--> Archiwum Forum
Arcy Hp [ Pan i Władca ]
Zadanie z matematyki , pomóżcie , proszę!
To zadanie trzeba na pewno rozwiązać układem równań (metoda wyznaczników , przec. współczynników lub podstawiania mi to obojętne) a treść brzmi:
Jeśli do liczby dwucyfrowej dodamy potrojoną liczbę jedności tej liczby , to otrzymamy 54 . Jeśli od liczby o przestawionych cyfrach odejmiemy pomnożoną przez 5 liczbę dziesiątek pierwszej liczby , to otrzymamy 48 . Wyznacz tę liczbę !
Nie wiem za bardzo jak zapisać liczbę o przestawiaonych cyfrach :|
Jakie oznaczenia wprowadzić?
Hakim [ Konsul ]
x - cyfra dziesiątek
y- cyfra jedności
liczba dwucyfrowa zgodnie z przyjętymi oznaczeniami to: 10x + y
a liczba z przestawionymi cyframi, to analogicznie: 10y + x
I tworzymy układ równań zgodnie z opisem.
.oliwka. [ Chor��y ]
x - cyfra dziesiątek
y - cyfra jedności
wtedy nasz liczba wygląda x*10 + y
x*10 + y + 3*y = 54
y*10 + x - 5*x = 48
Mnie wyszło x=3, y=6, czyli szukana liczba to 36
Arcy Hp [ Pan i Władca ]
Żeby nie śmiecić forum drugie pytanie :
Jak podnieść wzór funkcji signum(oraz liniowej tak dla porównania) do potęgi -1 ?
Wzór funkcji sigum to :
2x-8 dla x=<0
f(x)= x+3 dla x>0
No a liniowa to np f(x)=3x-4
Moby7777 [ Konsul ]
Funkcji nie podnosi sie do potegi -1!! to raczej pytanie o funkcje odwrotna... SIgnum jako funkcja nieroznowartosciowa odwrotnej nie ma. Liniowa (albo jakakolwiek inna scisle monotoniczna) odwrotna ma. Wyznaczyc to mozna na dwa sposoby:
1) graficznie - poprzez symetrie wzgledem prostej y=x
2) arytmetycznie - wyliczasz ze wzoru funkcji x i zamieniasz zmienne miejscami (np. dla y=3x-4 --> 3x=y+4 --> x=(y+4)/3 i zamieniasz zmienne otrzymujac y=(x+4)/3)
.oliwka. [ Chor��y ]
to co napisałeś to signum nie jest,signum to najogólniej
F(x) = -1 dla x<0
f(x) = 0 dla x=0
f(x) = 1 dla x>0
Moby7777 [ Konsul ]
.oliwka. --> ja to mysle ze on chcial dac do zrozumienia ze mowi o zlozeniu funkcji: f(x)=sgn(to cholerstwo ktore opisal :P)
The Dragon [ Eternal ]
On mowil o funkcji sigum, a nie signum :))
Novus [ Generaďż˝ ]
co za absurdy ktos prawi ze funkcja nieroznowartosciowa nie ma funkcji odwrotnej? to tg nie ma funkcji odwrotnej?
Arcy Hp [ Pan i Władca ]
Podam wam dokładny temat zadania
Podaj wzór określający funkcję f do -1 potegi jeśli:
A) funkcja liniowa np y=3x+4
b) singum :P
Więc chyba jest odpowiednik nieprawdaż?
eLJot [ Konsul ]
Novus ---> To jaka jest funkcja odwrotna do tg?
Arcy Hp ----> A to skąd wziąłeś?
2x-8 dla x=<0
f(x)= x+3 dla x>0
Moby7777 [ Konsul ]
Novus --> funkcje trygonometryczne oczywiscie maja funkcje odwrotne (tzn. arcusy) ale zauwaz ze wszystkie z nich sa ograniczone do jednego tylko okresu (arctg np jest tylko w przedziale od -pi/2 do +pi/2)
Arcy Hp [ Pan i Władca ]
ELjot---> my mamy troszke inny zapis sinusów piszemy najpierw F(x) potem klamra iobok te klamry wszystkie wzroy jeden pod drugim , ale tutaj mi sie to rozjechało
poprawna wersja to
f(x)=2x-8 dla x=<0
f(x)=x+3 dla x>0