--> Archiwum Forum
Blendon [ Generaďż˝ ]
Prośba: Zadanie z matmy:(
No właśnie, pani profesor od matematyki kazała mi rozwiązać trzy zadania, ale nic z nich za bardzo nie rozumiem, z rangi tego, że może od tego zależeć moja ocena, bardzo proszę. Jeżeli komuś chciałoby się mi pomóc to byłbym bardzo wdzięczny. Poniważ są to zadania z geometrii to jeżeli byłby kłopot z wpisaniem tu odpowiedzi i obliczeń to bardzo prosiłbym na maila: [email protected]. Oto zadania:
1. Romb ABCD ma bok równy pierwiastek z 23, a suma długości przekątnych wynosi 12. Oblicz pole rombu ABCD
2. Punkt W jest środkiem koła wpisanego w trójkąt ABC. Półprosta AW przecina okrąg opisany na trójkącie ABC w punkcie D. Wykaż, że |DB| = |DW|.
3. Pięciokąt ABCDE spełnia warunki: AB || CE i BC || AD. Wykaż, że trójkąty ABE i BCD mają równe pola.
Z góry dzięki!!!
xmaster [ Konsul ]
brrrrrr glupie te zadania
Valencis [ Transmuter ]
Nie takie proste jak się wydaje. W 1. mi wyszły głupie wyniki i zabieram sie za 2.. Jak ktoś inny się z tym męczy to niech weźmie 1. albo 3..
abu [ Senator ]
faktycznie, pomigane :P dawno takich nie mialem :-)))))))
abu [ Senator ]
Valencis --> w pierwszym bedzie wiecej nic jedna odpowiedz...
ronn [ moralizator ]
pierwsze jest raczej latwe.....
Blendon [ Generaďż˝ ]
Valencis ---> moze chociaz wyszly ci glupie wyniki to jest dobrze, bo jak wszkole robilem jedno zadanie "z tej serii" to wyszlo mi 36 pierwiastkow z 3 - 16,5 pi i bylo dobrze:)
abu [ Senator ]
a nieee..... sorki... nie to zadanie :P w pierwszym bedzie na pewno 12-x * pierwiastek z 23 ;-)
Acid [ Centurion ]
Pierwsze jest dziecinnie łatwe: Pole rombu równa sie 1/2 razy 1 przekątna razy druga przekątna czyli 1/2 razy 6 razy 6 to sie równa 18 cm kwadratowych
Valencis [ Transmuter ]
Acid --> Skąd wiesz, że to kwadrat i przekątne są równe?
Blendon [ Generaďż˝ ]
Acid ---> przekątne w rombie nie sa niestety rownej dlugosci:(
abu [ Senator ]
poddaje sie... juz wyszedlem z wprawy :(
Blendon [ Generaďż˝ ]
mi w pierwszym wychodzi cos takiego, ale nie wiem czy dobrze ===>
Power [ Konsul ]
Co do pierwszego to pokombinuj z tymi wzorami: p - pierwsza przekątna q - druga przekątna S - pole rombu p + q = 12 1/2 p (kwadrat) + 1/2 q (kwadrat) = a (kwadrat) Masz dwa równania i dwie niewiadome, oblicz z tego p i q a potem podstaw do wzory S = 1/2pq Oczywiście moge sie mylić ;)))))
Jake [ R.I.P. ]
głupie zadania głupie odpowiedzi
Blendon [ Generaďż˝ ]
kurde, nie wiem jak rozwiazac ten uklad rownan Powera:)))
Katane [ Useful Idiot ]
Wstaw za a pierwiastek z 23. Banalny układ równań, twierdzenie pitagorasa.
Blendon [ Generaďż˝ ]
wstawilem:) chodzi mi o to ze jest to jakies rownanie z kwadratami (^2), a takich w szkole zbytnio nie mialem:(
Katane [ Useful Idiot ]
Nie pieprz, nie miałeś potęg? Gdzie Ty masz szkołe?
Valencis [ Transmuter ]
Myślicie nad drugim? Zrobiłem rysunek i teraz już w ogóle nie wiem jak to ugryźć... na rysunku można narysować okrąg o środku w punkcie D żeby wykazać równość dlugosci odcinków DB i DW, ale to chyba nie wystarczy. :)
Blendon [ Generaďż˝ ]
:)) mialem potegi, ale po prostu ten uklad wychodzi mi jakos dziwnie
Katane [ Useful Idiot ]
Valencis --> Kombinowałbym coś z kątami.
Valencis [ Transmuter ]
Katane --> To kombinuj. :)
Valencis [ Transmuter ]
Zrobiłem błąd na rysunku, tam nie ma R w miejscu, gdzie je zaznaczyłem.
Belt [ 210 backstab damage ]
MATEMATYCY (Phi!!!!) Pozwólcie niech zajmie siętym ktoś, kto ma dopuszczający na świadectwie (czyli ja)
Blendon [ Generaďż˝ ]
hmmm mam tylko jedno pytanie: dlaczega tam w pierwszej linijce jest d1 kwadrat DZIELONE NA 4 (dlaczego dzielone na 4?)
Belt [ 210 backstab damage ]
NO NIE!!!! Twierdzenie Pitagorasa się kłania!!! d1/2 DO KWADRATU + d2/2 DO KWADRATU =pierw. 23 DO KWADRATU czyli po prostych obliczeniach wychodzi ci tak jak na początku ( 2 do kwadratu daje chyba 4??)
Katane [ Useful Idiot ]
Bo 1/2 do kwadratu to 1/4. A ja mam inne pytanie: Może jestem niekumaty, ale skąd się wzięło: (d1+d2)^2 - 2*d1*d2 = 4*23?
Belt [ 210 backstab damage ]
Dlaczego, dlaczego mam tą dwóję:((((((((((((( policzcie sobie, że (d1+d2)^2 - 2*d1*d2 daje przecież (d1 + d2)^2, korzystamy tutaj ze wzoru skróconego mnożenia, czyli 2*d1*d2 -2*d1*d2 się nam redukuje i pozostaje jedynie (d1 + d2)^2
Blendon [ Generaďż˝ ]
Belt, Katane ---> sorki, macie racje, nie wzialem pod uwage tego, ze policzyles 2 do kwadratu od razu. Swoja droga rozwiazalem wlasnie zadanie 3!!!
Katane [ Useful Idiot ]
Belt --> NIe ma co, skromny jesteś :-/
Belt [ 210 backstab damage ]
Oj mogliście tego nie zrozumieć. Chodzi o to, że d1^2 + d2^2 musimy wziąc do wspólnej potęgi ponieważmają taką samą. ALE jak to zrobimy, to wyjdzie głupota, bo przecież po skorzystaniu ze wzoru skróconego mnożenia obliczając (d1+d2)^2 wyjdzie nam d1^2 + 2*d1 *d2 + d2^2 i musimy od tego jeszcze odjąć 2*d1 *d2 by pozostały nam same d1^2 i d2^2. To jest ogólnie przyjęta zasada, że tak się robi i trzeba to zapamiętać
Katane [ Useful Idiot ]
A teraz jeszcze raz: wyjdź mi z tego: d1^2 + d2^2 = 4*23. Co po kolei robiłeś?
Katane [ Useful Idiot ]
Ok. Teraz rozumiem.
Adi [ Pretorianin ]
Dawno nie bawiłem się w rozwiązywanie takich zadanek, wiec dobrze mi to zrobi. Zadanie 1 Wydaje mi się, że zmierzacie w złym kierunku. Pole rombu zależy od kątów pod jakimi stykaja się boki, więc istnieje niezliczona ilość kombinacji długośći przekontnych, dająca niezliczoną ilość pól. Należy odejść od długości przekontnych, a przejść do długości boku i kąta pomiędzy nimi zawartego. Rozwiązanie podaję obok.
Adi [ Pretorianin ]
Zapomniałem obrócić :( przepraszam Poza tym kiepska jakość i pismo, ale może coś odczytacie
Belt [ 210 backstab damage ]
Ech... 4*23 zostawiamy w spokuju d1^2 + d2^2 bierzemy w nawias do wspólnej poęgi. Stary przecież taka była reguła w podstawówce!!!, że a^2 + b^2 = (a +b)^2 (d1+d2)^2 to po rozpisaniu jest d1^2 + 2*d1 *d2 + d2^2 i od tego odejmujemy 2*d1*d2 bo BIORĄC d1 i d2 do kwadratu MUSIMY ODJĄĆ 2*d1*d2 by otrzymać taką samą postać czyli (d1+d2)^2 (d1+d2)^2 to jest 4*23 czyli 144 A dalej to chyba rozumiesz???
Belt [ 210 backstab damage ]
Rany, przcież to jest zadanie na etapie podstawówki. Normalnie korzystsz z Pitagorasa i podstawiasz do wzoru, po co to wszystko!!??
Belt [ 210 backstab damage ]
Zaraz będzie 3
Katane [ Useful Idiot ]
Nie uczyli mnie tego sposobu z wciąganiem pod nawias. Pierwsze słyszę.
Belt [ 210 backstab damage ]
o to 3. Przepisuj o nic się nie pytaj.
Adi [ Pretorianin ]
Blendon -> Widzę, że wszyscy się poddali przy zadaniu 2, więc spróbuję Ci pomóc. Półprosta AW to nic innego jak dwusieczna kąta, ma ona taką właściwość, że każdy okręg o środku umieszczonym na niej jest styczny do ramion tworzących ten kąt. Jeżeli więc narysujemy okrąg o środku w punkcie D, to odcinki DW oraz DB (również DC) będą jego promieniem, są więc równej długości.
Valencis [ Transmuter ]
Adi --> Właściwie to powiedziałeś to samo, co ja wcześniej. Ale mnie się już nie chce nad tym myśleć.
Adi [ Pretorianin ]
Valencis -> Spróbuję dokładniej: Promienie obu okręgów są prostopadłe i równoległe do stycznej będącej ramieniem trójkąta. Jeżeli poprowadzimy prostą z punktu W na odcinek DB, otrzymamy prostokąt którego przekatną będzie odcinek BW. Ponieważ przekątna dzieli kąty proste na dwa identyczne z obu stron kąty ostre, to katy pomiędzy BW i DW oraz BW i DB są identyczne, a więc trójkąt utwożony z wierzchołków WBD jest równoramienny, z równymi ramionami DW i DB.
Adi [ Pretorianin ]
Oczywiście równoległe względem siebie i prostopadłe do stycznej. Ech późno już, idę spać.
QbaX [ Baron Vladimir Harkonnen ]
1. sze jest banalne. Jeśli sie nie pomyliłem to pole = 6 pierwiastków z 10 - 10 Doszedłem do tego z układu równań d1 + d2 = 12 i (1/2 d1) ^2 + (1/2 d2)^2 = a^2 tzn pierwiastek z 23 do kwadratu czyli 23 (długość niue moze być -) Po rozwiązaniu układu P= (d1+d2) /2 wszystko reszty mi się nie chce , ale moze później
Blendon [ Generaďż˝ ]
Jeszcze raz wielkie dzieki wszystkim!!!!
TAILEREKK [ Senator ]
a kto mi rozwiąrze takie równanie?: e)x(2-x)+(x+2)(x-2)=2 f) (2x-3)(2x=3)-4x(x=2)=49= - 49x czekam na pełne rozwiązania......
Timon [ Centurion ]
x(2-x)+(x+2)(x-2)=2 2x-x*x+(x*x+4)=2 2x-4=2 x=3 ludzie co wy za zadania dajecie !!!!!!!!