--> Archiwum Forum
matirixos [ Konsul ]
Zadanie dla zdolnych matematyków !!!!
Punkty przeciecia dwoch prostych równoleglych y=2x+3 i y=2x-5 z okregiem (x-3)* + (y+1)* = 25 sa wierzcholkami trapezu. Wyznacz wspolrzedne tych punktow i oblicz pole trapezu.
*= do kwadratu
Ma ktos jakis pomysl ktos to umie ??
settogo [ Nie zgadzam się ]
Promien okregu jest rowny 5
Zobacz do podrecznika na wzory prostych rownoleglych
Przenies sobie dla ulatwienia do ukladu wspolrzednych
Sizalus [ Generaďż˝ ]
tak z grubsza to:
robisz uklad rownan z rownan prostych i okregow i otrzymasz wtedy wspolrzedne punktow przeciecia czyli wierzcholki trapezu
pozniej obliczasz ze wzorow odleglosc punktu zawierajacego sie w jednej podstawie od drugiej podstawy aby otrzymac wyskosc.
potem ze wzoru obliczasz dlugosci podstaw, podstawiasz to wszystko to wzoru na trapez i voila ;)
liczyc mi sie nie chce ale mam nadzieje ze tok rozumowania dobry :)
MOD [ Generaďż˝ ]
Trzeba rozwiązać dwa uklady rownan:
I:
y=2x+3
(x-3)^2 + (y+1)^2 = 25
z tego mamy
(x-3)^2+(2x+3+1)^2=25
II:
y=2x-5
(x-3)^2 + (y+1)^2 = 25
z tego mamy
(x-3)^2+(2x-5+1)^2=25
Z tych układów równań wyjdą cztery punkty.
A jak sie ma cztery punkty to można je narysować w układzie wspołrzędnych i ze wzoru na długość odcinka wyliczyc sobie podstawy i wysokość trapezu(albo zobaczyć na oko).
matirixos [ Konsul ]
za ciemny jestem zeby to wszystko rozwiazac