--> Archiwum Forum
Kencik [ Konsul ]
[Matematyka] Jak to sie oblicza ?
Ucze sie wlasnie indukcji matematycznej i mam pewien przyklad, ktory umiescilem obok, rownianie tutaj zostalo obliczone w 3 krokach a ja nie mam pojecia jak oni doszli z pierwszej linijki rownania do 3 :/ Moze mi to ktos wytlumaczyc?
ttomcioo [ Poszukiwacz Przygód ]
Czyli całą pierwszą linijkę rozumiesz? Skoro tak, to:
(k+1)^3 mnożymy i dzielimy przez 4. (tak by wlączyć ten składnik do wspólnego mianownika)
Wyciągamy przed nawias (k+1)^2
Dla tego, co zostało, stosujemy wzór skróconego mnożenia.
Kencik [ Konsul ]
Jeszcze raz :P
Wymnazamy (k+1)^3 za pomoca wzoru skroconego mnozenia, otrzymujemy k^3+3k^2+3k+1, nastepnie zeby uzyskac wspolny mianownik rozszezamy liczniik i mianownik przez 4, i co dalej robie? Wymnazam to rownanie przez ta 4 ? Czy zostawiam ta 4 przed nawiasem?
childlike [ Konsul ]
Knecik-->a czy to jest punkt drugi (dowod)??
Kencik [ Konsul ]
Pierwsza linijka musi miec postac 3, wtedy lewa strona bedzie sie rownac prawej (umiescilem tutaj tylko druga czesc tego zadania, bo chodzi mi o te wlasnie rachunki jak z rownania z pierwszej linijki otrzymac rownanie z 3 :)
Kumavan [ child of KoRn ]
Nic nie wymnażasz. Operujesz na nawiasach.
(k+1)^3 równocześnie dzielisz i mnożysz przez 4 i sprowadzasz do wspólnego mianownika.
Kencik [ Konsul ]
Ok juz wiem, jak dojsc do tej postaci ale mam jeszcze jedno pytanie. Gdy jestem w drugiej linijce, to za pomoca k^2 i tego nawiasu i za pomoca wzoru skroconego mnozenia otrzymuje postac w 3 linijce ale przeciez k^2 stoi zaraz za nawiasem (k+1)^2, czy to nie jest lamanie zasady kolejnosci mnozenia?
Kumavan [ child of KoRn ]
To jest mnożenie wyrażeń w nawiasach a nie poszczególnych liczb/znaków. Zasada o której mówisz nie obowiązuje.
Moja matematyczka zapytałaby czy to pytanie wynika z przeuczenia czy z głupoty :)
Kencik [ Konsul ]
z przeczucia:p ok dziekuje za pomoc :)