--> Archiwum Forum
piechu1988 [ Pretorianin ]
matma-wartość bezwzględna
Mam małego problema. Nie byłam na ostatniej lekcji, i chyba coś źle przepisałam zadanie.
Czy ktos mógłby mi napisać jak się rozwiązuje następujący przykład??
||x|-1|=4
Marksman [ Promyk ]
||x|-1|=4
czyli: |x|-1 = 4
lub |x|-1 = -4 <=> |x| = -3 odpada ponieważ wartość bezwzgl. nie może być ujemna
czyli
|x| = 5 <=> x = 5 lub x = -5
_Robo_ [ Generaďż˝ ]
Rozibjasz modul na dwa przypadki, zapisujesz na jakich przedzialach masz przypadki, rozwiazujesz odpowiednie roznania na wyznaczonych przedzialach, jesli nadal sa wartosci bezwzgleden, wracasz na poczatek. Nastepnie zbiory rozwiazan skaldasz w jedna calosc biorac pod uwage wyznaczone wczesniej przedzialy :)
piechu1988 [ Pretorianin ]
dzięki ci wielkie!!
mortan_battlehammer [ Legend ]
jak masz wartosc bezwględną to zawsz rozkładasz na dwa rownania dla dodatniego i ujemnego, poniewaz tuaj masz dwie wartosci bezwegledne wiec robisz 4 rownania:
x- 1= 4 v (-x) - 1 = 4 v -( x - 1 ) = 4 v - ( -x- 1 ) = 4
pierwsze jest gdy x jest dodatni i war. bezw. wyrazenia |x|-1 jest dodatnia
drugi jest gdy x jest ujemny i war. bezw. wyrazenia |x|-1 jest dodatnia
trzeci jest gdy x jest dodatni i war. bezw. wyrazenia |x|-1 jest ujemna
trzeci jest gdy x jest ujemny i war. bezw. wyrazenia |x|-1 jest ujemna
mortan_battlehammer [ Legend ]
damm! tym razem mnie chłopaki ubiegli :)
Marksman ---> ale zes skoncił :/ |x|-1 = -4 -- skąd nagle -4 ?
Wypowiedź została zmodyfikowana przez jej autora [2004-10-19 21:04:06]
peanut [ kriegsmaschine ]
szybciej jest rozwiazac wszystko graficznie (no, moze nie w przypadku tak banalnych wyrazen;):
najpierw rysujesz y=x, nakladasz modul y=|x|, pozniej przesuniecie wykresu o wektor [p,q=-1], a potem jeszcze raz modul z otrzymanej funkcji - nie mozna sie pomylic, rozwiazujac nawet bardzo skomplikowane zadania;)
ronn [ moralizator ]
Peanut ma racje. W tym wypadku az prosi sie, zeby machnac wykres. Kilka sekund i gotowe.
mortan_battlehammer [ Legend ]
jak ktos nie umie algebraicznie to nie sądze zeby umial zrobic graficznie ;)
ronn odbrab cos sam wreszcie a nie tylko dopisujesz sie jak juz jest zrobione :f xD
Marksman [ Promyk ]
peanut & ronn - znając życie tego by nie uznali - jeśli ma rozwiązać za pomocą wykresu to musi być to wyraźnie napisane...
ronn [ moralizator ]
Marksman -> Mozliwe, ale zawsze mozna jako dodatkowy sposob dac :)
Mortan -> graficznie jest latwiej i trudniej sie pomylic :p
peanut [ kriegsmaschine ]
miedzy innymi po to jest metoda graficzna, dla opornych, ktorzy nie potrafia tudziez nie chce im sie liczyc wszystkiego algebraicznie. osobiscie, nigdy nie chcialo mi sie liczyc wyrazen majacych kilkanascie wartosci bezwzglednych, np po obu stronach nierownosci;P
marksman - na egzaminach tak, na klasowkach nie sadze, tym bardziej ze wynik jest poprawny - tak samo jak i dojscie do niego;)
piechu1988 [ Pretorianin ]
Nie no spoks juz wszystko kapuje. Chodziło o metodę algebraiczną. A |x|-1=4, bo |x|=|-x|. Przynajmniej ja to tak rozumiem.
piechu1988 [ Pretorianin ]
No dobra to jeszcze jeden problem. Gdzie teraz jest błąd?
||x-2|-3|<3
|x-2|-3<3 |x-2|-3>-3
|x-2|<6 \/ |x-2|>0
x-2<6 \/ x-2>6 \/ x>2 \/ x<2
Odp: x należy do ( -nieskończoność ; +nieskończoność)
a powinno być: x nalezy do (-4,2)\/(2,8)
piechu1988 [ Pretorianin ]
między tym |x-2|-3<3 a tym |x-2|-3>-3 miała być przerwa, ale nie wyszła
Cainoor [ Mów mi wuju ]
x-2<6 \/ x-2>-6 \/ x>2 \/ x<2
x < 8 V x > -4 V x > 2 V x < 2
SULIK [ olewam zasady ]
he he he - studenci dorwali sie do zadania dla 1 LO i sa tego efekty - rozbijanie modulow i robienie wykresow :]
a rozwiazaniem po prostu jest
x = 5
x = -5
co pradwa mozna tez by to wziac jako matryce pierwszego stopnia :]
ale po co :]
Cainoor [ Mów mi wuju ]
SULIk, ale to zadanie Marksman zrobił w 1 poscie, a potem pytano sie o inne :) Moj Ty studencie :P
SULIK [ olewam zasady ]
Cainoor - moj ty wuju :D -widac ze ja do kompa po uczelni siadac nie powinienem :) - jakies 10-20 minut temu dotarlem dopiero do domku :) i chyba poki co mam slaby zaplon :)
Cainoor [ Mów mi wuju ]
SULIK ---> Spać i to już! JAk Ty kolosa zaliczyć slęcząc na GOLu? :P
piechu1988 [ Pretorianin ]
Cainoor==> no ale to właśnie wychodzi, że x należy do ( -nieskończoność ; +nieskończoność) a ma wyjść, że x nalezy do (-4,2)\/(2,8), no chyba, że źle rozumuje.
Esqualante [ Jyhad Baghadyr ]
piechu >>>> Po środku zamiast 'v' musi byc '^' - wtedy wychodzi. Poza tym liczac graficznie wychodzi tak jak jest w poprawnej odp.
Cainoor [ Mów mi wuju ]
Źle rozumujesz:
x < 8 V x > -4 V x > 2 V x < 2
Przypatrz się temu. Podkreslilem laczne.
ps. No tak, to ma byc czesc wspolna! :)
[after edit]
x < 8 V x > -4 ^ x > 2 V x < 2
Wypowiedź została zmodyfikowana przez jej autora [2004-10-19 23:39:38]
SULIK [ olewam zasady ]
Cainoor - do czwartku jeszcze kupa czasu :] :]
ale ide spac :]
<papa>
piechu1988 [ Pretorianin ]
ale dlaczego powinno być x < 8 V x > -4 ^ x > 2 V x < 2 , a nie x < 8 V x > -4 \/ x > 2 V x < 2
Cainoor [ Mów mi wuju ]
Już tłumacze.
przejscie to zrobiłeś w momencie:
||x-2|-3|<3
|x-2|-3<3 i jednoczesnie |x-2|-3>-3
teraz chwytasz?
[after edit]
i jeszcze tutaj powinno być ^
[ x < 8 ^ x > -4 ] ^ [ x > 2 V x < 2 ]
Tak ogólnie mówiąc to chodzi o to, że gdy jest znak < to rozbijasz na koniunkcje, a gdy > to na alternatywe.
Wypowiedź została zmodyfikowana przez jej autora [2004-10-19 23:55:35]
piechu1988 [ Pretorianin ]
czyli przykład ||x|+2|>4 powinien wygladać tak?
|x|+2>4 ^ |x|+2<-4
|x|>4-2 |x|+2<-4
|x|>2 |x|<-6 równanie sprzeczne
-2>|x|>2
x należy(-nieskończoność;-2> \/ <2;+nieskończoność)
a nie
|x|+2>4 \/ |x|+2<-4
|x|>4-2 |x|+2<-4
|x|>2 |x|<-6 równanie sprzeczne
-2>|x|>2
x należy(-nieskończoność;-2> \/ <2;+nieskończoność)
piechu1988 [ Pretorianin ]
a dobra dzięki, trochę się spóźniłam. Teraz kapuje.
Cainoor [ Mów mi wuju ]
piechu1988
Przeczytaj to co napisałem. Alternatywa to jest kwantyfikator V a koniunkcja to ^
Tak więc drugi przykład jest poprawny.
[edit]
Czyli wszystko gra! :)
Wypowiedź została zmodyfikowana przez jej autora [2004-10-20 00:00:47]
piechu1988 [ Pretorianin ]
Cainoor==> gra, gra i to bardzo ładnie. Ja spadam spać. Dobranoc i jeszcze raz dzięki za pomoc!