [ The Prodigy ]
Dziwne. Według mnie Twój post i mój post jest o tym samym, różnią się sposobem przedstawienia.
Czy na tym polega różnica między dowodem a ilustracją? Prosze o odpowiedź :)
jjiinn [ Pretorianin ]
Jeszcze raz dziękuje wszystkim za pomoc :) :] Juz wiem jak to zrobic dzieki Wam ^^ dlatego lubie to forum :)
shadzahar [ Konsul ]
"Czy na tym polega różnica między dowodem a ilustracją"
Ilustracja może wyglądać tak: 3 - liczba pierwesza, 5-liczba pierwsza, 7-liczba pierwsza ---> wniosek, wszystkie liczby nieparzyste >3 są liczbami pierwszymi.
Robiąc to samo dowodem dla ciągu 2n+1, wyjdzie, że jest to nieprawda, mimo, że ilustracja (a przynajmniej jej fragment) pokazywał, że jest to prawda.
Czyli w skrócie - dowód matematyczny, jeśli jest prawdziwy, znaczy, że każda liczba z danego ciągu zachowuje się tak jak to udowodniono. Ilustracja, zaś pokazuje tylko zachowanie pewnej grupy liczb, aby ilustracja była prawdziwa, trzebaby było zilustrować wszystkie liczby z ciągu od n=1 do n=nieskończoność, co jest niemożliwe, dlatego robi się to dowodem.
Chociaż tutaj nikt dowodu matematycznego nie przedstawił.