--> Archiwum Forum
Arcy Hp [ Pan i Władca ]
Zadanie z matematyki , 1 LO , koło i trapez.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trapezie równoramiennym, którego ramie ma długość V10 (V-pierwiastek z ) a podstawy 6 i 4 . Jak ruszyć to zadanie ? Ja już nie mam pomysłów. Rysunku żadnego nei ma do tego.
..::amber::.. [ Pretorianin ]
reszta to tw.PItagorasa zreszta twierdzeniem tym policzysz wysokosć ze równa sie 3
Riki8 [ Centurion ]
A podali wam jakieś wzory czy coś tp.
..::amber::.. [ Pretorianin ]
a-ramię trapezu
h-wysokość trapezu
skoro podstawy równają sie 6 i 4 to wiadomo ze na większą równą 6 sklada sie 4 plus 2 częsci po tyle samo stąd jest 1 w podstawie dolnej 1+1+4=6
reszta to tw.Piagorasa
Arcy Hp [ Pan i Władca ]
Amber---> a skąd wiesz żę środek okręgu jest na środku wysokości???
Novus [ Generaďż˝ ]
amber - ale Ty widzisz ze Twoj rysunek jest calkowicie zly prawda?
Arcy Hp [ Pan i Władca ]
Doszedłem do tego samego co TY amber, ale własnie nie wiem GDZIE jest środek okręgu!
..::amber::.. [ Pretorianin ]
inaczej nie dało by sie opisać okręgu no nie??
..::amber::.. [ Pretorianin ]
tak widze zle zaznaczylem r zaraz sie poprawie
Arcy Hp [ Pan i Władca ]
równie dobrze środek okręgu mógłby być na środku podstawy! Dziś miałem taakie zadanie nawet :|
Novus [ Generaďż˝ ]
tez nie wiem jak to ruszyc:/
Riki8 [ Centurion ]
promień jest równy 3 ale jak to tylko z rysunku :L-)
Novus [ Generaďż˝ ]
jeden sposob wymyslilem ale dlugi i zmudny.
Jezlei rozpatrzec ten czworokat w ukladzie wspolrzednych, opisany ABCD
to srodek okregu lezy na przecieciu sie prostych bedacych symetralnymi CD oraz BC.
Stad mozna obliczyc srodek, oraz promien okregu.
ale to dlugie i zmudne, musi sie dac prosciej
..::amber::.. [ Pretorianin ]
..::amber::.. [ Pretorianin ]
cholera to sie mi nie zapisało całe !
ale juz prawie mam
Arcy Hp [ Pan i Władca ]
amber--- doszedłem do tego samego co na rysunku nr 2, teraz aby zastosowac pitagorasa musze mieć 1 niewiadomą (promień) , a mam 2 (jeszcze odległość środka okręgu od najdłuższej podstawy).
peanut [ kriegsmaschine ]
wzor herona powinien dac rade. przyjmujesz ze trapez sklada sie z 4 trojkatow, ktorych wierzcholki spotykaja sie w punkcie wyznaczajacym srodek okregu opisanego. tak wiec kazdy z tych trojkataow bedzie miec 2 boki dlugosci r i trzeci, znanej dlugosci.
teraz porownujesz pole trapezu (a+b)*h/2 = suma pol tych 4 trojkatow.
(Wzór Herona) Jeśli p = (a + b + c)/2, to pole S powierzchni trójkąta ABC jest równe sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) gdzie a, b, c sa odpowiednio bokami trojkata.
Arcy Hp [ Pan i Władca ]
peanut---> wzór herona odpada, teoretycznie mamy go nie znać. Gdybym go użył nie byłoby dobrze rozwiązane zadanie ponieważ mam sie opierać na mojej obecnej wiedzy.
peanut [ kriegsmaschine ]
huh, dziwne podejscie. a trygonometrie, twierdzenia sinusow, cosinusow znasz?
Arcy Hp [ Pan i Władca ]
Trygonometrie znam , podstawy. W treści zadania nie mam podanych żadnych kątów... W całym zadaniu wszystko jest ok , tylko nie wiem jak obliczyć odległość środka koła od podstawy. Gdybym miał to , wtedy mógłbym śmiało użyć pitagorasa, a tak to lipton.
..::amber::.. [ Pretorianin ]
moze by tak coś skombinowac z kątami -czy to coś nam daje?? to co zaznaczyłem kolorowo?
Novus [ Generaďż˝ ]
Arcy hp - trudno, jak nie ma innej mozliwosci rob analitycznie.
peanut [ kriegsmaschine ]
dobra, mam. wiesz jak sie ma sytuacja, wiec pewnikiem sobie bedziesz w stanie wyobrazic co liczylem. wysokosc to odcinek podzielony w punkcie, ktory wyznacza srodek okregu opisanego. jedna czesc to x, druga 3-x. teraz dwa twierdzenia pitagorasa:
r^2=x^2 + 3^2
r^2=(3-x)^2 +2^2
z pierwszego rownania wycaigasz x^2, podstawiasz w drugim - redukujesz w ten sposob r^2. obliczasz x czyli odleglosc od srodka wzgledem ktorejsc z podstaw. ja przyjalem, ze wzgledem dolnej i wyszlo 4/6 ;)
Arcy Hp [ Pan i Władca ]
peanut--> dziękuje . Mam nadzieje że to dobry tok rozumowania :) Bo załapałem go i zdaje sie być poprawny.
Arcy Hp [ Pan i Władca ]
tyle że promień wyszedł mi V85/3 :D
SamFisher [ Mistrz Ścinania Riposty ]
Mam rozwiązanie!
---------------------------------------------------------->
Arcy Hp [ Pan i Władca ]
Sam---> rozmontowałeś mnie :D Jak pokaże to mojej profesorce to na pewno da mi 6 zainnowacyjny sposób rozwiązania :D
peanut [ kriegsmaschine ]
arcy hp - nie ma sprawy. nie widze jakiegos bledu w rozumowaniu, byc moze jeszcze go nie dostrzegam;) jezeli jednak jestes masochista i chcesz byc rozwiazania pewien - policz pola sposobem, ktory nadmienilem wczesniej i porownaj. bedziesz wiedziec czy jest dobrze czy tez nie. tylko po co tracic zycie na takie zmudne obliczenia?;P toz to okrutniejsze niz analityczne rozwiazywanie zadan...