zadanie maturalne z planimetrii, utknalem...

16.04.2005

11:50

[1]

crucifier [ Junior ]

zadanie maturalne z planimetrii, utknalem...

tresc: okrag podzielono w stosunku 1:2:3:4, natepnie polaczono odcinkami te punkty, az do utworzenia czworokata. wyznacz pole tak danej figury. koncowy wynik musi byc do policzenia bez uzycia kalkulatora (czyli sinusy/cosinusy katow znajduajcych sie w tabele trygonometrycznej tudziez dzialania trygonometryczne calkowicie sie redukuja)

no wlasnie, rozwiazanie zadania jest proste, jednak jezeli wezmie sie pod uwage ograniczenie postaci wyniku, staje sie trudne. przynajmniej dla mnie. jezeli wiec ktos ma wolna chwile i moglby sprobowac rozwiazac to zadanie, bede wdzieczny, dzieki 8-)

16.04.2005

12:25

[2]

childlike [ Konsul ]

wedlug mnie bez tablic matematycznych (tudzież kalkulatora liczacego sinus) sie nie obedzie
ja robilbym to tak podzielic ten czworokat na 4 trojkaty i liczyc pole kazdego z nich ze wzoru a*b*sin(alfa) w tym przypadku r^2sinus odpowiednich katow, a jak masz katy 36stopni, 72 ... to musisz z tablic skorzystac :]

16.04.2005

12:36

[3]

fanlegii79 [ Konsul ]

Witam
Z tego co zrozumialem na szybko to dostajemy czworokat zlozonym z czterech trojkatow rownoramiennych o ramieniach dlugosci promienia okregu, i katach przy ramionach odpowiednio 36, 72, 108, 144. Odpowiedz wiec to suma pol tych czterach trojkatow. Rzeby wyznaczy pole takiego trojkata trzeba sobie wyprowadzic wzor na pole trojkata rownoramiennego w zaleznosci od posiadancy danych czyli kata przy ramionach i dlugosci ramienia r.