
reds23 [ redsov ]
ciąg arytmetyczny - zadanie :))
witam, mam maly problem z zadaniem ....
musze obliczyc:
an i n
dane ktore mam:
a1
r
Sn
wzory dla przypomnienia :))
Sn=0,5(a1+an)n
an=a1 + (n-1)r
jedna z moich prob:
poprzez podstawienie an do wzoru na Sn
Sn=0.5[ 2a1 + (n-1)r ]n
ale ... po wymnozeniu wyjdzie mi rownanie kwadratowe ... ;/
pomocy...
z gory dzieki!
Voutrin [ Pretorianin ]
I co jest zlego w tym, ze wyszlo Ci rownanie kwadratowe? :)
Czamber [ Czamberka ]
Masz wszystkie dane potrzebne do obliczenia tego, co potrzebujesz.
Tak jak myslałeś, należy wyjść od równania Sn=0.5[ 2a1 + (n-1)r ]n gdzie masz dane Sn, a1 oraz r, zaś n jest Twoja niewiadomą.
Wychodzi równanie kwadratowe, ktróre rozwiązujesz przez deltę i wychodzą dwa rozwiązania n1 oraz n2.
Gdy masz n1 oraz n2, podstawiasz do wzoru na an w obu przypadkach [ przy n1 i n2 ] i wszystko gotowe :)
Nie przerażaj się widokiem jaki powstaje przy delcie i rozwiązaniach równania kwadratowego. To nie jest żaden problem, że nie wychodzi "ładnie" . Gdybyś miał konkretne liczby [ a nie wszystko na zmiennych ] wyszłoby ładnie [ jesli chodzi o wygląd ]
Myślę, że nie będziesz mial problemów, jeśli pójdziesz dalej i rozwiążesz to równanie kwadratowe ze względu na n [ n jest nasza niewiadomą ]
Jesli będziesz miał z tym problem, to daj znać, pewnie znajdę chwilkę, by krok po kroku wszystko napisać [ mysle, że znasz wzory na obliczenie delty i pierwiastków równania kwadratowego :) ]
Pozdrawiam.