Ekstremum funckji

annet87 [ Legionista ]

Wielkie dzięki Kijano,

tylko że ja niestety musze to rozwiązac stosując ekstremum funkcji, czyli licząc pochodne.

Ale dzięki za zainteresowanie:)

Novus [ Generaďż˝ ]

ale w yczm dokladnie jest problem. Umiesz wyznaczac ekstrema funkcji, jej wartosc najwieksza i najmniejsza?

annet87 [ Legionista ]

Piewrsze zadanie udalo mi sie rozwiązac, przez wykorzystanie wzoru na pole:)

A w przypadku 2 pozostałych zadań największy problem mam z ułożeniem odpowiedniej funkcji, z której policze potem pochodną.

Znam teorie i wiem jakie sa warunki istnienia ekstremum, ale nie umiem sobie ułożyc funkcji z której policze pochodna:(

Pomóżcie, plissss

anen [ Clone Gaming Studios ]

Czlowieku :) Ja cie nie rozumiem :P Widac nie znasz teorii ani warunkow bo inaczej te zadanie nie bylo by trudne :)

annet87 [ Legionista ]

Anen,

Ty nie rozumiesz mnie, a ja nie rozumiem tych 2 ostatnich zadan Wiec jeżeli nie sprawiłoby Ci to wielkiego problemu, to prosze pomóz mi i wytłumacz jak tworzysz fuknkcje, z kótrej liczysz pochodna.
Moze rzecywiscie nie znam teorii i mysle błednie.

Pozdrawiam,
Człowiek:D

freelancer [ Legionista ]

Po co komu takie zadania robić. U mnie poza znajomością teorii to jedyne do czego w praktyce się stosuje ekstrema to w badaniu funkcji, a i tak ekstremum się zaznacza najlepszą matematyczną metodą czyli na oko. ;)

29.03.2006

14:45

[9]

@$D@F [ Generaďż˝ ]

ekstremum to chyba miejsce zerowe pierszej pochodnej
pochna liczymy w ten sposob:
y=ax^n
y'=anx^(n-1) - pochodna
=============
y=ax^n+a
y'=anx^(n-1) - pochodna

poniewaz pochodna liczby rozna jest 0
=============
y=ax^n+ax^m+
y'=anx^(n-1)+amx^(m-1) - pochodna

jak sie mysle to mnie poprawcie ;)

annet87 [ Legionista ]

Hmmm,

ja tam nie wiem po co, kazali to jako posluszny uczeń musze zrobic.

Mnie sie o zdanie nie pytali, zadając takie zadania:):):)

annet87 [ Legionista ]

Dzieki @$D@F,

Nie mylisz się. Tak się liczy pochodną.

Na szczeście to wiem, nie umiem sobie TYLKO poradzic z wymysleniem wzoru funkcji, do której zastosuje tą pochodna:)

29.03.2006

14:56

[12]

@$D@F [ Generaďż˝ ]

recznie :)
100x40=4000
90x45= 4050
80x50- 4000

i juz masz 3 punkty :)
potem uklad rownan i masz wzor :)

Thundercat [ Legionista ]

Tu masz wzór:

y+2x=180
y=180-2x

P=xy=x(180-2x)=-2x^2+180x

Z tego wylicz pochodną i potem miejsca zerowe.

annet87 [ Legionista ]

wielkie dzieki,

z tym pierwszym zadaniem, nawet sobie poradzialm sama samiusieńka:D

ale z reszta niestety już nie idzie mi tak łatwo:(

annet87 [ Legionista ]

czy może ktos poradził sobie z zadaniem 2 i 3 ??

jeżeli ktokolwiek wie jak je rozwiązac, to prosze o jakies wskazówki!!!

pzdr

peanut [ kriegsmaschine ]

2. musisz policzyc ekstremum funkcji wyrazacjacej powierzchnie calkowita bryly czyli
P = 3a^2 + 4a*h
wiesz takze, ze h*a^2=12. podstawiasz wiec, np. h=12/ a^2 do pierwszego rownania i liczyc pochodna, ktora powinna ci wyjsc (48-6a^3) / a^2. mianownik sie nie zeruje z zalozenia, a wlasciwie dziedziny a. licznik zeruje sie dla 2 (tutaj masz ekstremum. ewentualnie z drugiej pochodniej udowadniasz, ze jest to maksimum.

3. zadania analogicznie do poporzedniego, inny bedzie tylko wzor na pole powierzchni calkowitej i obhetosc, ale to przeciez wiesz;)

29.03.2006

18:44

[17]

DEXiu [ Konsul ]

Ad. 2
a - krawędź podstawy
h - wysokość

Z zadania wiemy, że (a^2)h=12, skąd h=12/a^‹2›

Funkcja obliczająca pole powierzchni (z uwzględnieniem podwójnej taryfy na pokrywę):
V(a)=a^2+4ah+2a^2
Liczysz pierwszą pochodną, przyrównujesz do 0 i wychodzi, że ekstremum lokalne jest w a=2. Łatwo przekonać się, że w tym punkcie jest to minimum lokalne, czyli to co chcieliśmy ;)

Zad. 3 jest analogiczne do 2 więc sobie poradzisz

EDIT:
Kurcze, peanut mnie wyprzedził :P

annet87 [ Legionista ]

Wielkie dzięki chłopaki:):):)

Zaraz się biorę za te zadania, ale bez Was nawet bym ich nie ruszyła:)

Serdecznie dzięki jeszcze raz!!

pzdr
urat(d)owana Aneta