--> Archiwum Forum
grabcia2006 [ Centurion ]
zadanko z geometrii przestrzennej
Mam zadanko do rozwiązania:) W załączniku jest rysunek:)
Może ktoś wie jak to zrobić??
Zad
Sześcian o krawędzi długości a przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątna podstawy i nachyloną do płaszczyzny podstawy pod kątem pi/3 . Sporządź odpowiedni rysunek. Oblicz pole otrzymanego przekroju.
grabcia2006 [ Centurion ]
rysunek jest tu:)
grabcia2006 [ Centurion ]
??
Aceofbase [ El Mariachi ]
wys. trapezu obl. z trygonometrii: sin(alpha)= a/h => h = a/sin(alpha) <-- pi/3 sinusa to pierwiastek z 3/ 2 - podstawiasz i po przeksztalceniu => h= 2a*3^-1/3
wieksza podstawa trapezu a*pierwiastek z 2(a*2^-1)
to byl banal.ale dalej przyznam ze bedzie to dosyc naciagane ;) nota bene robilem to zadanie kiedys ale za nic przypomniec jak sie rozwiazywalo lub gdzie je zapisane mam. Ale na chwile obecna zrobilbym to tak:
b wyliczamy obl. z pitagorasa (x^2=h^2-a^2) i odejmujac od polowy przekatnej = 1/2a*2^-1 - a*3^-1/3
i tego jestem cholernie malo pewnien czy tak mozna ale :)
z jednokladnosci
b/c = 1/2 przekatnej/przekatna ==> 2b=c
podstawiajac do wzoru na p. trapezu i po przeksztalceniach wych. mi ze P= a^2(6^-1 -1)/3
grabcia2006 [ Centurion ]
Aceofbase podobnie kombinowalam, ale stwierdzilam ze to jest mega wielkie naciagactwo z mojej strony, ale skoro 2 osoby tak naciagaja, to moze cos w tym jest :)