GRY-Online.pl --> Archiwum Forum

Zadanie z matematyki :/

08.05.2006
20:50
smile
[1]

_KoMaNdOr_ [ Are you crazy? ]

Zadanie z matematyki :/

Myśle i myśle, i jakoś wymyslić nie mogę :/

Babcia i dziadek mają razem 154 lata. Babcia ma teraz dwa razy tyle lat, ile dziadek miał wtedy, kiedy babcia miała tyle, ile dziadek ma teraz. Ile lat ma dziadek, a ile babcia ?

Zadanie dostałem do domu z matematyki, klasa I Gimnazjum, i nauczycielka twierdzi że to zadanie jest logiczne i posiada rozwiązanie :)

08.05.2006
20:54
smile
[2]

Xaar [ Uzależniony od Marysi ]

o kur... "Babcia ma teraz dwa razy tyle lat, ile dziadek miał wtedy, kiedy babcia miała tyle, ile dziadek ma teraz"

08.05.2006
21:03
smile
[3]

robert461 [ Konsul ]

siema ludziska ja wiem jak rozwiazac zadanie babcia mam 66 lat a dziadek 88 B=2(D-X) B - babcia, D- dziadek

08.05.2006
21:05
[4]

Plantator [ Prokonsul ]

Z tresci mozna wypisac nastepujace zaleznosci :
154=wiek_babci+wiek_dziadka
wiek_babci=2*wiek_dziadka_dawnej
wiek_babci_dawniej=wiek_dziadka

I teraz i dawniej roznica wieku miedzy dziadkiem i bacia jest taka sama mozemy napisac nastepujaca rownosc :
wiek_babci-wiek_dziadka=wiek_babci_dawniej-wiek_dziadka_dawniej

Do powyzszego rownania podstawiamy wartosci z gory i wychodzi nam :
3*wiek_dziadka_dawniej=2*wiek_dziadka
wiek_dziadka_dawniej=2/3*wiek_dziadka

Zaleznosci z samej gory mozemy przeksztalcic w nastepujacy sposob :
154=2*wiek_dziadka_dawniej+wiek_dziadka

podstawiamy...
154=4/3*wiek_dziadka+wiek_dziadka
wiek_dziadka=154*3/7=66

i teraz mozemy juz obliczyc tez wiek babci :
wiek_babci=154-wiek_dziadka=88

08.05.2006
21:19
[5]

_KoMaNdOr_ [ Are you crazy? ]

dzięki, ale jak wy tak szybko doszliście do rozwiązania :/

08.05.2006
21:26
[6]

alpha_omega [ Generaďż˝ ]

Analityka - wyszukujesz wszelkie fakty jakie można znaleźć w tekście. Zapisujesz. Reszta to kwestia obycia - czujesz czy masz odpowiednią ilość zależności i wielkości, ażeby podstawiając dało się dane zadanie rozwiązać, a w szkole zawsze się da :)

Najtrudniejsze tutaj jest przyswojenie tego feralnego zdania i wyciągnięcie zeń potrzebnych danych:

Babcia ma teraz dwa razy tyle lat, ile dziadek miał wtedy, kiedy babcia miała tyle, ile dziadek ma teraz.

Zauważ też, że odpowiedź roberta461 jest błędna w sposób oczywisty, przy tak sformułowanym zadaniu niemożliwe, ażeby dziadek miał więcej lat, niż babcia, bo wtedy fragment:

kiedy babcia miała tyle, ile dziadek ma teraz

byłby bez sensu.

08.05.2006
21:46
[7]

alpha_omega [ Generaďż˝ ]

x- wiek dziadka
y - wiek babci

Ponieważ wiemy, że babcia musi być starsza od dziadka, zatem wiek dziadka w momencie kiedy babcia miała tyle lat, ile dziadek ma teraz wynosi:

x-(y-x)=2x-y - wiek dziadka niegdys

czyli obecny wiek dziadka odjąć różnicę wieku między dziadkiem, a babcią (ta różnica jest przecież stała)

Wiemy, że wiek babci obecnie to dwukrotność wieku dziadka niegdyś, a więc:

2*(2x-y)=y
4x-2y=y
y=4/3x

Wiemy, że suma obecnych wieków wynosi 154 lata, tak więc

4/3x+x=154
7/3x=154
x=154*3/7
x=66

Wiek dziadka wynosi: 66 lat

154-66=88

Wiek babci wynosi: 88 lat

Można to też było tak zrobić - kosmetycznie inaczej

© 2000-2022 GRY-OnLine S.A.