--> Archiwum Forum
jez [ Pretorianin ]
zagadka matematyczna
mam pewne pytania, jesli ktos sie zna na matematyce czy moglby mi pomoc :)
oto one:
jak wiadomo zbior liczb rzeczywistych nie jest przeliczalny
zbior liczb wymiernych za to przeliczalny jest
zbior liczb niewymiernych to zbior liczb rzeczywistych minus zbior liczb wymiernych
jak mozna udowdonic ze dla kazdego zbioru A nieprzeliczalnego i B zbioru przeliczalnego zbior C taki ze c=A/B jest tez nieprzeliczalny?
dziekuje :)
Didier z Rivii [ life 4 sound ]
to chyba wynika bezposrednio z teorii zbiorow...
jez [ Pretorianin ]
tez mi sie tak wydaje, niestety musze to jakos udowodnic i za cholere nie mam pojecia jak :(
Didier z Rivii [ life 4 sound ]
wytłumacz na jabłbach :D
jak masz nieskonczenie dużo jabłek to jak zabierzesz z nich trzy to i tak zostanie nieskonczenie duzo :D
jez [ Pretorianin ]
wlasnie ze niestety nie bo tu ten pierwotny zbior jablek jest neiskonczenie duzy i ten drugi, ktory odejmujemy, tez jest nieskonczony. tutaj jest ta roznica miedzy moca zbioru liczb naturalnych a moca zbioru liczb rzeczywistych continuum to :/
weds [ Ocean Soul ]
Załóżmy że zbiór C jest przeliczalny. Wtedy możemy elementy C tak ustawić że zliczając je zadnego nie pominiemy. Dorzucmy teraz do C zbiór B otrzymując A. Ale okazuje się że A jest przeliczalny bo możemy elementy zbioru A ustawić w 2 ciągi - jeden składający sie z elementow C a drugi z B i wybierać na zmianę elementy - zatem A jest przeliczalny czyli sprzeczność.
Tak bym to wyjaśnił na szybko. Z tym że ciagle jestem licealista więc głowy sobie nie dam uciąć że to dobrze :)
jez [ Pretorianin ]
znikly dwie odpowiedzi:/ dziwne :P
weds [ Ocean Soul ]
To może ja jeszcze raz napisze :P
"
Załóżmy że zbiór C jest przeliczalny. Wtedy możemy elementy C tak ustawić że zliczając je zadnego nie pominiemy. Dorzucmy teraz do C zbiór B otrzymując A. Ale okazuje się że A jest przeliczalny bo możemy elementy zbioru A ustawić w 2 ciągi - jeden składający sie z elementow C a drugi z B i wybierać na zmianę elementy - zatem A jest przeliczalny czyli sprzeczność.
Tak bym to wyjaśnił na szybko. Z tym że ciagle jestem licealista więc głowy sobie nie dam uciąć że to dobrze :) "
frer [ Generaďż˝ ]
Nie bardzo kapuje, przecież zbiór liczb rzeczywistych, wymiernych i niewymiernych są zbiorami nieskończenie dużymi, a nieskończoność minus nieskończoność to symbol nieoznaczony, czyli nie da się go policzyć.
Herr Pietrus [ Nowy stopień! ]
Watek pewnie nieatualny, ale zauważcie, ze matematyka pokazuje, jak trudno czasem wytlumaczyc soś oczywistego ;-) ( a co dopiero cos mniej oczywistego? ;-)) Zawsze kochałem takie zadania...
A co do rozwiazania.. Jestem w humanie, ale jeśli zbiór B zawiera sie w niepoliczalnym A, to nawet jesli ten A pomniejszymy o policzalne elemnty B, zostana nam niepoliczalne z A w tym nowym zbiorze C... Tak to widzi matematyczne beztalencie ;-)
jez [ Pretorianin ]
weds - wydaje mi sie ze wlasnie o to chodzi, dzieki
frer - ale sa rozne liczby nieskonczone. przeliczalnosc a skonczonosc to rozne rzeczy
herr flig - to wcale nie jest AZ TAK oczywiste :) a twoje wytlumaczenie niestety jest znacznie gorsze od wedsowego :D
pozdr