Pytanie o matematykę na poziomie liceum

26.09.2005

13:38

[1]

maciek_ssi [ Electroma ]

Pytanie o matematykę na poziomie liceum

Mam banalne zadanie. Trójkąt równoboczny a w nim wpisane koło. Chcę policzyć pole zaznaczone na czerwono. Podana jest wartość podstawy trójkąta, może być dowolna.

Wybaczcie mi, ale swoją edukację zakończyłem dawno temu. Po prostu zapomniałem co i jak się robi.

26.09.2005

13:43

[2]

Katane [ Useful Idiot ]

Najpierw policz pole trojkata (wzor Herona albo zwyczajnie 1/2a*h, h dostaniesz z tw. pitagorasa). Jest twierdzenie, ktore mowi, ze srodek okregu wpisanego w trojkat znajduje sie na 1/3 jego wysokosci (chyba ze pol roku abstynencji od matmy cos mi poprzestawialo), czyli r=1/3h. Policz pole kola. Odejmij od pola trojkata pole kola, podziel na 3 i voila.

26.09.2005

13:44

[3]

Katane [ Useful Idiot ]

Tfu, ale jestem durny, pole trojkata rownobocznego latwo mozna policzyc, to jest (3^(1/2)/2)*a^2.

26.09.2005

13:45

[4]

s_Witch [ Generaďż˝ ]

Musisz policzyćpole trójkąta równobocznego. Masz podany bok tojkąta więc dzialisz trojkąt na pół prostopadle do jednego z boków i z pitagorasa liczysz jaka będzie wysokość trójkąta. mając wys trójkąta obliczasz pole trójkąta. Teraz musisz policzyć pole koła, żeby to zrobić musisz znac promień koła - koło wpisane w trójkąt równoboczny ma promień równy 1/3 wysokości trojkąta, która policzyłes wcześniej. Majac promień liczysz pole koła a następnie od pola trójkąta odejmujesz pole koła i wynik dzielisz przez 3 bo masz 3 takie pola zaznaczone na czerwono.