--> Archiwum Forum
Arcy Hp [ Legend ]
Zadanie z majcy 2 LO , pomocy ! :)
Napisz równanie stycznych do okręgu "o" i prostopadłch do prostej k:
o: (x+2)^2 + (y-3)^2 =1 k: y=x
Jak to zrobić?
Prosta prostopadła do k to będzie na pewno y=-x
Ale jak uwzględnić tą styczność z okręgiem? (Na pewno są 2 takie proste.)
Milka^_^ [ Zjem ci chleb ]
No dobra prostopadłą masz już. Teraz chyba będzie potrzebny układ równań równania okręgu i prostej prostopadłej do k. Będziesz miał dwie takie proste. Otrzymasz 2 punkty. Teraz z tych punktów dajesz, że y=-x+b, podtsawiasz oba te punkty, żeby wyszło b.
Zaraz wpadnie ten na X (sory ale zapomniałem nazwy :P[edit]ksywy )i zacznie poprawiać. Myśle, że to jest dobrze.
Odpowiedzi z tyłu mogą być źle. A tak musi chyba wyjść. Dojdziemy do równania kwadratowego. Poszukaj jesczze może swoich błędów, może jakiś się znajdzie.
ja robie układ równać koła i tej nowej prostej y=-x+b - Tutaj powinno być bez tego b. Stanowczo bez tego b
peanut [ kriegsmaschine ]
odleglosc tej prostej od srodka okregu (masz wspolrzedne) musi byc rowna promieniowi. wystarczy podstawic do wzoru Ax By + C / sqrt(A^2 + B^2)
Arcy Hp [ Legend ]
Xaloturn czy coś takiego ?:P
Milka ja robie układ równać koła i tej nowej prostej y=-x+b
Wychodzą mi 2 możliwości ale nie są one zgodne z odpowiedziami z tyłu książki... :/
Arcy Hp [ Legend ]
Dlaczego bez b Milka? Przecież ta prosta czymś się na pewno różni !
Milka^_^ [ Zjem ci chleb ]
Hmm mam inny pomysł: wyznacz prosta prostopadłą, przechodzącą przez środek okręgu. A potem układ równań. Z tamtym się pomyliłem.
Arcy Hp [ Legend ]
Co mi ta prosta niby ma dać? Mam ją potem przesunąc...? Ale jak?
Arcy Hp [ Legend ]
Sposoben peanut'a zrobiłem to, dziękuje :)
peanut [ kriegsmaschine ]
spoko, proste rozwiazania najlepsiejsze;)
Arcy Hp [ Legend ]
peanut--> a tym sposobem z układem równań... dałoby się coś zrobić? Bo mam wątpliwości czy on coś liczy w ogóle... niby jakieś tam punkty wspólne, ale jakby nie patrzeć to tyhc pkt. jest nieskończenie wiele!
Arcy Hp [ Legend ]
Mam jeszcze jedno zadanie!
W trójkąt rownoboczny o o boku długości a wpisano koło , w które wpisano trojkąt równoboczny a w ten trójkąt koło itd. Oblicz sumę długości promieni , obwodów i pół wszystich kół.
Na pewno z tego wyjdzie ciąg geometryczny... ale jak to dalej ruszyć?
Mam obliczyć granice ciągu? Bo końca sumy to ja nie widze...
blood [ Killing Is My Business ]
a co to ta majca ? :/
Piotrasq [ Seledynowy Słonik ]
Pewnie matma. Ech, ta młodzież...
Arcy Hp [ Legend ]
Matematyka kuźwa...
draczeek [ Kjerofca Bąbofca ]
Skoro mają być dwa rozwiązania (dwie proste prostopadłe styczne do okręgu), to
przychodzi mi do głowy układ równań, w którym jedno z równań będzie równaniem kwadratowym, a jego wynikiem będą b1 i b2.
Nie robiłem tego od 16-stu lat i naprawdę niewiele pamiętam. Tylko mi się wydaje.
peanut [ kriegsmaschine ]
to z tym wpisywaniem to klasyczny szereg geometryczny, a suma szeregu to a(1)/1-q (chyba;). q to po prostu zmiana stosunku promiena, boku, etc w drugim trojkacie w stosunku do pierwszego, w trzecim do drugiego, itd.
w pierwszym trojkacie promien wpisanego kola to bodajze 1/3a, potem musisz policzyc nowy bok trojkata rownobocznego wpisanego w dany okrag i znowu policzyc promien. z tego q i po zadaniu;)
ps. sorry, ale nie wiem bo nie chce mi sie nawet czytac tych sposob od dupy strony;P
Milka^_^ [ Zjem ci chleb ]
Co do drugiego zadania: trójkąt równoboczny ma h=a*sqrt3/2. Promień więc będzie równy 1/3h czyli r=a*sqrt3/6. Dobra potem bok tego małego trójkąta będzie wynosił z tw sinusów: 2r=bok małego/sin 60'. I potem liczymy promień tego koła wpisanego w mniejszy trójkąt. Może do czegoś ci się to przyda. I tak byś to zrobił ze 3 razy, potem sprawdzamy czy jest to ciąg geometryczny. Jak jest to wzorek znany.
I odrazu graficzna interpretacja zadania I. Sposób nr 2