Zadania z ekstremum funkcji

grabcia2006 [ Centurion ]

Zadania z ekstremum funkcji

Mam zadanka z ekstremum, których nie potrafię rozwiązac.

1. Mamy 180 m siatki ogrodzeniowej. Chcemy ogrodzić prostokatny obszar o maksymalnym polu powierzchni. Ten obszar przylega do kanału, którego długosć wynosi 80 m (czyli jeden z boków naszego obszaru nie wymaga ogrodzenia na odcinku o dlugosci do 80m). Jakie wymiary ma miec ten obszar aby zmaksymalizowac jego pole? Jaka bedzie odpowiedz dla kanału długosci 40m.

Odpowiedz: 50m na 80 m dla kanalu o dl 80m, 55m na 55m dla kanalu o dł 40m.

2. Rozwiazac zadanie 1 przy założeniu, ze obszar ma byc trójkątem równoramiennym i ma przylegac do kanalu swoją podstawą.

Odpowiedz:Maxymalne pole=4050 m2 przy wysokości 45 pierwiastków z 2.

3. Koszt przejazdu ciężarówki wynosi 60 + 1/10 x groszy za kilometr, gdzie x oznacza szybkość w kilometrach na godzinę. Kierowca otrzymuje 10 zł za godzine pracy. Jaka jest najbardziej ekonomiczna prędkość:
a) na szosie, gdzie prędkość nie może przekraczać 90 km/h,
b) na autostradzie, gdzie prędkość nie moze przekraczac 110 km/h,
c) na autostradzie gdzie prędkość nie moze przekraczac 110km/h i przy założeniu, ze koszt przejazdu ciężarowki wynosi 60 + pierwiastek z 2x groszy za kilometr.

Odpowiedz:a) 90 km/h, b) 100km/h, c) 110km/h

prosze o pomoc

pozdrawiam

Zielona Żabka [ Konsul ]

Przejrzyj ten wątek: https://forumarchiwum.gry-online.pl/S043archiwum.asp?ID=4899370&N=1