--> Archiwum Forum
Arcy Hp [ Legend ]
Zadanie z majcy.
czy liczba 64^29 : 256^22 jest liczbą całkowitą?
Jak sie za to zabrać?
darek_dragon [ 42 ]
64^29 : 256^22 = (4^3)^29 : (4^4)^22 = 4^87 : 4^88 = 4^(87-88) = 4^(-1) = 1/4
Nie jest liczbą całkowitą. Mam nadzieję, że się nie pomyliłem :)
U.V. Impaler [ Hurt me plenty ]
...
Arcy Hp [ Legend ]
Dzięki darek :)
Grzesiek [ - ! F a f i k ! - ]
Zamieniasz 64 i 256 na potęgi dwójki, masz wtedy kolejno, że
64 = 2^6
i
256 = 2^8
wiadomo, że (a^x)^y = a^(x*y), a więc masz:
64^29 = (2^6)^29 = 2^174
256^22 = (2^8)^22 = 2^176
więc:
2^174
------- =
2^176
= 2^(-2) = 1/4 = 0.25 Nie jest liczbą całkowitą.
Zadanie ma na celu wyćwiczenie umiejętności operowania na potęgach, więc musisz kombinować ile się da z wykładnikami itd :)
Arcy Hp [ Legend ]
Jeszcze jedno zadanko!
Pierwszy z turystów stawia kroki o 20% krótsze od drugiego ale jednocześnie 20% częciej od drugiego. Kóry z nich idzie szybciej i ile razy szybciej?
techi [ Dębowy Przyjaciel Żubra ]
Glupio sie pisze ze zlamanym nadgarstkiem;]
powiedzmy, ze tamten porusza sie z szybkoscia 1 i kroki o dlugosci 1
x=1
y=1
x*y=1
0.8x*1.2y=0.96
Ten drugi szybciej chodi;]
Promyk [ Sylwester B. ]
Arcy - ten z krótszymi krokami
0,8*1,2=0,96
Resztę sobie dokończ:p
techi mnie wyprzedził:(