--> Archiwum Forum
hopkins [ Zaczarowany ]
Funkcja kwadratowa
x^2+4x+1+2sqrt2=0
Mam rozwiazac to rownanie. Robie juz dosc dlugo te zadania, ale tutaj nagle cos sie j#blo i nie wiem gdzie. Pewnie zle delte policzylem. Prosze niech ktos sprawdzi co zle licze :)
delta=b^2-4ac
delta=16-4*1*(1+2sqrt2) tutaj mam wziac wyrazenie c i nie wiem czy mam wziac 1+2sqrt2 czy jedno z tych :)
delta=12+8sqrt2
sqrtdelta=2sqrt(3+2sqrt2)
Dziekuje z gory za pomoc :)
Regis [ ]
A nie:
delta=12-8sqrt2
Przymulony troche jestem, ale chyba powinien byc minus.
A jaki wynik jest prawidlowy, ze ten Ci nie pasuje? Mi tam sie ten podoba. Calkiem ladny. Jak wyliczysz obie niewiadome, to bedzie jeszcze ladniejszy, bo podizeli sie przez dwa.
BIGos [ bigos?! ale głupie ]
wyraz wolny w tym wielomianie to 1+2sqrt2
czyli masz dobrze.
to, że wynik z pierwiastkiem nawet czwartego stopnia to nic, nie przejmuj się, czasem tak wychodzi.
[edit] no właśnie, Regis się dopatrzył - ma być minus.
hopkins [ Zaczarowany ]
osz kurde kolejnosc wykonywania dzialan :)
zaraz policze jeszcze raz, tez zmeczony jeste :P
edit: ach znowu zle popatrzylem :) sprawdze wynik z tym minusem :) bo x jeden juz policzylem i sie wynik nie zgodzil:)
$ebs Master [ Konsul ]
jest dobrze, nie wiem dlaczego mowisz ze cos sie zwalilo :) na jakiej podstawie tak sadzisz ?
no minusik jest, zle popatrzylem co napisales :P
Voutrin [ Snop dywizora ]
za c trzeba wziac calosc czyli 1+2sqrt(2). I tak jak pisze Regis tam bedzie minus. Wynik nie bedzie jakis specjalnie ladny, ale i taki byc nie musi :-]
hopkins [ Zaczarowany ]
wynik ma byc taki x1=-sqrt2-1 x2=-3+sqrt2 :) niestety mi wyszlo lekko inaczej po zmianie - na + :)
tfu znowu zle napisalem oczywiscie zamianie + na - :)
hopkins [ Zaczarowany ]
Panowie bylbym wam bardzo, bardzo wdzieczny, gdyby mi to ktos policzyl :) Chce isc spac juz, a to mi spokoju nie daje :)
Kijano [ Generaďż˝ ]
delta = 16 - 4*(1+2pierw2) = 12 - 8pierw2
Regis [ ]
Ej.. Nie ma bata. Mi wychodzi -2 +/- sqrt(3-sqrt2) i nie chce inaczej. Moze da sie to jakos uproscic, ale komu by sie chcialo kombinowac...
EDIT: Kijano, mozesz to uzasadnic? Skad Ci sie wzielo to 16 - 4*(2+pierw2)
Voutrin [ Snop dywizora ]
Tak jak juz bylo pisane wyzej, delta = 12 - 8*sqrt(2).
Pierwiastek z delta to 2*sqrt(3- sqrt(2)) . I teraz rozwiazania to:
x_1 = -2 + sqrt(3-sqrt(2)) i x_2 = -2-sqrt(3-sqrt(2)).
I tez jakos nie chce wyjsc inaczej :-P
Grzesiek [ - ! F a f i k ! - ]
Po kolei:
a = 1
b = 4
c = 1 + 2sqrt(2)
Delta = 16 - 4*1*(1+2sqrt(2)) = 12 - 8sqrt(2) = 4*(3 - 2sqrt(2))
Pierwiastek z delty = 2sqrt(3 - 2sqrt(2))
Toteż:
x(1) = -2 - sqrt(3 - 2sqrt(2))
x(2) = -2 + sqrt(3 - 2sqrt(2))
I tyle. Czasem odpowiedzi są błędne - nie przejmuj się :)
Edit:
Voutrin był szybszy :)
Voutrin [ Snop dywizora ]
Z Viete'a wychodzi, ze i nasze i to podane przez ciebie jest wporzo, pewnie da sie to jakos sprowadzic do takiej samej postaci, ale niechce mi sie szukac :-]
Ellanel [ Astral Traveler ]
A mi wyszło tak ;)
A jak do tego doszedłem nie chce mi się przepisywać bo ledwo już widzę i idę spać :)
Myślę, że dobrze bo bym się spalił chyba ze wstydu ;)
Ok, chyba, że koniecznie chcesz moge rozpisać na czynniki pierwsze :)
Pozdrawiam.
hopkins [ Zaczarowany ]
Ellanel wydaje mi sie, ze kazdy umie przepisac rownanie i wstawic odpowiedni wynik :)
Ellanel bardzo mnie to ciekawi, wiec bylbym Ci baaaaaaaaaardzo wdzieczny :)
Voutrin [ Snop dywizora ]
No i Ellanel znalazl to uproszczenie :-P
edit: ale mowie, ze te dwa rozwiazania sa tozsame, wiec nie ma co kombinowac :-)
Voutrin [ Snop dywizora ]
Ellanel nic nie pisze, wiec powiem iz trzeba delte do takiej postaci zlozyc: sqrt( [2-2sqrt(2)]^2 ) co widac, ze jest prawda bo wyliczajac [2-2sqrt(2) ] ^ 2 otrzymamy 12 - 8sqrt(2) .
Ale to tak tylko dla ciekawosci, bo jak juz wczesniej pisalem bez tego przeksztalcenia rozwiazanie tez jest poprawne :-]