GRY-Online.pl --> Archiwum Forum

Algebra liczby zespolone.. pytanie

03.04.2005
22:01
[1]

-icki- [ Centurion ]

Algebra liczby zespolone.. pytanie

Mam pytanie.. do np takiego przykładu : pierwiastek 4tego stopnia z -16. Jest jakiś algorytm na wyliczenie tego ..? albo coś w tym stylu? Bo musze oddać takie zadanie a tyle co wiem to to ,że to sie równa 2j lub -2j ... ale to jest chyba za mało żeby usatysfakcjonować mojego ćwiczeniowca ^^

03.04.2005
22:02
[2]

golonka23 [ Pretorianin ]

a przypadkiem z liczby ujemnej nie mozna wyciagac pierwiastkow ??

03.04.2005
22:05
smile
[3]

snoopi [ Generał ]

golonka23 --> w liceum nam tak mowia, a jak widac da sie :) w matematyce da sie wszystko ;)

03.04.2005
22:08
[4]

-icki- [ Centurion ]

Powyżej napisałem ,że chodzi o liczby zespolone... w liceum wciskają sporo ściem.. zdążyłem sie juz o tym przekonać.. ;].. ale qrde jak to zrobić.. -_- tzn wynik znam.. ale algorytmu na to nie znam..

03.04.2005
22:11
smile
[5]

golonka23 [ Pretorianin ]

snoopi---> w liceum nam mowią ze w gim nam pierdoly gadali ,teraz sie dowiaduje ze w liecum tez ...
co sie robi z tą edukacją mlodziezy ...

03.04.2005
22:12
[6]

Czamber [ Czamberka ]

-icki- ... no przecież jest wzór na pierwiastek n-tego stopnia z liczby zespolonej, na pewno go miałes podawanego :>

golonka23 .. z liczb zespolonych mozna wyciągac pierwiastki.

03.04.2005
22:15
[7]

-icki- [ Centurion ]

CZAMBER- chodzi ci o Zk=pierwiastek ntego z r (cos @+2kPi przez n +i sin @+2kpi przez n) ?

jeśli tak.... z której strony to ugryźć.. algebra była zawsze moją najsłabszą stroną... i mnie to juz zaczyna totalnie irytować co to jest "r" np itp.. it sucks :P

03.04.2005
22:15
[8]

Kłosiu [ Senator ]

Golonka23 --> liczby calkowite, na ktorych sie operuje w liceum to tylko podzbior zbioru liczb zespolonychm w ktorym jak najbardziej da sie wyciagac pierwiastki z liczb calkowitych ujemnych, bo one nie sa wcale ujemne jako zespolone :P Mam nadzieje ze nie pisze bzdur, bo juz malo pamietam ;)
Icki jak to porozpisujesz powinno sie udac ;)

03.04.2005
22:16
[9]

Didier z Rivii [ life 4 sound ]

Czamber --> chyab odwrotnie ;) z wiekszosci liczb mozna wyciagac pierwiastki zespolone ;)

03.04.2005
22:18
smile
[10]

golonka23 [ Pretorianin ]

klosiu--->jestem dopiero w I klasie , juz sie bojeco bedzie dalej :)

03.04.2005
22:19
[11]

ronn [ moralizator ]

Mozesz to obejsc ;)

(a+bi)^4 = -16i = i^4*16
a=0
bi^4 = i^4*16

i stad wychodzi
Z = 0 + 2i v 0 - 2j

03.04.2005
22:19
[12]

Czamber [ Czamberka ]

-icki- ...
pierwiastkiem n-tego stopnia z liczby zespolonej w=a+bi nazywamy kazda liczbe zespolona z=x+yi, ktora podniesiona do potegi n-tej rowna sie a.

oznaczenie:
[w] - pierwiastek n-tego stopnia z w
/w/ - modul z liczby w

[w] = [a+bi] = x+yi wtedy i tylko wtedy gdy (x+yi)^n = a+bi

No wiec niech w = a+bi rozne od zera ma postac trygonometryczna /w/([email protected] + [email protected]) wtedy pierwiastki n-tego stopnia z w dane sa wzorami:

wk= [w]cos(@+2kPi)/n + isin(@+2kPi)/n

dla k = 1, ... , n-1



Wiec najpierw musisz te liczbe przedstawic w postaci trygonometrycznej a potem podstawic do tego wzoru.

03.04.2005
22:21
[13]

Czamber [ Czamberka ]

Didier z Rivii ... owszem, jeśli te liczby traktujemy jak zespolone. o to mi chodzilo wqlasnie :)

03.04.2005
22:24
[14]

Czamber [ Czamberka ]

pomyłka we wzorze: wk= [/w/]cos(@+2kPi)/n + isin(@+2kPi)/n

sorki za tyle postów..


ps: ronn pokaza bardzo ładny sposób na obejście tego, a to co ja napisałam to ogólne wzory.. że tez ja je pamiętam, choć były tak dawno [ chyba, że sie pomyliłam :P ]

03.04.2005
22:44
[15]

-icki- [ Centurion ]

ronn- ale cos tutaj nie gra... przeciez 2i^4 = 16 nie -16 wiec wynik by był tylko -2i:P

© 2000-2021 GRY-OnLine S.A.