--> Archiwum Forum
.coma. [ Chor��y ]
Zadania z matematyki - równania kwadratowe
Czy ktoś mógłby mi poprawnie rozwiązać to zadanie??
Dla jakich wartości parametru m funkcja:
f(x)=(m-2)x^2-3x+mx+1
przyjmouje wartościedodatnie dla każdego x rzeczywistego?
Ja to rozwiązałam w ten sposób:
f(x)=(m-2)x^2+x(m-3)+1
a=m-2
b=m-3
c=1
D*=m^2-10m+17
a=1
b=-10
c=17
D=100-68
D=32
pD**=4p2***
M=10-4p2/2 m=10+4p2/2
M=5-2p2 m=5+2p2
I teraz niewiem jaki to będzie przedział, skoro a jest uzależnione od m (a=m-2)
_________________________________________________________________________
*D-delta
**pD-pierwiastek z delta
***4p2-cztery pierwiastki z dwuch
tedorrr [ Konsul ]
<wow>
Loczek [ El Loco Boracho ]
no zwykla nierówność robisz rysujesz sobie wykres równania kwadratowego i z wykresu odczytujesz kiedy y jest dodatni...
.coma. [ Chor��y ]
Powinno być:
f(x)=(m-2)x^2+x(m-3)+1
(m-2)x^2+x(m-3)+1<0
a=m-2
b=m-3
c=1
D*=m^2-10m+17
a=1
b=-10
c=17
D=100-68
D=32
pD**=4p2***
M=10-4p2/2 m=10+4p2/2
M=5-2p2 m=5+2p2
I teraz co dalej? mam to rozbić na dwa przypadki i w jednym podstawić za miast M: 5-2p2 a w drugim za m: 5+2p2, czy jak?
Voutrin [ Pretorianin ]
Ta funkcja bedzie przyjmowac wartosci dodatnie gdy m>2 i delta < 0, wtedy caly wykres bedzie lezal nad osia X, czyli dla kazdego x f. bedzie przyjmowac wartosci dodatnie.
Z delty wychodzi takie rownanie: m^2 -10m +17 <0, teraz jak to wyliczysz to wyjda Ci dwa pierwiastki:
m=5 - 2*sqrt(2) i m= 5 + 2*sqrt(2), ramiona sa skierowane do gory, a wiec rozwiazanie tej nierownosci jest przedzial m nal. do ( 5-2*sqrt(2), 5 + 2*sqrt(2) ). Teraz masz warunek m > 2, czyli dla m nal. do (2, 5 +2*sqrt(2)) rownanie przyjmuje wart dodatnie.
Mam nadzieje, ze nic nie poknocilem :)
.coma. [ Chor��y ]
Dzieki juz kapuje :)