--> Archiwum Forum
Windows XP [ Chor��y ]
Problem Matematyczny !!!!!!!!!
Mam problem z zadaniem z mamy:
Czeba zamienić 1,2(3) na ułamek zwykły - Prosze o pomoc !!!!!!!!!!!!
donzoolo [ Senator ]
czy to tak wyglada?
1 , 2 33333333333333333333333333333333333333333333....
?
Windows XP [ Chor��y ]
Noooooo. To ułamek okresowy
IOO_pl [ Centurion ]
musisz wykorzystac system dziesiatkowy, wyglada to mniej wiecej tak:
x=1,2(3)
10*x=12,(3)
100*x=123,(3)
100*x-10*x=90*x
123,(3)-12,(3)=90*x
111=90x
x=111/90
po prostu bartek [ Pretorianin ]
Chodzisz do gimnazjum? Ja bym to zrobił tak:
kreska pod liczbą, a pod kreską - jedynka... ;)))
Jeśli wyżej - to nie wiem, teraz boję się rozwiązywać zadania z matematyki - wszystko konsultuję z kumplami przed lekcją, bo nie daj bóg żeby coś źle było... :|
Kijano [ Konsul ]
1,2(3)
x=0,0(3)
100x=3,3(3)
100x-x=3,3(3) - 0,0(3)
99x=3,3
x=33/10*1/99
x=1/30
Wynik to 1,2+1/30 = 37/30
Kijano [ Konsul ]
qrwa spoznilem sie o 1 min :(
Dexter666 [ aka Harnaś, aka eiP ]
zamieniasz to na 1,2 + 0,03333333
0,033333333 zamieniasz na ciąg 0,03 + 0,003 + 0,0003
obliczasz granice nieskonczoną ciagu tj.
0,03 / (1-0,1) = 1/30
12/10+1/30 = 37/30
banał:)
Dexter666 [ aka Harnaś, aka eiP ]
spoznilem sie :P
mortan_battlehammer [ Legend ]
widze ze nie tylko matematyczny, ale rowniez nad ortografią trzeba popracowac :)
Kijano zrobil dobrze zdanie.
Wypowiedź została zmodyfikowana przez jej autora [2004-10-03 19:17:41]
Windows XP [ Chor��y ]
Ajajaj to brzmi skomplikowanie a ja nie jestem dobry z matematyki :P
A tak serio to jest jakiś prostszy sposób (bez rozpisywania)
IOO_pl [ Centurion ]
Dexter666, wow, jakie to mądre, inaczej sie nie da Windows, otworz okno :]
Windows XP [ Chor��y ]
Ku*waaaaaaaaaaaaaaaa to który smosub jest dobry
Chyba będę miał minusa - nieeeeeeeeeeeeee
IOO_pl [ Centurion ]
Kazdy z wyzej wymienionych (mozes sprawdzic dzielac 111 na 90 albo 37 na 30....)
Windows XP [ Chor��y ]
Dobra moge to przepisać.... Gorzej jak sie będzie baba pytać jak to zrobiłem :P
karollus [ parek v rohliku ]
1,2(3) = 1,2 + 0,0333333...... = do tego później wrócimy :P
0,033333.... = x /*100 (obie strony mnożymy przez 100)
3 + 0,33333... = 100x
3 + 10x = 100x
10x - 100x = -3
- 90x = -3 / :(-90)
x = 3/90 ( to jeszcze nie koniec hehe )
x = 1/30
1,2 + 1/30 = 37/30
Windows XP [ Chor��y ]
Acha, czyly najpierw obliczam 0.(3) i dodaje 1,2 ? TAK ? :P
TraFicK [ Centurion ]
Juz lepiej nei tlumacz lepiej to rozumialem jak bylo wypisane normalnie ^^
Windows XP [ Chor��y ]
uff myśle że zrozumiałem:
1,2(3)=
o.(3) = 0.111... + 0,111... + 0,111... = 3 (razy) 0,111...= 3 (razy) 1/9 = 3/9
3/9 dodać 1,2 = (ileś tam) tak?
Novus [ Generaďż˝ ]
Dexter666 - jak juz sie wymadrzasz, rob to dobrze, a nie wprowadzaj kolegi w wiele bledow.
1) ",033333333 zamieniasz na ciąg 0,03 + 0,003 + 0,0003 " <- to nie jest ciąg, wiec jest to bez sensu.
2) "obliczasz granice nieskonczoną ciagu tj. " zakladajac ze dobrze napisales to na gorze, to sprobuj mi policzyc granice takiego ciagu...BTW - co to jest granica nieskonczona?
3) Na milosc boska takim wzorem nie liczy sie granicy ciagu. Co najwyzej SUME nieskonczonego ciagu.
teraz chyba wszystko jest formalnie:)
karollus [ parek v rohliku ]
no nie wiem czy to takie śmieszne ... :)
Novus [ Generaďż˝ ]
Windows XP - ale przyjmujac ze 0.(1) = 1/9 stoisz w miejscu, i i tak tego nie udowadniasz.
Swoja droga w tym stylu zaproponuje swoje rozwiazanie:))
lemat: 1=0,(9)
1=3*1/3
0,(9)= 3*1/3
0,(3) = 1/3
:D
Windows XP [ Chor��y ]
Sz.P. Novus- 1 (podzielić na) 9 (równa się) 0.11111111111111111111111...
Novus [ Generaďż˝ ]
Windows XP - a umiesz to wykazać? bo chyba o to chodzi w tym calym zadaniu, nie o to zeby powiedziec ile to jest ale zeby wykazac.
Windows XP [ Chor��y ]
Boże widzisz to i nie grzmisz :P
1 można podzielić na 9 chociasz by pod kreską
karollus [ parek v rohliku ]
ehehehe :) nie no... nie wiedziałem
Novus [ Generaďż˝ ]
ale 1/3 tez mozesz pod kreska, i to nie jest dowod. Chodzi o to zeby to wykazac. JEzeli podchodzisz do tego ze pod kreska, to rownie dobrze niepotrzebny byl watek, bo to widac od razu.
Windows XP [ Chor��y ]
Nic tylko tak palnąć w ten głupi łep :P
To ze 0.(1) równa się 1/9 wiedziałem od razu
Nie wiedziałem tylko jak to połączyć
Kijano [ Konsul ]
Dodam opis do mojego rozwiazania moze ci to pomoze :
1,2(3) <-liczba ktora mamy zamienic na ulamek zwykly rozdzielamy ja na 1,2+0,0(3)
i z 0,0(3) robilmy
x=0,0(3) <- przyjmujemy ze x =0,0(3)
100x=3,3(3) <-mnozymy obie strony *100
Teraz od 100x odejmujemy x :
100x-x=3,3(3) - 0,0(3) [prawa strona wynika z podst za 100x 3,3(3) i za x 0,0(3);
99x=3,3 <- okres sie "skraca"
x=33/10*1/99 <- dzielimy przez 99 zeby miec "czystego" x
x=1/30 <- no i mamy zamienione 0,0(3)
Wynik to 1,2+1/30 = 37/30 <-teraz tylko dodajemy wynik u gory z 1,2 i mamy ulamek zwykly
Windows XP [ Chor��y ]
LOL Załużmy że rozumiem
Novus [ Generaďż˝ ]
Windows XP - dobrze, jak jestes taki madry, wykaz tą"banalnosc" czyli ze 0,(1) = 1/9. No dawaj.
Windows XP [ Chor��y ]
No ten.. wiesz.. tego.. yyyyyyyyy...
poprostu tak jest no i koniec
karollus [ parek v rohliku ]
jak cie facetka zapyta to też jej powiesz, że tak po prostu jest i tyle ?
-Psze pani to jest 1/9 !!
-A pokaż mi że tak jest.
-Pokazywałem jak byłem mały...
Windows XP [ Chor��y ]
Tjaa... Dobre.. Pewnie jej siwe włosy jeszcze bardziej osiwieją :P
Novus [ Generaďż˝ ]
no wlasnie dlatego nie musisz od razu obrazac innych... a co do tego o co Cie spytalem, to z 10 osob juz udowodnilo na forum ze 0,(1) = 1/9... wystarczy czytac...
Windows XP [ Chor��y ]
No fajnie ale ja tych opisów nie rozumiem
Może nie jestem tak bystry jak ty (powinieneś pójść do programu dzieciaki z klasą) :P
Kijano [ Konsul ]
Windows XP widac ze wolisz zapietac ze 0,(1) = 1/9 od zrozumienia dlaczego tak jest a ludzi ktorzy probuja ci pomoc opluwasz rob tak dalej daleko zajdziesz
Windows XP [ Chor��y ]
Ta.. A ty próbujesz mi niby pomóc. Dzięki i mam prośbę: Nie dopisuj sie więcej do tego wątku prosze
Novus [ Generaďż˝ ]
jezeli jestes w licuem - to robisz to z ciagow, jak ponizej liceum - to nie ma sposobu wlasciwie zeby to zrozumiec, jest jedynie takie male oszustwo z tym ze x=0,11111... /*10 itd itd. Ale to wystarcza zeby
Udowodnic
obliczyc
zamienic na ulamek
itd.
wiec wszystko jest w porzadku, wpatrz sie w te opisy, wszystko jest wyjasnione.
A zakladajac ze wiesz tak jak napisales ze 0,(3) =1/3 to mozesz to zadanie zrobic tak:
0,(3) = 1/3 /10
0,0(3) = 1/30
1,2(3)=1,2+0,0(3)=1,2+1/30 = 12/10 +1/30 = 37/30 = 1+7/30 :)
Dexter666 [ aka Harnaś, aka eiP ]
Novus --> ja pier*ole koleś, to nie jest ciąg? lol, przeczytaj definicje ciągu geometrycznego zanim sie bedziesz wymądrzać :/ to jest zamiana jednej wielkosci na czynniki pierwsze, w naszym przypadku na sumę kolejnych liczb....a pozniej licyzmy sume ciągu geometrycznego nieskonczonego.. wiec gdzie problem, jezeli ja mam tłumaczyć skąd sie bierze kazda liczba, to fajny tuman z autora wątku.
racja się pomyliłem mialo być suma a nie granicę.
O_0 [ Legionista ]
a przepraszam po co to wszystko?? do czego jest nam to potrzebne w zyciu???
Fantazyoosh [ sałatka z pora ]
1,2(3) = 1,2 + 0,03 + 0,003 + 0,0003 +...
1,2(3) = 1,2 + S
S=a/(1-q)
S=0,03/(1-1/10)
S=0,03/(9/10)
S=1/30
1,2(3) = 1,2 + 1/30
1,2(3) = 12/10 + 1/30
1,2(3) = 36/30 + 1/30
1,2(3) = 37/30
S - suma szeregu (ciąg geometryczny zbieżny - mamy taki wtedy, gdy |q| < 1, tak jak w tym przypadku)
a - pierwszy wyraz szeregu
q - iloraz ciągu geometrycznego, czyli wyraz podzielony przez wyraz poprzedni
nighthawk [ Pretorianin ]
Inna ciekawa metoda rozwiazania ===>
nie chce mi sie przepisywac :)
Novus [ Generaďż˝ ]
Dexter - niestety dalej to nie jest ZADEN ciag. Ale jak chcesz oto definicja:
Ciągiem nieskonczonym nazywamy funkcję określoną na zbiorze liczb naturalnych, a wyrazami ciągu - wartości tej funkcji.
Definicja ciągu geometrycznego:Ciąg (an) jest ciągiem geometrycznym wtedy i tylko wtedy gdy każdy wyraz tego ciagu oprocz pierwszego powstaje przez pomnozenie wyrazu poprzedniego przez liczbę q, ktora nazywamy ilorazem ciagu geometrczynego.
to szlo jakos tak.
Wezmy Twoj "ciąg":
"0,033333333 zamieniasz na ciąg 0,03 + 0,003 + 0,0003 "
czyli ciąg jest liczbą, i dla każdego "argumentu" "ciąg" ma wartość rowna 1/3. Cos nie tak jesli chodzi o definicje, albo o Ciag.
Czy dalej"pier*olisz koles to nie jest ciąg lol" ?
Dexter666 [ aka Harnaś, aka eiP ]
ja pierdziele, nie rozumiesz.... zamieniasz obojetnie jaki ułamek okresowy na sume poszczegolnych składnikow.....i to tak fajnie wychodzi ze te poszczegolne składniki są odpowiednimi wyrazami ciągu(w tym przypadku geometrycznymi) więc gdzie problem? przeciez nie bede tłumaczyc kolesiowi ktory to przerabia w szkole skąd sie wszystko bierze....mądry cżłowiek spojrzy na to i już wie o co chodzi....przeciez to jest ciąg geo. posiada pierwszy wyraz i kazdy nastepny wyraz jest ilocyznem poprzedniego i stałej 'q' w nasyzm przypadku 0,1 i nie tłumacz mi tego, może to tłumaczyć autorowi wątku.lubie tez używac skrótów myslowych(to jest przydatne w matematyce)....a co do mojej pomyłki do ktorej sie przyznałem....suma wszystkich wyrazów ciągu geometrycznego...z tym sie pomyliłem, sorry
U_N [ -KOCHAM ANIE- ]
ja bym ci to zrobil ale nie pamietam dokladnie jak sie to robilo, al zeszyt z tym zostawilem u panny :) ale z tego co pamietam to dexter dobrze mowi :)