--> Archiwum Forum
dudka [ ! szypon ! ]
Zadanie z fizyki - proszę o pomoc (liceum)
Mam prośbę. Nie wiem jak zrobić zadanie z fizyki o następującej treści: Dwa ciała rzucono pionowo do góry z prędkością 25 m/s w odstępie czasu 1s. Gdzie i kiedy miną się te ciała?
Mam strasznie głupiego fizyka. Jesyem na poziomie podstawowym a on daje mojej klasie zadania rozszerzone. NIkt nie wiem jak to rozwiązać. Proszę o pomoc
dudka [ ! szypon ! ]
Nikt nie potrafi rozwiązać tego zadania?
Mogur [ Joga Burito ]
A wiadomo ile wazy te ciało ?
Mondragorn [ Lunar Dragon ]
Z kontekstu zadania wnioskuję że, mają taką samą wagę, ale oczywiście mogę się mylić.
Loczek [ El Loco Boracho ]
a po co wam masa????
Przeciez masa nie ma nic wspolnego z przyspieszeniem (pomijamy opory prawda?)
jutro moge wyliczyc bo dzisiaj jest sobotni wieczór i mi sie nie chce za bardzo :D (jakby co to prosze ok 14 przypomniec na gg)
dudka [ ! szypon ! ]
up
_zielak_ [ Kolekcjoner Postów ]
Nia ma mowy o przyśpieszeniu, o sile, o masie więc wychodzi na to, że jet to ruch jednostajny. W takim wypadku kulki nigdy się nie spotkają... Wynika to też z obliczeń. Układ równań dla momentu spotkania kulek (równe s) wychodzi sprzeczny.
‹s1 = V1*t1 (pierwsza kulka)
‹s2 = V2*t2 (kulka rzucona sekundę później)
V1 = v2 = 25 m/s
t2 = t1 + 1
s1 = s2 = s
‹s = 25t1
‹s = 25t1 + 25 /*-1
‹s= 25t1
‹-s = -25t1 - 25
0 = -25 (sprzeczność!)
_zielak_ [ Kolekcjoner Postów ]
Oczywiście znaki:
‹
‹
oznaczją klamrę.
darek_dragon [ 42 ]
Jeśli w zadaniu fizycznym napisane jest "w górę" to jest to skrót myślowy od "w obrębie pola grawitacyjnego o wartości 1g, zgodnie z kierunkiem jego wektora, ale o przeciwnym zwrocie". Co oznacza, że jest to ruch jednostajnie opóźniony o przyspieszeniu równym -g ;) Zatem:
V = Vp - gt
czyli
s1 = Vp * t - g * t^2 / 2
s2 = Vp * (t-1) - g * (t-1)^2 / 2
Dalej mi się nie chce liczyć, ale masz już pewien obraz sytuacji ;)
Esqualante [ Jyhad Baghadyr ]
Zrobiłbym to tak:
Skoro mają się spotkać, to wysokości (tzn drogi przebyte prez ciała) muszą być równe.
Vp * t1 - 1/2 * g * t1^2 = Vp * t2 - 1/2 * g * t2^2
Podstawiam t2 = t1 + td (td - roznica miedzy t1 i t2) i porzadkuję wyrazy podobne:
Vp * t1 - 1/2 * g * t1^2 = Vp * t1 + Vp * td - 1/2 * g * t1^2 - g * t1 * td - 1/2 * g * td^2
0 = Vp * td - g * t1 * td - 1/2 * g * td^2
Obliczam z tego t1:
t1 = ( Vp * td - 1/2 * g * td^2 ) / ( g * td)
t1 = Vp / g - td / 2
Natomiast S (wysokość) równa jest (po podstawieniu itd):
S = td / 2 * (Vp - td * g / 2)
darek_dragon [ 42 ]
Esqualante --> Drogi przebyte przez ciała nie są równe. Znaczyłoby to, że ciała leciały przez cały czas obok siebie, a tak nie było. Jest tylko jeden punkt, gdzie będą równe. Czyli trzeba zastosowć układ równań:
s = V*t - g/2*t^2
s = V*(t-1) - g/2*(t-1)^2
czyli
s = V*t - g/2*t^2
s = V*t - V - g/2*t^2 + g*t - g/2
po uporządkowaniu, odwróceniu i dodaniu obu stron równania mamy
0 = g*t - g/2 - V
ergo
t = (g/2 + V)/g = (10/2 + 25)/10 = 3 s
s = V*t - g/2*t^2 = 25*3 - 10/2*3^2 = 30 m
DEXiu [ Konsul ]
Dobra. To będzie tak: Ciało rzucone jako pierwsze poleci do góry, zatrzyma się na pewnej wysokości (h1 = Vo * t - (g * t^2 / 2, przy czym dane jest wszystko (Vo=25 m/s, g=9,81 m/s^2) oprócz t, które obliczamy ze wzoru t = deltaV / g, gdzie deltaV to zmiana prędkości - w naszym przypdaku z 25 m/s do 0 czyli deltaV = 25 m/s), a następnie zacznie opadać i to właśnie podczas opadania spotka się z drugim ciałem, które jak wiemy zostało wyrzucone 1 sekundę później. Obliczmy teraz na jakiej wysokości znajdowało się ciało drugie po czasie w którym ciało pierwsze osiągnęło maksymalną wysokość. Będzie to oczywiście wysokość h2 = Vo * (t-1) - (g * (t-1)^2 / 2), przy czym wszystkie wielkości są już znane, gdyż t obliczyliśmy sobie wcześniej, a reszta jest dana. Obliczmy jeszcze z jaką szybkością będzie się poruszało to ciało kiedy osiągnie wysokość h2. Oczywiście będzie ona wynosić v = Vo - g(t-1) (wszystko znane, więc można obliczyć) Teraz oznaczmy przez T czas jaki minie od momentu osiągnięcia przez pierwsze ciało maksymalnej wysokości do momentu spotkania. T można obliczyć z równania (g * T^2 / 2) + v * T - (g * T^2 / 2) = h1 - h2
(g * T^2 / 2) się kasuje i zostaje v * T = h1 - h2. Z tego wyliczamy T (tylko ono jest niewiadome). Mamy już 99 % zadania. Czas jaki upłynie od wyrzucenia pierwszego ciała do spotkania wyniesie t+T, a wysokość na jakiej się spotkają będzie równa (g * t^2 / 2) - (g * T^2 / 2). Koniec.
Chyba się nigdzie nie walnąłem. Mam nadzieję, że w miarę przyzwoicie wytłumaczyłem co się skąd wzięło. Korzystałem tu tylko ze wzorów h = g * t^2 / 2 oraz g = a = deltaV / t i prostych przekształceń.
darek_dragon [ 42 ]
DEXiu --> Wydaje mi się, że zrobiłeś to nieco na około ;]
Esqualante [ Jyhad Baghadyr ]
darek_dragon >>>>>>
Masz rację, drogi nie są równe, chodziło mi o wysokość, na której się spotkają.
Poza tym popełniłem błąd (podstawiłem t2 = t1 + td a nie t1 - td). Nie zmienia to jednak wiele, wystarczy podstawić td = -1s.
Natomiast co do reszty, to w szkole uczyli mnie, aby NIGDY nie podstawiać wartości, zanim nie otrzyma się wzoru końcowego (bo wtedy mieszają się niewiadome z jednostkami, np jaką ma jednostkę czas u Ciebie? - g/2 /g = 1/2 a nie 1/2 s), i stąd wynikają różnice w naszych odpowiedziach (zauważ, że po podstawieniu u mnie td = -1s otrzymuję takie samo rozwiązanie, jak Ty).
Chacal [ ? ]
Nie wiem czy prawidłowe rozwiązanie juz sie tu pojawiło, ale napiszę jak ja bym to zrobił. Ot tak dla sportu.
Liczymy h na jakiej zatrzyma się ciało 1:
hmax = 25^/2*10
hmax = 31,25 m
Liczymy h na jakiej będzie ciało 2 w chwili gdy ciało 1 osiągnie hmax:
Potrzebny nam do tego czas w jakim ciało 1 leciało na hmax. t1 = 25/10 = 2,5 s
h = 25 * 1,5 - 10/2 * 1,5^
h = 26,25 m
Oba ciała dzieli sekunda jesli chodzi o czas. Ciało nr 2 potrzebuje sekundy by osiągnąc hmax, ciało nr 1 potrzebuje sekundy by opasc do wysokosci ciała 2. Skoro leciały z tą samą V początkową, działa na nich to samo pole grawitacyjne i mają się zatrzymac na tej samej wysokosci, to wiemy że spotkają się w połowie drogi pomiedzy 26,25 m i 31,25 m, czyli na h = 26,25 + (31,25 - 26,25)/2 = 26,25 + 2,5 = 28,75 m. Jesli chodzi o czas, to potrzebują 0,5 sekundy od chwili osiągniecia przez ciało 1 hmax czyli 2,5 + 0,5 = 3 s.
dudka -> podaj odpowiedzi gdy będziesz je już znał, to dla mnie ważne.
dudka [ ! szypon ! ]
Dzięki chłopaki za zainteresowanie moim problemem. Nie znam prawodłowego wyniku, bo mój mądry fizyk sam zamotał się w tym adaniu. Liczył ponad pół lekcji i wyszło mu że ciała miną się na 26,75m. Nie mam pojęcia jak do tego doszedł. Czasu nie wyliczył...