--> Archiwum Forum
BBC BB [ massive attack ]
Prośba o pomoc z matematyki
Mam takie zadanko z matmy, które muszę obowiązkowo zrobić na jutro bezbłędnie...
Daję rysunek, jak to wygląda.
Musze obliczyć Pole Walca i Pole Stożka
Mam podane, że P przekroju walca - 36cm2 i że ten przekrój jest kwadratem.
Wyliczam więc wysokość walca - pierwiastek z 36=6 i r walca = 1/2 z 6cm =3cm
Moge wyliczyć sobie polę walca.
Ale kompletnie nie wiem jak się zabrać za pole stożka :/
Ma ktoś jakieś pomysły? Będę bardzo wdzieczny, bo od tego zalezy, czy bede mial 3 czy 4 na koniec roku...
Pozdrawiam
Milka^_^ [ Zjem ci chleb ]
pole stożka = pole podstawy + 2/3 pola koła o promieniu równym l. Jakieś pytania?
2/3 bo jakbyś rozłożył sobie pole pow. bocznej to byś zobaczył, że to jest no po prostu 2/3 taiego koła o promieniu = l
To jest wzór na pole stożka. No chyba, że ci o objętość jego chodzi.
BBC BB [ massive attack ]
Nie rozumiem. Co to za wzór?
BBC BB [ massive attack ]
Czegoś takiego w szkole nie mówili nam, więc nie wiem... A inaczej się nie da?
I jak wyliczyć l? Chodzi o pole :)
Milka^_^ [ Zjem ci chleb ]
l możesz wyliczyć z tw pitagorasa, jeżeli byś znał H, z tw sinusów/cosinusów jeżeli byś znał kąty, tutaj chyba najlepiej będzie z podobieństwa.
(r stożka - r walca)/r walca = r stożka/ H
A dalej H^2+r stożka^2 = l^2
PATRZ TUTAJ, bo nie wiem czy zauważyłeś, że edytowałem
BBC BB [ massive attack ]
sinusów, cosinusów w szkole nie miałem więc odpada (3 gim)
Z pitagorasa? Jak?
A z podobieństwa? Chyba się nie da? mam tylko wysokość i promień walca, więc jak to zrobić?
Sory, ze męcze, ale coś z matmy mistrzem nie jestem...
Widzę, ale kompletnie nie rozumiem...
(r stożka - r walca)/r walca = r stożka/ H ?
Ale dlaczego r stożka/ H?
Milka^_^ [ Zjem ci chleb ]
No bo to jest z podobieństwa tak. Taki jest ten zapis. tam gdzie masz "/" to napisz sobie na kartce normalną kreskę ułamkową. Za te literki popodstawiaj cyferki i z proporcji to oblicz. Na poziomie gimnazjum myślę, że coś takiego było.
BTW matematyka podnosi IQ
BBC BB [ massive attack ]
czyli jeśli za x podstawię promień stożka to będzie takie równianie:
x-3/3 = x/6 ?
Milka^_^ [ Zjem ci chleb ]
No nie bardzo z tego ci wyjdzie, bo źle podtsawiłeś. Poczekaj sam zaraz zrobie to zadanie.
BBC BB [ massive attack ]
No właśnie widzę :/
Będę serio wdzięczny jak mi ładnie wyłumaczysz, nawet piwo mogę postawić:)
Milka^_^ [ Zjem ci chleb ]
Dobra jest jakiś postęp. r/3=6/x albo tu jeszcze sprawdź r/3=x/6 albo najlepiej r/x+3=3/6 Potem sobie wylicz x albo r i podstaw do tego drugiego wzoru.
x - na rysunku.
Stąd mamy, że r =18/x. Podstawiając teraz do drugiego wzoru. (r-3)/6=3/x. Stąd liczymy x z proporcji. Wychodzi, że x=13. Czyli wysokość stożka = 13+6=19. No to r=18/13. Możliwe, że to jest dobrze. I dalej mamy Pp= pi(18/13)^2= pi(324/169). Dobra mamy podstawę, l liczymy z tw Pitagorasa. to wyjdzie nam 13^2+(18/13)^2=l^2. Uwzględniamy, że l>0 i tam coś nam wychodzi i podstawiamy do wzoru na Pc
BBC BB [ massive attack ]
Co do pierwszego akapitu...
Ale jak obliczyć r i x jeśli nie znam żadnego z nich? Równania z dwoma niewiadomymi to ja nie umiem liczyć :(
karol_sz [ myślozbrodniarz ]
BBC BB --> to jest wyjaśnione w drugim akapicie
Milka^_^ [ Zjem ci chleb ]
Chodzi w tym o to, żeby wyznaczyć sobie x przez r. A potem do drugiego wstawić zamiast x'sa to co wyszło w pierwszym. Możliwe, że coś z tego wyjdzie. Mi tam wyżej coś wyszło, tylko nie wiem czy dobrze.
TO znaczy patrz 2 akapit. np. r=18/x I w następnym równaniu za r podtsawiasz prawą stronę równania.
BBC BB [ massive attack ]
Wyznaczyć x przez r? Co to znaczy?
Ja nie wiem, czy ja jestem jakiś ułomny czy coś... Ale za ch... nie rozumiem, o co biega...
No trudno, dzięki wielkie, że się namęczyłeś chłopie :)
Milka^_^ [ Zjem ci chleb ]
NIe ma sprawy, ale to jest właśnie matematyka - jak napisałem wyżej takie rozwiązywanie zadań podnosi IQ. Poróbuj sobie porzwiązywać, może coś Ci wyjdzie.
r/x+3=3/6 <=>6r=3(x+3) <=> 2r=x+3 <=> x = 2r-3
Po podstawieniu do tego drugiego. r-3/6=3/x
r-3/6=3/2r-3 <=>2r^2-3r-6r+9=18<=> 2r^2-9r-9 =0 I tutaj mamy równanie kwadrtaowe
BBC BB [ massive attack ]
Heh IQ trudno jest sobie podwyższyć :)
A możesz mi jeszcze tylko powiedzieć jedno?
Mam liczbę - pierwiastek ze 122 i dwie trzecie. A musze to przedstawić w prostszej formie. Jak to zamienić? Albo pierwiastek z 3,5. Bo pani mówiła, że tego nie zaliczy jak isę tak zostawi...
Kumavan [ child of KoRn ]
Pierwiastek ze 122 i dwie trzecie - zamieniasz to na pierwiastek z 368/3, licznik rozkładasz na iloczyn dwóch liczb tak, aby z jednej z nich móc wyciągnąć pierwiastek (16 x 23). Wyjdzie 4 pierwiastki z 23/3. Robi się to po to, żeby taką czwóreczkę skrócić z mianownikiem, jeśli tamten pierwiastek był w liczniku. Z 3,5 raczej nic nie wyczarujesz. Możesz to tylko zamienić na pierw. z 7/2.
Milka ---> 14/2? :)
BBC BB [ massive attack ]
Czyli jak napiszę 4 pierwiastki z 23/3 to już isę nie przyczepi?
A pierwiastek z 3,5 chyba nie da rady skrócić, co?
Milka^_^ [ Zjem ci chleb ]
Upłynął mi czas... równanie kwadratowe. Nie będe pisał jak sie to robi, bo to gimnazujm, ale dobra wychodzi, że r =3 lub 3/2 Oba są dobre. Potem się podstawia i jakoś to wyjdzie.
sqrt 122i2/3 = to napisz to tak 122,(6)^1/2 :D
pierwiastek z 3,5 = pierwiastek z 14/2, 2 bez pierwiastka.
Kumavan [ child of KoRn ]
Milka ---> jesteś pewny Twojego rozwiązania zadanka? Bo mi wychodzą inne liczby. Np H=9. Sprawdziłem 3 razy i imho mam dobrze.
BBC BB ---> pisać czy idziesz spać? :)
Kumavan [ child of KoRn ]
To i ja się zmywam. Powodzenia :)
BBC BB [ massive attack ]
KUmavan -->> No ja poszedłem spać już. Ale kurde spieprzyłem zadanie, szkoda :/
Xerces [ A.I. ]
Oj ludziska, męczycie sie, dreczycie i pocicie, a nikt z was nawet sie nie zapyta czy zadanie jest dobrze zformulowane.
Wobrazcie sobie walec o promieniu podstawy 3 i wysokosci 6.
Proste pytanie:
Ile ja moge opisać na nim stozkow?
Odpowiedz:
Nieskonczenie wiele.
Owszem czasami w zadaniach bywa sytuacja, ze mimo, ze jakas figura ma zmienione wymiary to i tak pole czy objetosc jest wspolne dla nich wszystkich. Tutaj jednak tak nie jest. Prosty przyklad: wyobrazcie sobie dwa stozki. Jeden ma 45 stopni miedzy l i podstawą, a drugi ma MINIMALNIE wiekszy promien postawy o promienia walca i zeby go opisac na tym walcu to trzeba te l narysowac pod kątem minimalnie mniejszym od 90 stopni i w efekcie wierzcholek ostroslupa wyląduje gdzies w kosmosie. Co jak co ale te dwa stozki rownych pol na pewno nie mają.
Chyba ze trzeba obliczyc pole stozka ale związując je z jakims parametrem? Ale to nie jest zaznaczone w zadaniu - jest nieprecyzyjne. Czy ja moze zle widze i nie potrafie wypatrzec jakiejs danej z tekstu?
Milka^_^ -> pole stożka = pole podstawy + 2/3 pola koła o promieniu równym l
Ze co?
2/3 bo jakbyś rozłożył sobie pole pow. bocznej to byś zobaczył, że to jest no po prostu 2/3 taiego koła o promieniu = l
??????? Uwazasz ze to pi*r^2 + 2/3*pi*l^2 ?
Siatka stozka wyglada jak na rysunku. Pole malego kolka oblicza sie bez problemu. Natomiast dlugosc luku tego duzego kola jest rowny tyle samo obwod tego malego. Pole kola o promieniu l (nie ma go na rysunku, ale wyobraz sobie jako dopelnienie tego wycinka) to pi*l^2. Razy ile teraz pomnozyc te pole aby dostac pole tego wycinka na rysunku? Razy tyle ile wynosi stosunek tego wycinka do calego kola. Stosunek mozna obliczyc z pol lub obwodow. Tutaj lepiej z obwodow mamy 2*pi*r/2*pi*l = r/l
Wiec pole wycinka jest rowne pi*l^2 * r/l = pi*l*r
Wiec pole calosci = pi*r^2 + pi*l*r = pi*r*(r+l)