--> Archiwum Forum
Xaar [ Uzależniony od Marysi ]
monotoniczność funkcji -problem
Uzasadnij, że funkcja f nie jest monotoniczna w zbiorze (-oo; 2) U (2; +oo).
F(x) = 4 / (x-2)
Nie rozumiem polecenia...mógłby mi to ktoś wytłumaczyć i napisać na czym ma polegać to uzasadnienie?
(tzn wiem że np "Określ przedziały monotoniczności funkcji" to znaczy napisać w jakich przedziałach ona rośnie a w jakich maleje...ale tego wyżej jakoś nie rozumiem :/)
wysiu [ ]
Loczek [ El Loco Boracho ]
edit... pokręciłem... moment :)
xaar: tak :) (funkcja monotoniczna jest to funkcja niemalejąca lub nierosnąca.), a ta jest malejąca.
edit2: dobrze ze to napisales bo też tego nie wiedzialem, a niedlugo matura :D
Xaar [ Uzależniony od Marysi ]
czyli funkcja nie jest monotoniczna jeśli maleje lub rośnie, tak?
czyli wystarczy napisać w jakich przedziałach ona maleje i to będzie uzasadnienie?
prosze o potwierdzenie :P
dzięki :)
edit: Loczek ->ona jest cała malejąca :P
Xaar [ Uzależniony od Marysi ]
ha -to są plusy bycia z "niematematyczną" dziewczyną z drugiej klasy -normalnie nigdy nie chciałoby mi się robić powtórzenia, a tak jestem do tego zmuszony:P
GROM Giwera [ One Shot ]
funckja jest malejaca jezeli:
dla kazdego X nalezacego do dziedziny:
x1<x2
to f(x1)>f(x2)
(z definicji)
Wiec wystarczy znalezc, wybrac takie 2 punkty x
np. x1=0 i x2=6
odczytac z wykresu / wyliczyc ze wzoru f(x1) i f(x2) i stwierdzic, ze f(x1)<(f(x2) a wg. definicji funkcji malejacej powinno byc f(x1)>f(x2)
ps.
Ta funkcja jest malejaca, ale w kazdym z przedzialow (-oo;2)u(2;+oo) ale nie jest malejaca w calej dziedzinie.
sHrekX [ Pretorianin ]
<<<------
GROM Giwera [ One Shot ]
Looczek - co za idiotyzmy tu wypisales.. ojej!
Monotonicznosc funkcji czyli funckja jest rosnąca, malejąca lub stała w przedzialach/ calej dziedzinie .. i ty piszesz mature z matmy? :-O
EDIT: w powyższym "ps" między przedziałami nie może być znak "u" (sumy) tylko przecinek bądź średnik.
Loczek [ El Loco Boracho ]
Grom: ale ja cytowałem... dlatego mówiłem ze o czyms takim nie slysalem :)
Xaar [ Uzależniony od Marysi ]
Giwera ->Takie sprostowanie...imo ta funkcja jest malejaca w calej dziedzinie, bo przecież dziedzina to R\‹2› :)
I czy nie wystarczy napisać że ona w jakichś przedziałach maleje co będzie równoznaczne z tym że nie jest ona monotoniczna?
Loczek [ El Loco Boracho ]
to teraz sprobuje naprawic swoj błąd :]
xaar: z tego co pamietam, z def funkcja jest malejąca gdy dla dowolnego x1<x2, f(x1)>(fx2).
Stad funkcja nie jest malejąca, tylko jest malejąca przedziałami :)
teraz dobrze, grom? :D
Xaar [ Uzależniony od Marysi ]
może i jest malejąca przedziałami...ale w całej dziedzinie :P
GROM Giwera [ One Shot ]
nie jest malejaca w calej dziedzinie wg. definicji :-)
jest malejąca w pierwszym i drugim przedziale.
Funkcja jak na rysunku ->
jest malejaca w kazdym z przedzialow ale nie jest malejaca w calej swej dziedzinie ;-)
Loczek Cie wprowadzil w błąd
Funkcja jest monotoniczna jezeli jest malejąca/rosnąca/stała w całej swej dziedzinie!
Ta funkcja jest malejąca w każdym z przedziałów ale nie jest malejąca w całej swej dziedzinie bowiem nie spełnia założen definicji:
Dla kazdego X należącego do Dz
gdzie x1>x2 to f(x1)<f(x2)
wystarczy ze wskazesz takie 2 punkty ( np. x1=-2 i x2=4) ze powyzsza nierownosc f(x1)<f(x2) nie bedzie prawdziwa - bedzie to uzasadnieniem!
Poprawny zapis o ile mnie pamiec nie myli (mialem to rok temu ;-) teraz klasa maturalna..) ) jest pod funkcją -->
wiec jeszcze raz:
oznacza ze dla kazdego x nalezacego do dziedziny takiego ze x1>x2 to f(x1)<f(x2)
wskazujesz 2 punkciki X liczycz z nich f(x) wg. wzoru f(x)=4/x-2
i pokazujesz ze nierownosc f(x1)<f(x2) jest NIEprawdziwa dla tych Xów. To będzie uzasadnienie!
Xaar [ Uzależniony od Marysi ]
dzięki, już rozumiem :)
...i to nie Loczek wprowadził mnie w błąd tylko wysiu podając tego linka -to wszystko jego wina:P