--> Archiwum Forum
John_Kruger [ Konsul ]
zadanie ze statystyki
kto mi pomoże:
czterech rowerzystów przebyło ten san odcinek drogi. Pierwszy jechał z prędkością 6km/h, drugi z prędkościa 10 km/h, trzeci z predkoscia 12 km/h, czwarty z predkoscia 15 km/h. Jaka byla przecietna predkosc rowerzystow? jakiej uzyjemy sredniej i dlaczego?
hausi [ Konsul ]
już nie za bardzo pamiętam jak z tym było
czy to nie będzie zwykła średnia arytmetyczna? jest tylko jeden odcinek
niestety nie pamiętam za bardzo
fanlegii79 [ Konsul ]
No tak ale ten co jechal najwolniej jechal najdluzej, wiec moze trzeba wazyc czasem przejazdu.
hausi [ Konsul ]
tylko, że w treści nie ma czasu przejazdu podanego
(:AllegromańkA:) [ Let's rock! ]
średnia arytmetyczna, szereg szczegółowy:)
mamy obliczyć średnią prędkość, a nie średni czas drogi:)
fanlegii79 [ Konsul ]
Nie mamy czasu, ale mozemy obliczyc ze ten co jechal 6 jechal dwa razy dluzej nic ten co 12.
allegromanka-> Nie mamy obliczyc sredniej predksoci a przecietna. W/g mnie przecietne predkosc to taka z ktora rowerzysci jechali najczesciej.
nabla_nabla [ Legionista ]
proponuje policzyc to traktując wszystkich rowerzystów jako jednego kolejno przemierzającego ten sam odcinek drogi S z kolejnymi prędkościami. Wtedy predkość srednia to całkowita droga przez całkowity czas
oznaczając kolejne prędkości v1, v2, v3, v4
4S/(s/v1 + s/v2 + s/v3 + s/v4) = 4 / (1/v1 + ... + 1/v4) i to się nazywa średnia harmoniczna
nabla_nabla [ Legionista ]
pozowlę sobie jeszcze dodać - to NIE jest zadanie ze statystyki
(:AllegromańkA:) [ Let's rock! ]
fanlegii79 ---> srednia i przecieta to to samo
nabla_nabla ---> to JEST zadanie ze statystyki
mike1980 [ Chor��y ]
Przyjmijmy, że ten odcinek miał x km
Teraz dzieląc prędkość każdego rowerzysty przez tę drogę otrzymamy czas:
1. (x km)/6km/h)=(1/6)*x*h
2. (x km)/10km/h)=(1/10)*x*h
3. (x km)/12km/h)=(1/12)*x*h
4. (x km)/15km/h)(1/15)*x*h
Całowity czas wynosi (1+2+3+4)=(25/60)xh
Średnia prędkość=cała droga/cały czas = 4xkm/(25/60)xh=9,6km/h
jolcianaj [ Legionista ]
jest to srednia harmoniczna dla szeregu szczegolowego, ze wzoru mamy:
w liczniku 4, mianownik: 1/6+1/10+1/12+1/15=75/180
4/1:75/180=4*180/75=9,6km.