--> Archiwum Forum
Arcy Hp [ Pan i W³adca ]
Zadanie z matematyki , 1 LO , ko³o i trapez.
Oblicz d³ugoœæ promienia okrêgu opisanego na trapezie równoramiennym, którego ramie ma d³ugoœæ V10 (V-pierwiastek z ) a podstawy 6 i 4 . Jak ruszyæ to zadanie ? Ja ju¿ nie mam pomys³ów. Rysunku ¿adnego nei ma do tego.
..::amber::.. [ Pretorianin ]
reszta to tw.PItagorasa zreszta twierdzeniem tym policzysz wysokosæ ze równa sie 3
Riki8 [ Centurion ]
A podali wam jakieœ wzory czy coœ tp.
..::amber::.. [ Pretorianin ]
a-ramiê trapezu
h-wysokoϾ trapezu
skoro podstawy równaj¹ sie 6 i 4 to wiadomo ze na wiêksz¹ równ¹ 6 sklada sie 4 plus 2 czêsci po tyle samo st¹d jest 1 w podstawie dolnej 1+1+4=6
reszta to tw.Piagorasa
Arcy Hp [ Pan i W³adca ]
Amber---> a sk¹d wiesz ¿ê œrodek okrêgu jest na œrodku wysokoœci???
Novus [ Genera� ]
amber - ale Ty widzisz ze Twoj rysunek jest calkowicie zly prawda?
Arcy Hp [ Pan i W³adca ]
Doszed³em do tego samego co TY amber, ale w³asnie nie wiem GDZIE jest œrodek okrêgu!
..::amber::.. [ Pretorianin ]
inaczej nie da³o by sie opisaæ okrêgu no nie??
..::amber::.. [ Pretorianin ]
tak widze zle zaznaczylem r zaraz sie poprawie
Arcy Hp [ Pan i W³adca ]
równie dobrze œrodek okrêgu móg³by byæ na œrodku podstawy! Dziœ mia³em taakie zadanie nawet :|
Novus [ Genera� ]
tez nie wiem jak to ruszyc:/
Riki8 [ Centurion ]
promieñ jest równy 3 ale jak to tylko z rysunku :L-)
Novus [ Genera� ]
jeden sposob wymyslilem ale dlugi i zmudny.
Jezlei rozpatrzec ten czworokat w ukladzie wspolrzednych, opisany ABCD
to srodek okregu lezy na przecieciu sie prostych bedacych symetralnymi CD oraz BC.
Stad mozna obliczyc srodek, oraz promien okregu.
ale to dlugie i zmudne, musi sie dac prosciej
..::amber::.. [ Pretorianin ]
..::amber::.. [ Pretorianin ]
cholera to sie mi nie zapisa³o ca³e !
ale juz prawie mam
Arcy Hp [ Pan i W³adca ]
amber--- doszed³em do tego samego co na rysunku nr 2, teraz aby zastosowac pitagorasa musze mieæ 1 niewiadom¹ (promieñ) , a mam 2 (jeszcze odleg³oœæ œrodka okrêgu od najd³u¿szej podstawy).
peanut [ kriegsmaschine ]
wzor herona powinien dac rade. przyjmujesz ze trapez sklada sie z 4 trojkatow, ktorych wierzcholki spotykaja sie w punkcie wyznaczajacym srodek okregu opisanego. tak wiec kazdy z tych trojkataow bedzie miec 2 boki dlugosci r i trzeci, znanej dlugosci.
teraz porownujesz pole trapezu (a+b)*h/2 = suma pol tych 4 trojkatow.
(Wzór Herona) Jeœli p = (a + b + c)/2, to pole S powierzchni trójk¹ta ABC jest równe sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) gdzie a, b, c sa odpowiednio bokami trojkata.
Arcy Hp [ Pan i W³adca ]
peanut---> wzór herona odpada, teoretycznie mamy go nie znaæ. Gdybym go u¿y³ nie by³oby dobrze rozwi¹zane zadanie poniewa¿ mam sie opieraæ na mojej obecnej wiedzy.
peanut [ kriegsmaschine ]
huh, dziwne podejscie. a trygonometrie, twierdzenia sinusow, cosinusow znasz?
Arcy Hp [ Pan i W³adca ]
Trygonometrie znam , podstawy. W treœci zadania nie mam podanych ¿adnych k¹tów... W ca³ym zadaniu wszystko jest ok , tylko nie wiem jak obliczyæ odleg³oœæ œrodka ko³a od podstawy. Gdybym mia³ to , wtedy móg³bym œmia³o u¿yæ pitagorasa, a tak to lipton.
..::amber::.. [ Pretorianin ]
moze by tak coœ skombinowac z k¹tami -czy to coœ nam daje?? to co zaznaczy³em kolorowo?
Novus [ Genera� ]
Arcy hp - trudno, jak nie ma innej mozliwosci rob analitycznie.
peanut [ kriegsmaschine ]
dobra, mam. wiesz jak sie ma sytuacja, wiec pewnikiem sobie bedziesz w stanie wyobrazic co liczylem. wysokosc to odcinek podzielony w punkcie, ktory wyznacza srodek okregu opisanego. jedna czesc to x, druga 3-x. teraz dwa twierdzenia pitagorasa:
r^2=x^2 + 3^2
r^2=(3-x)^2 +2^2
z pierwszego rownania wycaigasz x^2, podstawiasz w drugim - redukujesz w ten sposob r^2. obliczasz x czyli odleglosc od srodka wzgledem ktorejsc z podstaw. ja przyjalem, ze wzgledem dolnej i wyszlo 4/6 ;)
Arcy Hp [ Pan i W³adca ]
peanut--> dziêkuje . Mam nadzieje ¿e to dobry tok rozumowania :) Bo za³apa³em go i zdaje sie byæ poprawny.
Arcy Hp [ Pan i W³adca ]
tyle ¿e promieñ wyszed³ mi V85/3 :D
SamFisher [ Mistrz Œcinania Riposty ]
Mam rozwi¹zanie!
---------------------------------------------------------->
Arcy Hp [ Pan i W³adca ]
Sam---> rozmontowa³eœ mnie :D Jak poka¿e to mojej profesorce to na pewno da mi 6 zainnowacyjny sposób rozwi¹zania :D
peanut [ kriegsmaschine ]
arcy hp - nie ma sprawy. nie widze jakiegos bledu w rozumowaniu, byc moze jeszcze go nie dostrzegam;) jezeli jednak jestes masochista i chcesz byc rozwiazania pewien - policz pola sposobem, ktory nadmienilem wczesniej i porownaj. bedziesz wiedziec czy jest dobrze czy tez nie. tylko po co tracic zycie na takie zmudne obliczenia?;P toz to okrutniejsze niz analityczne rozwiazywanie zadan...