--> Archiwum Forum
Lipton [ 101st Airborne ]
Pomocy z wyciąganiem pierwiastka!
Sorki za zakładanie watku w tak glupiej sprawie ale potrzebuje szybko pomocy!!
Jak sie oblicza pierwiastek 12 stopnia z 2? I ile on wynosi?
Prosze o pomoc:)
Trapez [ ND4SPD ]
wychodzi 1,059463094 ale jak to policzyć to nie wiem
Lukasz [ Pretorianin ]
Pierwiastek zwykle przez nas używany jest stopnia 2. Pierwiastek stopnia n-tego, będzie to to samo co liczba do potęgi 1/n, czyli pierwiastek 12-go stopnia z 2 to będzie to samo, co 2 do potęgi 1/12 i wynosi dokładnie: 1,059463094
Lukasz [ Pretorianin ]
No i nie dopisałem: A ta ostatnia liczba, czyli 2 do potęgi 1/12 to to samo, co 1 w liczniku, a w mianowniku 2 do potęgi 12, a to już łatwo policzyć: mnożysz 12 razy liczbę 2, czyli 2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2 i przez liczbę która Ci wyjdzie dzielisz 1, czyli 1 podzielić przez tą dużą liczbę. :)
Lipton [ 101st Airborne ]
Lukasz, Trapez--> Wielkie dzieki, teraz moge dokonczyc zadanie:)) I nawet mi wyszlo:)
Pijus [ Legend ]
jakos nie widze waszego rozwiazania chlopaki... 2^(1/12) to wcale nie jest 1/(2^12)
Grul [ Konsul ]
Nie wiem na jakim poziomie matematyki jestescie :), ale do rozwiazania 2^(1/12) mozna uzyc wzoru Taylora. Lecz to bedzie tylko przyblizenie(mniej lub bardziej dokladny wynik). do naszego przykladu przyjmijmy x=2, dowolne x0 (w tym przypadku njlepiej x0=1) w(x)=x^(1/12) Ze wzoru Taylora: w(x) = w(x0) + w'(x0)*(x - x0)/1! + w''(x0)*(x - x0)^2/2! + ... + w^n(x0)*(x - x0)^n/n! Objaśnienia: w'(x0) --- pierwsza pochodna z w(x0) w^n(x0) --- n-ta pochodna z w(x0) * --- mnozenie / --- dzielenie ! --- silnia ^ --- do potegi n - naturalne w'(x) = (1/12)x^(-11/12), w''(x) = (1/12)(-11/12)x^(-23/12) itd. teraz liczymy(nie bede tu pisal calego rozwiazywania tylko od razu wyniki :) dla n=3 w(2) = 1,069206... dla n=4 w(2) = 1,051413... tak wiec im wiekszy n tym dokladniejszy wynik. jak chcecie to policzcie sobie dla wiekszych n i porownajcie z wynikiem z kalkulatora( bedzie coraz bardziej przyblizony do niego ). Hehe troche z tym zachodu jest :). A na pocieszenie pomyslcie sobie o czasach kiedy nie bylo takich wypasionych kalkulatorow jak teraz( hehehehe, ale mamy teraz dobrze ) :P Wykladal: prof. dr hab. Grul (haha chciałbym ;-)