--> Archiwum Forum
matirixos [ Konsul ]
Matematycy pomóżcie !!! ( Funkcja kwadratowa )
Mam 3 zadania do zrobienia z Funkci kwadratowej
1) Suma kwadratów trzech kolejnych liczb parzystych jest równa 56. Wyznacz te liczby
2) Ile boków ma wielokąt,który ma 104 przekątne ?
3) Obwód rombu jest równy 116 cm, a różnica długości jego przekątnych równa się 2 cm. Oblicz długości przekątnych rombu
Czy jest osoba która umie obliczyć jedno z tych zadań ??
sparrhawk [ Mówca Umarłych ]
1) x^2 + (x+2)^2 + (x+4)^2 = 56 Jeśli wyjdzie Ci para liczb, to weź tę parzystą.
3) Weź se narysuj to sam zobaczysz. Bok możesz wyliczyć z twierdzenia Pitagorasa.
d - I przekątna
D - II przekątna
(d/2)^2 + (D/2)^2 = (116/4)^2
sparrhawk [ Mówca Umarłych ]
Nie bok, tylko przekątne. :)
Katane [ Useful Idiot ]
1) 2n^2 + (2n + 2)^2 + (2n + 4)^2 = 56
Rozwiaz sobie, wyjdzie ci n, a te liczby to opdowiednio 2n, 2n+2, 2n+4.
2) n(n-3)/2=104
Tez rozwiaz, n to liczba bokow.
3) 4a=116
a=29 (romb ma wszystkie boki rowne)
I taki ukladzik rownan:
d1-d2=2 (gdzie d1 i d2 to przekatne rombu)
(1/2*d1)^2 + (1/2*d2)^2 = 29^2 (z twierdzenia Pitagorasa, rozrysuj sobie romb i bedziesz widziec, skad sie to wzielo)
Pozostaje rozwiazac, ale liczyc chyba umiesz, nie?
grish_em_all [ Hairless Cobra ]
1.
x^2 + (x+2)^2 + (x+4)^2 = 56
x^2 + x^2 + 4x + 4 + x^2 + 8x + 16 =56
3x^2 + 12x + 20 =56
3x^2 + 12x - 36 = 0
x^2 + 4x - 12 = 0
delta=64
x1 = -6
x2 = 2
są to liczby -6; -4 i -2 lub 2; 4 i 6
Mariuszon [ Centurion ]
a co oznacza znak ^ ????
Tomus665 [ Legend ]
^ --> potęga
grish_em_all [ Hairless Cobra ]
to są potęgi, czyli "x^2" oznacza "x do kwadratu"