--> Archiwum Forum
..::capsel22::.. [ Konsul ]
2 = 1 Poszukuje rownania!
Witam
Kiedys na forum w jakims watku bylo podawane rownanie, w ktorym wynikiem bylo 2 = 1. Moze ktos je ma i moglby tu wkleic, chociaz zalezalo by mi, aby ktos je napisal w paincie czy jakos albo "zescanerowal" :) i wrzucil, bedzie bardziej czytelne.
dziekuje
peeyack [ Weekend Warrior ]
Mam to rownanie w ksiazeczce jednej, ale skanerem nie dysponuje
GROM Giwera [ Sołdat ]
Nie pamietam tego rownania, jednak mialem je kiedys. Pokazalem matematyczce, ono jest błędne... wytłumaczyła mi dlaczego.
ttomcioo [ Poszukiwacz Przygód ]
\/
Kumavan [ child of KoRn ]
To zadanie było tutaj (link)...
rozwiązanie - 14.11.2004 | 19:18
SULIK [ olewam zasady ]
a zzamiast 1=2 moze byc 1zl=10zl ?
1*1=1
1zl = 100g
100*100=10000
10000g=100zl
1zl=100zl
:P
alkaran [ Centurion ]
hę?
2 nie może równać się 1 , niepoprawnie matematycznie
SULIK [ olewam zasady ]
alkaran
to tak jak w szkole podstawoeej i sredniej ucza ze zadna liczna po spotengowaniu nie moze byc ujemna
a tu takiego wala :D
i^2 = -1
i=(1,0) a moze (0,1) :P
Bilbo_B [ crazy Hobbit ]
Sulik ==> tak może być ale tylko w liczbach zespolonych gdzie i jest LICZBĄ UROJONĄ, a liczba w tym zbiorze liczbowym to z= x + iy (i to sqrt z - 1) a w podstawowce masz doczynienia z liczbami rzeczywistymi :D
..::capsel22::.. [ Konsul ]
ok dzieki, juz mam :D
Kumavan [ child of KoRn ]
Sposób rozumowania wygląda tak:
zalóżmy że
3-1 = 6-4
obie strony *(-1)
1-3 = 4-6
dodajemy jednakowe liczby do obu stron w tym wypadku 9/4
1-3+9/4 = 4-6+9/4
stosujemy wzór skróconego mnożenia - kwadrat różnicy i dostajemy coś takiego:
(1-3/2)^2 = (2-3/2)^2
pierwiastkujemy
1-3/2 = 2-3/2
dodajemu do obu stron 3/2
1=2
---------------------------------
oszustwo polega na pominięciu znaków wartości bezwzględnej.
zamiast ---> (1-3/2)^2 = (2-3/2)^2
powinno być ---> |(1-3/2)|^2=|(2-3/2)|^2 co po pierwiastkowaniu da równe strony :)
SULIK [ olewam zasady ]
Bilbo_B - a rezczywiste, czy tez nie - dla mnie to czarna magia :D
Yo5H [ spammajster ]
o so choszi z tymi liczbami urojonymi ? :>
Bilbo_B [ crazy Hobbit ]
Liczby zespolone zawieraja w sobie liczby rzeczywiste. Liczba zespolona to suma liczby rzeczywistej i urojonej. Liczba urojona to taka, ktora podniesiona do kwadratu da nam -1. Jak wiadomo takich liczb nie ma :D wiec nie mozna ich znalezc w zbiorze liczb rzeczywistych :D. Dla liczb zespolonych i^2 = -1
Yo5H [ spammajster ]
y jasne, czyli nie ma a jednak sa ? =d <confused>
ttomcioo [ Poszukiwacz Przygód ]
Tak naprawdę to przecież żadnych liczb nie ma. Widzieliście kiedyś w rzeczywistości taką liczbę?
Kumavan [ child of KoRn ]
Yo5H -- jak ktoś to lubi to całkiem przyjemnie się tego uczy :)
A liczby urojone wiążą się np. z sytuacją gdy z równania kwadratowego wychodzi delta < 0.
ttomcioo -- jak to żadnych? U mnie na domu piękna "jedenastka" wisi :)
ttomcioo [ Poszukiwacz Przygód ]
To jest tylko obraz liczby, jej noumen. :))
Bilbo_B [ crazy Hobbit ]
ttomcioo ==> Ufo tez nikt nie widzial a podobno jest :D Liczba to tylko matematyczny zapis. Pitagorejczycy twierdzili, że wszystko jest liczbą...
ttomcioo [ Poszukiwacz Przygód ]
Znaczy się, fenomen; noumen to to drugie. :)
Kumavan [ child of KoRn ]
Ale idąc tym tokiem myślowym wiele rzeczy przestanie istnieć - słowo, czas, godzina itp.
ttomcioo [ Poszukiwacz Przygód ]
Ale przecież tak jest - te wszystkie rzeczy są stworzone przez nas dla potrzeb rozumienia świata. Nie istnieją w rzeczywistości.
wysiu [ ]
Wow, ttomcio, stworzyles czas?:)
ttomcioo [ Poszukiwacz Przygód ]
OK, nie rzeczy, a pojęcia stworzone przez ludzi.
ronn [ moralizator ]
SULIK --> Nie ucza wcale tego, ze zadna liczba podniesiona do kwadratu jest dodatnia. Ucza, ze dodatnia jest kazda liczba rzeczywista podniesiona do kwadratu. Zbior liczb zespolonych jest wiekszy niz zbior liczba rzeczywistych ( Z zawiera R)
SULIK [ olewam zasady ]
ronn -i to jest powod dlaczego nie mam zaliczonego tego dzialu matmy
snopek9 [ Legend ]
My tez tak naprawde widzimy teraz tylko liczby patrzac na ekran..sa to 011001....
Xazaxus [ ka Neophyte ! Love God ]
Ronn -> Wcale nie uczą, że 'dodatnia jest kazda liczba rzeczywista podniesiona do kwadratu', tylko, że jest ona nieujemna. ;) Wiem, że się czepiam, ale za taki błąd można dostać banię z majcy. ;D
Novus [ Generaďż˝ ]
Ronn - napisales "Zbior liczb zespolonych jest wiekszy niz zbior liczb rzeczywistych" - czym argumentujesz to nieprawdziwe zdanie?
Bilbo_B [ crazy Hobbit ]
no no - jestem ciekaw co będzie dalej...
_Robo_ [ Generaďż˝ ]
Taaa... i zaraz ktos powie ze liczb parzystych jest mniej niz naturalnych, albo ze wymiernych jest wiecej niz naturalnych...
Bilbo_B [ crazy Hobbit ]
_Robo_ ==> przecież Ty to już napisałeś
Lukxxx [ Pretorianin ]
Jejq robicie ludziom wode z mozgu...
liczby zespolone utozsamiamy z wektorami zaczepionymi w (0,0) i tak liczby rzeczywiste mamy na osi X czyli wektory (x,0), na osi Y mamy czesc urojona czyli wektory (0,y).
teraz zeby bylo prosciej wektor (0,1) oznaczamy jako i dzieki temy kazda liczbe zespolona mozna zapisac w postaci:
a+b*i
no i rzeczywiscie przy uproszczeniu rachunkow wyjdzie nam ze i^2 = -1, ale to tylko jest wprowadzone zeby latwiej bylo rachowac na tych liczbach, czyt. bylo to podobne do rachowania w liczbach rzeczywistych
_Robo_ [ Generaďż˝ ]
Ja to tylko napisalem, co nie znaczy ze tak uwazam bo to co napisalem to bzudra...
Lukxxx [ Pretorianin ]
A i liczb zespolonych jest wiecej niz rzeczywistych
wymiar przestrzeni wektorowej liczb rzeczywistych = 1
wymiar przestrzeni wektorowej liczb zespolonych = 2
wiec nie znajdziecie takiej bijekcji (funkcji roznowartosciowej i "na zbior") zeby przeksztalcale jedna przestrzen w druga.
Bilbo_B [ crazy Hobbit ]
_Robo_ - to był joke :D
Luxxx => Brawo :D Prawie jakbym czytał Sierpińskiego
Lukxxx [ Pretorianin ]
Bilbo => wez nic nie mow, mam niedlugo z tego egzamin :)
I w sumie nie umiem jeszcze macierzy (dopiero jestesmy w trakcie przerabiania), no i prawie zadnych dowodow :/ a tego juz mi sie nie chce uczyc
Bilbo_B [ crazy Hobbit ]
Luxxx ==> ja już mam to za sobą :D wg zasady ZZZZ :D Życzę powodzenia!!
Lukxxx [ Pretorianin ]
Nie no, akurat algebre uwazam za dosc latwa (oprocz dowodow ...) i bede sie staral zaliczyc na 5, trza walczyc o jakies $$$ :)
Bilbo_B [ crazy Hobbit ]
A pewnie trzeba :D a $$$ zawsze sie przyda :D Studiujesz Mate ??
Lukxxx [ Pretorianin ]
infe, wiec srednio mi sie to w zyciu przyda, no moze macierze...
Bilbo_B [ crazy Hobbit ]
Czasami się przydaje... Niedawno się zdziwiłem bo musialem sięgnąć do Teorii Liczb :D
Novus [ Generaďż˝ ]
Lukxxx - ale ja nie pisalem o tym czy jest ich wiecej, tylko ze zbior nie jest wiekszy:)
Lukxxx [ Pretorianin ]
Mnie juz troche nudzi ilosc matematyki i dodatkowo fizyka (1 rok), w porownaniu do malej ilosci przedmiotow kierunkowych, ale coz poczac... na razie mam nadzieje ze bedzie niedlugo lepiej
Lukxxx [ Pretorianin ]
Novus hm... w sumie to chyba nie, oba maja moc Continuum (?) chyba ze jest cos wiekszego, tylko mi nie powiedzieli :P ablo moze Continuum Continuum nierowne
No bo tak patrzac ze przeliczalnosc sie dowodzi bijekcja, to tu nie znajduje bijekcji z rzeczywistymi...
Czyli krotko mowiac nie wiem :P
Lukxxx [ Pretorianin ]
No bo tak patrzac ze przeliczalnosc sie dowodzi bijekcja, to tu nie znajduje bijekcji z rzeczywistymi...
chodzilo mi o to ze jak przeliczalnosc dowodzi sie bijekcja, to czemu nie dowodzic tak Continuum, hm...
Bilbo_B [ crazy Hobbit ]
Lukxxx => chyba musisz odpocząć na chwilke od maty, zaczynasz "bredzić" *uśmiecha się*. A z kierunkowymi zawsze jest tak ze wydaje sie ze jest ich niewiele.
Lukxxx [ Pretorianin ]
Bilbo odpoczac? niby jak na tygodniu mam kolosa z analizy, a potem w sesji 3 egzaminy z matm
ronn [ moralizator ]
Novus --> Pierdolenie o Szopenie i czepianie sie slowek.. bla bla bla.. obydwa zbiory sa niekonczone, ale R zawiera sie w Z, wiec mozna powiedziec, ze Z jest 'wiekszy' choc nie w stricte sensie matematycznym.. (czyli nie mozna powiedziec, ze ma wiecej/mniej elementow)
Bilbo_B [ crazy Hobbit ]
No tak... zapomnialem... styczeń - sesja... ech... *wzdycha* Trzymam kciuki!! Ja powoli sie zbieram, rano do fabryki :D
Novus [ Generaďż˝ ]
ronn - czepiac sie slowek faktycznie lubie, ale nic nie pisalem o Chopinie. Ale po tym co napisal Lukxxx z ta bijekcja to nei wiem czy maja tyle samo elementow.