--> Archiwum Forum
Commando [ Pretorianin ]
Zagadka z wiezniami, czyli granice matematyki
Ta zagadka fascynuje mnie od dosc dlugiego czasu - nie ma rozwiazania, a im wiecej sie w nia wglebia, tym bardziej nie mozna uwierzyc w jego brak. Ale sluchajcie:
Jest 3 wiezniow, umieszczonych w 2 celach, na kazdym z nich ciazy wyrok smierci. Pewnego dnia, ten, ktory siedzial sam (nazwijmy go Sam), zobaczyl przez okno, ze straznicy przygotowuja dwie szubienice. "Kiepsko" - mysli - "dwoje z naszej trojki jutro powiesza... a prawdopodobienstwo, ze w tej dwojce bede ja, to 2/3" .
Zalamal sie. Siedzial tak, az przyszedl do niego straznik z jedzeniem, wtedy zagail rozmowe.
"Wiesz, ja wiem, ze jutro powiesicie dwoje z nas. Ale sluchaj - na pewno jeden z tamtych dwoch i tak pojdzie na szafot, a ja ich w ogole nie znam [naprawde ich nie znal]. Powiedz mi prosze, ktory z nich bedzie stracony, przeciez to zadna roznica i tak jeden z nich zginie". Straznik pomyslal, pomyslal - "Masz racje mowi, to zadna roznica, wiec powiem ci. Stracony bedzie Marek". Straznik poszedl, a Sam, zadowolony, mysli: "To powiesza Marka, zostaje ja i ten drugi, czyli prawdopodobienstwo wynosi 1/2 - to juz lepiej".
No to do roboty - jak to mozliwe?
Katane [ Useful Idiot ]
rawdopodobienstwo, ze w tej dwojce bede ja, to 2/3" Bzdura, 1/3
Katane [ Useful Idiot ]
Chociaż, jakby się tak zastanowić... coś w tym jest :)
alexej [ Piwny Mędrzec ]
ja niewidze tutaj nic dziwnego... bylo 3 gosci i dwoch mieli powiesic. Czyli 2/3 że to będzie Sam. POtem dowiaduje się, że jednym z powieszonych bedzie marek i zostaje 1/2 prawdopodobności, że Sam zostanie powieszony
Mayhem [ Henry Chinaski ]
Katane --> chyba nie, to byłaby 1/3 gdyby brali jednego więźnia, a nie dwóch... Commando --> a co tu właściwie jest do rozwiązywania?
Blendon [ Generaďż˝ ]
no tak, ze wtedy bylo ich trzech i mialo byc trzech straconych, wiec prawdopodobienstwo 2/3, a teraz juz wiadomo, ze jeden z tamtych zostanie powieszony, wiec zostalo ich dwoch, prawdopodobienstwo , ze powiesza jego wynosi wiec 1/2
Garbizaur [ CLS ]
Rzeczywiście ciekawa zagwozdka
Blendon [ Generaďż˝ ]
Commando ---> wlasnie, moze nie znamy pytania?
Fucker [ Centurion ]
tak, to jest 1/3 nie wiem co w tym trudnego jak było dużo kolesi (3) to prawdopodobieństwo że to ty będziesz jest małe a jak ich jest mniej (2) to jest większe nie wiem co to ma być...
Commando [ Pretorianin ]
katane <= jezeli z 3 masz powiesic 2 to prawdopodobienstwo dla jednego wynosi 1/3 ??? alexej <= wczesniej tez wiedzial, ze jednego z tamtych powiesza, wiec co za roznica czy to Marek czy nie?
Fucker [ Centurion ]
ale ten "Sam" powinien powiedzieć "to już gorzej" hehe
Katane [ Useful Idiot ]
Nein. Zagadka ma sens. Jak mają wybierać z 3, to prawdopodobieństwo, że powieszą właśnie jego jest większe, niż gdyby było 2?
Commando [ Pretorianin ]
Problem jest taki: bylo 3 gosci, 2 do stracenia, kazdy glupi wie, ze to 2/3. Potem przeciez NIC SIE NIE ZMIENILO, i tak wiedzial, ze jeden z tamtych bedzie stracony, a prawdopodobienstwo zmalalo!!!
The Dragon [ Eternal ]
Tak naprawde to ten wiezien jest glupi - jesli straznik moze powiedziec imie jednego z wiezniow z osobnej celi, to znaczy, ze on bedzie drugi :))
Commando [ Pretorianin ]
The Dragon <= sluszna uwaga, ale zauwaz, ze nie ma roznicy czy z tamtej celi pojdzie 2 czy 1 - moze powiedziec imie jednego z nich i nie zmieni to myslenia Sama.
Azzie [ Senator ]
Naprawde nie widze w tej zagadce nic zagadkowego... Przeciez to jest oczywiste. Ja mam podobnie sensowna zagadke :) 2+2=4 a 4-1=3. Jak to mozliwe ? :)
Commando [ Pretorianin ]
A dla mnie nie jest oczywiste, ze skoro i tak wiem, ze jednego z tamtych powiesza, to co dla mnie za roznica jak sie nazywa ten, ktorego powiesza? A prawdopodobienstwo maleje.
Blendon [ Generaďż˝ ]
Moze dlatego, ze kiedy liczyl prawdopodobienstwo poraz drugi to z obliczen wylaczyl juz Marka, a jak by tak kombinowal za pierwszym razem to tez wyszlo by mu 1/2
Katane [ Useful Idiot ]
Hm, on źle myśli. Skoro wię, ze jeden z tamtej celi na pewno pójdzie (a wie to jeszcze zanim zapytał strażnika), to prawdopodobieństwo cały czas wynsi 1/2.
Azzie [ Senator ]
Wszyscy gadaja glupoty to i ja tez chce :) Mamy trzech wiezniow. Losujemy jednego z nich. Sam ma szanse 1/3 ze go nie wylosujemy. Zostaje nam 2 wiezniow. Teraz Sam ma szanse 1/2 ze los go ominie. No wiec lacznie szansa ze przezyje wyno 1/3 * 1/2 czyli 1/6 :)
Commando [ Pretorianin ]
Nie, wlasnie nie - wynosi 2/3, bo jak to - jest 2 do powieszenia z 3 ludzi - nie wiadomo w ogole kto pojdzie, co za roznica w jakich celach siedza? Zauwazcie, ze nie mogl sobie powiedziec - hmm, powiedzmy, ze ten wyzszy pojdzie. Prawdopodobienstwo nie zmalaloby wtedy. Potrzebna jest osoba trzecia, ktora jest pewna wszystkiego.
Commando [ Pretorianin ]
Azzie, zrozum - wczesniej tez moglby sobie 'wylaczyc' jednego, wiedzial ze jeden z tamtych pojdzie!
The Dragon [ Eternal ]
Commando- ok... zadania z prawdopodobienstwa maja to do siebie, ze wynik zmienia sie w zaleznosci od tego, czy znamy jakies dodatkowe informacje. Np prawdopodobienstwo obstawienia wygrywajacych liczb w lotka jest (jako przyklad) 1/1000000. Prawdopodobienstwo obstawienia tych samych liczb wiedzac, ze wypadna napewno 3,14,35 jest powiedzmy 1/500. Jak to mozliwe? Na tym samym polega ta zagadka. A tu od poczatku bylo wiadomo w sumie, ze ma 50-50
Azzie [ Senator ]
Commando: Ale co za roznica ze wiedzial? Na prawodpodobienstwo nie ma to zadnego wplywu :) (A tak poza tym to wlasnie rozpoczalem generowanie tzw "szumu informacyjnego" w tym watku :) )
Katane [ Useful Idiot ]
No bierze taK: 3 ludzi do powieszenia i 2 szubienice - 2/3. 2 ludzi i 1 szubienica 1/2.
Commando [ Pretorianin ]
Ale popatrzcie na to nie jako na zadanie z matmy tylko rzeczywista sytuacje: siedzi facet w wiezieniu, dowiaduje sie, ze jeden z tamtych, co i tak jeden musi pojsc ma na imie Marek - co to za informacja? Zadna. A bardziej prawdopodobne, ze nie pojdzie na szafot.
Blendon [ Generaďż˝ ]
nie jak na zadanie matematyczne? wcześniej był pijany i nie pomyslal:)
_arsenic_ [ Pretorianin ]
Mam wiele odpowiedzi - wybierzcie dobrą. 1.Powieszą Marka i drugiego więżnia, który (tutaj niepotrzebne skreślić) zalazł za skórę klawiszom/najwięcej kosztuje jego utrzymanie/śmierdzi przez co przeszkadza współwiężniom:) itp. 2.Powiezą wszystkich trzech na dwóch szubienicach (tak z oszczędności). 3.Sam nie zna pozostałych skazanych. Może wogóle nie istnieją, a klawisze ciskają wybujałe historyjki. W takim wypadku prawdopodobieństwo wynosi 1:1, a to już nie tak dobrze:). 4.Może Samowi coś się poplątało i wcale nie siedzi w celi śmierci. 5.Skazani zajmują dwie cele. Niewiadomo, która jest lepsza, ale załóżmy, że ta dla dwóch więżniów. Tak więc wybiją Marka i jego współwieźnia, aby "oczyścić celę. To właściwie były odpowiedzi nie odpowiadające na zadanie pytanie, ale zawsze coś:). A tak na serio to prawdopodobieństwo spadło, bo unęło się jeden element. Nie wiem jakby to tu wytłumaczyć słowami, ale wytłumaczenie nie jest wcale trudne. Ale patrząc na tok rozumowania klawiszy: "Zabijemy jednego stąd i jednego stamtąd, żeby było w miare równo". Może troche pomieszałem, ale tak to pojmuje. Jednakże co to za różnica czy zginie za jeden dzień czy za np. pięć.
The Dragon [ Eternal ]
Commando - od poczatku mial 1/2.
Blendon [ Generaďż˝ ]
_arsenic_ ---> w odpowiedzi nr 3 prawdopodobienstwo wynosi 2:1, bo sa dwie szubienice, a to juz barzo zle:))
Commando [ Pretorianin ]
Blendon <= :))))))))))) The Dragon <= jakim cudem? 3 ludzi jest, agdyby siedzieli w osobnych celach to co? Tez mialby 1/2?
Azzie [ Senator ]
Dobra... Koniec tego dobrego :) Mamy trzech wiezniow: Sam, Marek, Zenek. Wieszamy dwoch, czyli moga to byc takie pary: -Sam, Marek -Sam, Zenek -Marek, Zenek Jak widzimy Sama nie ma tylko w jednej parze, czyli prawdopodobienstwo zgonu wynosi 2/3 (tak jak w zagadce). Dowiadujemy sie ze jednym ze skazanych jest Marek. W takim razie pary ksztaltuja sie nastepujaco: -Sam, Marek -Zenek, Marek Czyli szansa na zgon wynosi 1/2. Roznica wynika stad ze gdy dowiadujemy sie imie jednego ze skazanych (Marka), musimy odrzucic w rozwazaniach pare w ktorej Marka nie ma (czyli pare Sam, Zenek). Zadowoleni?
Blendon [ Generaďż˝ ]
Azzie---> no prosze, nie mogles tak na poczatku:)
Commando [ Pretorianin ]
Azzie, to zadne rozwiazanie. Zapominasz o najwazniejszym: wczesniej i tak wiedzial ze JEDEN Z TAMTYCH POJDZIE. A mimo to nie mogl sobie nazwac go Kartofel i powiedziec: pojdzie kartofej, zostaje ja i ten drugi.
Azzie [ Senator ]
Commando: W czwartej klasie szkoly sredniej bedziesz mial prawdopodobienstwo na matmie. Jesli teraz nie rozumiesz to moze wtedy :)
Commando [ Pretorianin ]
A to co napisales to jest tyle: Przed: Sam: 2/3 Zenek: 2/3 Marek: 2/3 Po: Sam: 1/2 Zenek: 1/2 Marek: 1 To nic nie znaczy, to oczywiste.
The Dragon [ Eternal ]
Bla bla bla wcielo mi rozwiazanie. Liczy sie to prawdopodobienstwem calkowitym. Pytamy sie czy Sam bedzie na 1. szubienicy, a pozniej, czy bedzie na drugiej. czyli 1/3+1/2*1/3 =1/2
Azzie [ Senator ]
Bo ta zagadka jest oczywista :> Sory, nie potrafie jasniej wytlumaczyc :)
Tlaocetl [ Dowódca Aliantów-Gazala ]
Azzie -> bzury piszesz, prawdopodobieństwo było jest i będzie 2/3 dlaczego? a co jeśli w celi obok siedzi 2 Marków?
Azzie [ Senator ]
The Dragon: A czemu ten ludzik na Twoim rysunku nie ma reki i glowy? :) Nie bylo mowy o tym ze Marek jest 2/3 czlowieka :)
Commando [ Pretorianin ]
The Dragon, hmm - cos w tym jest... trzeba by to rozwinac... Azzie - przykro mi, nie rozumiesz problemu.
The Dragon [ Eternal ]
innymi slowy: prawdopodobienstwa nie liczy sie w sposob: liczba szubienic/liczba osob :) Zagadka jest bez sensu, bo opiera sie na falszywych zalozeniach
Commando [ Pretorianin ]
Tlaocetl <= To nic nie zmieni, Marek - to liczba pojedyncza, wiec prawdziwa informacja dotyczy tylko jednego z nich.
Azzie [ Senator ]
Tlaocetl: No to policz w takim razie jakie jest prawodpodobienstwo ze bedzie siedzialo tam dwoch Markow i wez poprawke. Nie zapomnij wziac pod uwage liczby ludzi na swiecie, liczby ludzi na swiecie skazanych na smierc, oraz procenta ludzi majacego na imie Marek. Jak juz obliczysz to zglos sie do poradni zdrowia psychicznego :)
Commando [ Pretorianin ]
The Dragon, jasniej.
Azzie [ Senator ]
Commando: Przykro mi, nie rozumiesz nic a nic z prawdopodobienstwa. Proponowalbym abys w takim razie nie zastanawial sie nad czyms o czym nie masz bladego pojecia. Prawdopodobienstwo to termin matematyczny i jesli go nie rozumiesz to mozesz sie nad tym glowic faktycznie az do usr... smierci.
The Dragon [ Eternal ]
Azzie - specjalnie dla ciebie Marek (ostatnie zdjecie przed egzekucja)
Commando [ Pretorianin ]
Azzie - czy ja mam ci powiedziec, ze myslalem nad tym z profesorem belwederskim i dwoma doktorami habilitowanymi? Ech...
The Dragon [ Eternal ]
Hehe to nic dziwnego jesli to byli doktorzy od polonistyki ;))
Azzie [ Senator ]
Commando: Tak, powiedz jeszcze ze myslales nad tym z Einsteinem :) Dobra, ja swoje juz powiedzialem. Wiecej do dodania nie mam :) Zycze milego lamania glowy :)
Blendon [ Generaďż˝ ]
Po prostu wczesniej tez mogl sobie zalozyc jedna osobe z celi dwuosobowej, ze na pewno zginie, ale tego nie zrobil, wiec wyszlo mu 2/3
Commando [ Pretorianin ]
Pudlo. Geomorfologia, Fizyka, Zastosowanie metod statystycznych w geologii. :)
Commando [ Pretorianin ]
Azzie, to ze myslalem o tym z Einsteinem jest bardziej prawdopodobne niz to, ze ty rozumiesz rachunek prawdopodobienstwa...
The Dragon [ Eternal ]
Commando - kazda osoba, ktora uczyla sie prawdopodobienstwa przez chcocby 2 tygodnie w szkole powie ci ze zalozenie jakoby to Prawd. bylo 2/3 jest bledne
Tlaocetl [ Dowódca Aliantów-Gazala ]
Commando -> jeśli tam siedzi tylko jeden Marek to prawdopodobieństwo jest 1/2, ale dopóki nie ma tej pewności 2/3
C_przem [ Junior ]
czesc a moze tak,oznaczmy jego samego jako X i panow w celi obok jako Y na poczatku byly takie mozliwosci ze: 1. pojda X i Y 2. pojda y i x 3. pojda y i y warianty 1 i 2 sa takie saame (inna kolejnosc dlatego ze raz pojdzie jeden wiezien raz drugi) wiec pozostaja dwa rozniace sie rozwiazania ze przezyje to wariant 3 ze go skaza to 1 i 2 wiec prawdopodobienstwo ze go wybiora nie jest 2 z 3 tylko 1 z 2 wiec na poczatku tez bylo 1/2 wyszlo ci roznie gdyz zastanawiales sie nad dwoma roznymi losowaniami na poczatku jaka para pojdzie a na koncu rozpatrujesz jaka sztuka :) troche to zagmatwalem :P
Commando [ Pretorianin ]
C_przem, z tego co rozumiem, powtarzasz to, co napisal Azzie The Dragon <= ucielo ci wypowiedz
C_przem [ Junior ]
no tak sorki za gapiostwo
Commando [ Pretorianin ]
C_przem <= kurcze, to moze byc rzeczywiscie to. Blad lezalby wtedy w tym, ze traktowalo sie pare: (Zenka i Marka) i (Marka i Zenka) jako 2 mozliwosci, podczas gdy roznia sie one tylko kolejnoscia wychodzenia. Musze to przemyslec...
The Dragon [ Eternal ]
Nie ucielo, tylko nie zrobilem kropki. To jest banalne zadanie z prawdopodobienstwa wykozystane w sposob typowy dla niektorych "zagadek" - Jesli P byloby 2/3, a pozniej 1/2 to moznaby sie zastanawiac, ale ono jest caly czas 1/2.
Blendon [ Generaďż˝ ]
Commando ---> a czy ty znasz odpowiedz?
Commando [ Pretorianin ]
Nie znam, dlatego zalozylem watek... Wydaje mi sie, ze The Dragon i C_przem sa bliscy rozwiazania.
Blendon [ Generaďż˝ ]
hehehe
ronn [ moralizator ]
posluchajcie, wydaje mi sie ze zle rozumujecie. W zadaniu tym chodzi o prawdopodobienstwo, a Wy rozwazacie je w sensie ze tak powiem praktycznym. Z punktu widzenia prawdopodobienstwa nie ma znaczenia to co powiedzial straznik, i wynosi ono nadal 66%. Spojrzmy z drugiej strony gdyby powiedzieli ze go nie powiesza to prawdopodobienstwo powieszenia byloby nadal rowne 66% a nie 0%(a tamtych ile 100?), choc nie jestem pewien czy to prawdopodobienstwo bylo 66 na poczatku?
Azzie [ Senator ]
Niestety musimy zrewidowac nasze obliczenia :) Straznik klamal. Marek nie zostal skazany tylko robi kariere w reklamie :) ----------->
cremator [ Konsul ]
No to ja mam cos lepszego. Sluchajcie. Mamy siedem trojek (7 razy liczba 3). 3 3 3 3 3 3 3 Za pomoca dowolnych znakow matematycznych spowodowac ze wynik bedzie rowny 31. Do dziela informatycy. ^__^
Commando [ Pretorianin ]
Azzie - przepraszam, zle cie zrozumialem - musisz mnie zrozumiec, bylem po 10 godzinnej podrozy samochodem :)
Azzie [ Senator ]
Commando: Alez nie masz za co przepraszac... Tak prawde mowiac to za co mnie przepraszasz? :))) cremator: Oto rozwiazanie: 3+3+3+3+3+3/3=31
Azzie [ Senator ]
Commando: Alez nie masz za co przepraszac... Tak prawde mowiac to za co mnie przepraszasz? :))) cremator: Oto rozwiazanie: 3+3+3+3+3+3/3=31
Azzie [ Senator ]
Uops sory za dubel :)
Azzie [ Senator ]
Mam nadzieje ze zagadka nie wykluczala uzycia alternatywnych systemow liczbowych :))) Uzywajac systemu czworkowego rozwiazanie wyglada tak: 3*3-3+3+3+3/3=31 Piatkowym: 3+3+3+3+3+3/3=31 Szostkowym: hmmm cholera szostkowym cos doliczyc nie moge :) Siodemkowym: 3*3+3*3+3+3/3=31 W kolejnych systemach nie chce mi sie liczyc :)
Commando [ Pretorianin ]
Kurde... to rozwiazanie nijak mi nie pasuje... No bo tak: rozumiem rozklad par Sam-Zenek Zenek-Marek Marek-Sam 1/3 ze przezyje, 2/3 ze nie przezyje i potem bez Marka czyli Marek-Zenek Marek-Sam Tylko, ze to w ogole nie uwzglednia tego co mowi straznik, jak mi ktos wytlumaczy, czemu Sam nie mogl sobie powiedziec tego od razu (w mysli nazwac tego, ktory pojdzie z tamtej dwojki - Marek), no to sie zgodze.
Azzie [ Senator ]
Commando: (IMHO) to jest tak ze w momencie gdy straznik powiedzial czyjes imie (zakladamy ze nie klamal i ze imie sie nie powtarza) jednoznacznie okreslil osobe. Gdyby Sam nazwal ktoregos z nich tym Kartfolem to nie oreslilby jednoznacznie ktory z nich wychodzi. Tutaj wg mnie jest caly pies pogrzebany bo Sam nie wie ktory z nich wyjdzie. Moze sobie pomyslec ze wyjdzie Kartofel, ale nie mozmey stwierdzic ktory z nich jest kartflem :) To tak jakbys losowal trojkolorowe pileczki z koszyka. Mozesz powiedziec ze wyciagniesz czerwona ale jesli nie bedziesz patrzyl ktora wyciagasz mozesz wyciagnac przez przypadek zolta. Nie mozemy rozpatrywac tych wiezniow jako jednostki. Oni sa zbiorem elementow i jako zbior trzeba ich traktowac. Dlatego wlasnie okreslenie dokladnie jednego elementu ktroy zostanie wyciagniety ma wplyw na wyniki innych (o boze ale zamacilem).
Azzie [ Senator ]
Sam okreslajac sobie w myslach ze wyjdzie powiedzmy ten blizej/po lewej/dalej/Kartofel okresla jednoznacznie osobe. Ale w tym momencie mamy diwe mozliwosci: moze miec racje lub jej nie miec. Czyli prawdopodobienstwo ze dobrze zgadl wynosi 1/2 :) Tego problemu nie mamy w przypadku gdy straznik mowi ktory z nich wyjdzie.
The Dragon [ Eternal ]
jezu... wez sobie przeczytaj jakakolwiek ksiazke o prawdopodobienstwie i postaw sobie za zadanie policzenia prawdopodobienstwa, ze Sam zostanie powieszony bez tej calej rozmowy...
Commando [ Pretorianin ]
Ale Azzie - w takim razie nie ruszylismy sie z miejsca. Jest tak jak mowisz, ale co z tego? Dalej najpierw jest 2/3 a potem 1/2.
Commando [ Pretorianin ]
Problem nie w podaniu liczb - to nie sztuka. Przeciez tak naprawde NIC SIE NIE ZMIENIA, a wspolczynnik maleje.
Azzie [ Senator ]
Z punktu widzenia Sama nic sie nie zmienilo. Z punktu widzenia matematyki sytuacja jest diametralnie rozna. Ale pytales czemu Sam nie moze nazwac kogos samodzielnie. Odpowiedz jest powyzej. Staralem sie jak moglem :) Dla mnie to jest jasne, ale nie zawsze mozna przekazac swoje mysli przez slowo pisane :)
Commando [ Pretorianin ]
Tyle, ze rzecz w tym, ze nie wychodzimy poza Sama, trzeba ta sytuacje potraktowac jakby zdarzyla sie w rzeczywistosci. A w rzeczywistosci staje sie mniej prawdopodobne, ze Sam pojdzie na szafot, po informacji, ktora nic nie znaczy. Nie wychodzmy poza Sama, bo z widzenia 3 osoby tu nie ma zadnego problemu.
grzesiek16 [ Feluś ]
na początku są dwie "wolne" szubienice i trzech gości,czyli prawdopod. ze powiesza Sama to 2/3. po informacji od klawisza zostaje jedna "wolna" szubieniczka , jeden gościu i Sam. czyli prawdopod. = 1/2
Beren [ Senator ]
grzesiek - jestem pod wrazeniem twojej odkrywczosci...
The Dragon [ Eternal ]
oczywiscie jak zwykle spieprzylem obliczenia :))
grzesiek16 [ Feluś ]
heh heh :P dziękuję,dziękuję :) Beren --->muszę Ci powiedzieć, że ja tesh. całego wątku nie czytałem,ale chciałem się podzielić swoją odkrywczością ;p
Commando [ Pretorianin ]
ech... naprawde nikt nie ma pomyslu innego niz grzesiek16 ?
Vein [ Sannin ]
ludu ja wam jutro zapodam zadanie z granic matematyki, tego to za Chiny ludowe nie rozwiąrzecie, tylko musze wziasc to od pani, rozwiazywalem te zadanie, rozwiazalem, dostalem 5 na koniec z matmy........
Lesio [ Pretorianin ]
Hymm, wracajac do tematu zagadki. To co za roznica jakie jest prawdopodobienstwo, i tak wszyscy zgina!!! :)))))
QbaX [ Baron Vladimir Harkonnen ]
Nie czytałem wszystkich postów bo mi sie nie chce!!! Zagadka jest banalnie durna i polega jedynie na przyjęciu 2 układów odniesienia!! więc nie ma sęsu porównywać prawdopodobieństw. Jak mamy 3 kule i losujemy 2 z nich to prawdopodobieństwo wylosowania kuli powiedzmy 1 i 3 jest równe 2/3 Jak natomiast wylosujemy już kulę 1 to prawdopodobieństwo wylosowania kuli 3 jest równe 1/2 Różnią się warunki początkowe więc stwierdzenie że p-stwo sie zmniejszyło jest bezsęsu! Boze skąd wy bierzecie te zagadki z kaczora donalda???
sheld0n [ Wujek Dobra Rada ]
wiec tak: problem w tym, ze wy traktujecie ten problem jako niezalezny (nie wazne co sie wybierze na poczatku), a w rzeczywistosci jest on zalezny. zalozmy, ze najpierw sam nie wie kogo wyciagna sa wiec trzy osoby, nam chodzi o jedna, szansa ze wypadnie na niego wynosi 1/3. tu sie wszyscy zgadzamy, prawda? ale powiedzmy, ze nie przychodzi zaden policjant tylko sam po prostu widzi jak wyciagaja marka i go wieszaja. wtedy sytuacja sie zmienia. zostaja dwie osoby a on jest jeden. mamy wiec 1/2. czyz nie?
QbaX [ Baron Vladimir Harkonnen ]
Vein --> Zważ tylko że nie wszyscy jesteśmy na tym samym poziomie matematyki i coś co moze ci sie wydawać trudniejsze niz policzenie Chińczyków dla niekórych stanowi banał!!! Prosta zagadka (4 klasa szkoły podstawowej) Mamy 3 jabłka. Jest 2 ojców i 2 synów. Jak podzielić równo jabłka pomiedzy nich nie przekrajając ich?? to raczej zabawa niż zagadka matematyczna!
QbaX [ Baron Vladimir Harkonnen ]
P.S A granice matematyki są nieco odleglejsze niż problem z więźniami! Skoro tak dobrze nam idzie to zajmijmy się udowadnianiem kilku twierdzeń matematycznych. Nawet jakieś nagrody przewidziano..................hmmmm. .......np: Nagroda Nobla w dziedzinie matematyki
Azzie [ Senator ]
Qbax: To chyba faktycznie z kaczora wziales :) No wiec dajemy jedno jablo dziadkowi, drugie tatusiowi a trzecie synkowi. :)
Azzie [ Senator ]
Ale jak komus sie chce pomeczyc i pomyslec... Prosze oto proste zadanie na myslenie (wiem 90% ludzi tego nie potrafi robic :> ) Znaleziono zaplamiony rachunek, czesci zapisu nie dalo sie na nim odczytac: "Ze sprzedazy ... resztek sukna po 49 zl 36 gr za kazda otrzymano ***7 zl 28 gr." ... to liczba dowolnej dlugosci * to jedna cyfra. ILe sprzedano resztek sukna i ile wynosila koncowa kwota?
Vein [ Sannin ]
qbax - no mozliwe ale text tego zadania był całkowicie porombany (krótkie ale zagmatwane), właśnie gdyby to nie było takie zagmatwane to bym tego nie uznał za trudne, siedziałęm nad tym 25 minut, to było dla "uczniów 8 klasy szczególnie uzdolnionych"
Lesio [ Pretorianin ]
Hymmm, teraz tak sobie rozkminilem i doszedlem do konkluzji ze: Matematyka nie ma granic! Wiem, wiem przelomowe odkrycie, ale moje... ;))))))))
mikmac [ Senator ]
Commando --> nie przesledzilem wszystkiego, ale doszedlem do wniosku, ze jakos zgody nie ma wsrod braci matematykow...moze to cos pomorze. Zalozenia sa proste. Na poczatku mamy 2 po 3 co daje 2/3. Czyli losujemy bez zwracania 2 z 3. Jednak dzieki info od straznika myslimy inaczej. Najpierw losujemy 1 po 1 co daje 1 (wiemy, ze najpierw powiesza marka czy innego zenka) a potem 1 po 2 co daje 1/2. Zostalo nas juz tylko 2 i zabieraja 1. W sumie prawdopodobienstwo to iloczyn wszystkich dzialan czyli 1* 1/2 co daje 1/2. (wiem ze obliczenia sa banalne i bardzo sie rozpisalem ale chcialem to dokladnie dookreslic). I tu wlasnie tkwi haczyk. Przy takim losowaniu nie mozemy go rozdzielac, gdyz wtedy uzyskamy blad. Losowanie przebiega w jednej chwili (na raz zabieramy dwoch wiezniow) a nie jedengo po drugim. Gdybyscie tak liczyli w totku to wszystko by wygladalo pieknie jednak jakos ciagle byscie byli biedni... pozdrawiam i zycze owocnych obliczen
mikmac [ Senator ]
acha - widzialem, ze sa odpowiedzi, ze od poczatku mial 1/2. No bo w sumie nie ma znaczenia, czy to straznik mu powie imie jednego czy grugiego, czy sam dojdzie do wniosku, ze i tak jeden z tamtych zawisnie. Jest to bledne myslenie, gdyz nie mozna rozdzielic tych zdarzen. (zabranie jednego z tamych i potem losowanie z dwoch pozostalych). Od poczatku do konca facet ma przesrane bo tylko 33% szans na przezycie.
QbaX [ Baron Vladimir Harkonnen ]
Vein --> Zadanie dla uczniów 8 klasy szczególnie uzdolnionych nie przedstawia raczej wielkiej trudnosci dla studentów matematyki lub choćby jakoś wydziału na polibudzie. ale wal je na forum zobaczymy, zycie jest zaskakujace
resmedia [ Centurion ]
A mnie pszyszło do głowy, że w tym zadanku nie ma nic dziwnego, bo Sam obliczał prawdopodobieństwa przy __dwóch__różnych__ założeniach (warunkach początkowych :) 1. dwie szubienice, 3 klientów - 2/3 2. jedna szubienica, 2 klientów - 1/2 I tu jest błąd w rozumieniu matematycznym. Trzeba mieć takie same warunki początkowe, żeby porównywać prawdopodobieństwa (czy mniejsze/większe). Samek cały czas ma takie samo prawdopodobieństwo zgonu i wynosi ono 2/3 z założenia #1 lub 1/2 z założenia #2. Nnawet jak strażnik mu nie powiedziałby nic, to będzie wiadomo, że przynajmniej jeden gościu z drugiej celi zawiśnie i można stosować założenie #2.
resmedia [ Centurion ]
Sorki, ktoś to wcześniej napisał (układy odniesienia), a ja 'przeleciałem' po tym wzrokiem i nie zajarzyłem. Przepraszam :)
diuk [ Konsul ]
Azzie --> 98 resztek sukna za 4837,28 zł
Azzie [ Senator ]
diuk: Bardzo dobrze :)
mikmac [ Senator ]
resmedia --> nie mozna tak mysklec. TO jest bledne zarowno w logice jak i prawdopodobienstwie!!!! Nie mozna zakladac, ze jeden z pozostalych napewno zawisnie wiec zostaje 1 po 2 czyli 1/2. TO JEST BLEDNE ZALOZENIE. Takie zalozenie polega na rozdzieleniu zdarzenia na dwa zdarzenia zalezne bez zwracania. NIE DA RADY. Kolo ma zawsze 33% szans na przezycie. Chyba ze mu wrecz powiedza ze zadynda.
paściak [ z domu Do'Urden ]
a jakie jest pytanie ? :)
tumor [ Legionista ]
tak wlasciwie to straznik udzielajac odpowiedzi (z dwoch pozostalych zginie marek) implikuje ze przezyje ten trzeci (nieznany z imienia). A to oznacza ze sam jest druga osoba na liscie do powieszenia. :)
Vein [ Sannin ]
qbax - niestety dopiero jutro zapodam bo dzisiaj nie mialem matemateki.....
Commando [ Pretorianin ]
Jakie zalozenia, zdarzenia, ludzie... komplikujecie prosta sytuacje i nie mowicie nic ponad to co jest w tresci zadania. Sam przeciez niczego sie nie dowiedzial - co za roznica jak ma na imie, ten ktory i tak zostanie stracony.
Regis [ ]
Hmm... Dalej debatujecie ??? Dla mnie ta zagadka jest oczywista, a specjalnie jest sformuowana tak, zeby miec watpliwosci...