--> Archiwum Forum
piechu1988 [ Pretorianin ]
negacja koniunkcja alternatywa implikacja i równoważność zdań
Wnioskuje, ze mój ostatn wątek został usunięty z powodu niewłaściwej kategorii (bo innych przyczyn nie widze) więc już się poprawiam.
I proszę o rozwiązanie następującego zadanka:
Roztrzygnij czy dane zdanie jest prawdziwe:
,,jeżeli wiesz, ze umarłeś, to umarłeś i jeżeli wiesz, ze umarłeś, bo nie umarłeś więc nie wiesz, że umarłeś."
piechu1988 [ Pretorianin ]
eh tak jak myślałam. kategoria szkoła ma dużo mniejszą czytelność. Ale może ktoś się wypowie?
Jerryzzz [ Senator ]
Aktualnie na matmie mamy to samo co wy, ale sadzac po tresci zadania, to twoj nauczyciel musi byc zdrowo pier****ety, ze cos takiego wymysla. Sory Winetou, nie pomoge. Jestem beznadziejny z matmy...
Vader [ Senator ]
,,jeżeli wiesz, ze umarłeś, to umarłeś i jeżeli wiesz, ze umarłeś, bo nie umarłeś więc nie wiesz, że umarłeś."
Czy czasem cos Ci sie nie pomylilo ? Chodzi mi o tej fragment:
,,jeżeli wiesz, ze umarłeś, to umarłeś i jeżeli wiesz, ze umarłeś, bo nie umarłeś więc nie wiesz, że umarłeś."
Napewno ma byc tam 'bo' ?
Soulcatcher [ Prefekt ]
moim zdaniem z punktu widzenia logiki matematycznej to zdanie jest prawdziwe
moneo [ Nikon Sevast ]
hmm ja to rozpisalem tak:
zdanie a - wiesz, ze umarles, b - umarles
i dalej cale zdanie:
‹[(a=>b)^(~b=>a)]=>~a›
rozwazywszy wszystkie przypadki prawdziwosci zdan a oraz b wyszlo mi, ze nie mozna jednoznacznie rozstrzygnac prawdziwosci tego zdania..
oczywiscie moglem cos pomieszac, mialem to na zajeciach dwa lata temu :) ale jestem ciekaw szczerze mowiac poprawnego rozwiazania.. wyjasnisz wiecej Soulcatcher? moze zle do tego podchodze?
nostradamus69 [ Junior ]
to zdanie nie moze byc prawdziwe gdyz:
"jeżeli wiesz, ze umarłeś, to umarłeś" - wiesz ze umarles wiec jestes martwy
oraz
"jeżeli wiesz, ze umarłeś, bo nie umarłeś" - czyli zeby wiedziec ze umarles martwy byc nie mozesz :)
sa to zdania sprzeczne
"więc nie wiesz, że umarłeś" - nie moga wiec prowadzic do prawidlowego twierdzenia
Innymi slowy - warunek "nie wiesz ze umarles" nie jest spelniony przez "wiesz ze umarles bo nie umarles", ani przez "jezeli wiesz ze umarles to umarles". Przeczytaj to tak: (srodek) wiesz ze umarles + (poczatek) jesli wiesz ze umarles to umarles - (jaki z tego wniosek?) wiesz ze umarles ...a nie: nie wiesz ze umarles
Mam nadzieje ze czaisz baze :)
moneo [ Nikon Sevast ]
nostradamus69---> chyba nie poznales jeszcze zawilosci logiki matematycznej :)
calkiem spora czesc zadan na logike mat. po rozgryzieniu takim, jak Twoje (czyli na zdrowy rozsadek) wydaje sie bzdura, po czym po zbadaniu okazuje sie prawda :)
Twoje wytlumaczenie stara sie byc logiczne ale na pewno nie jest matematyczne ;)
piechu1988 [ Pretorianin ]
moneo==> dzięki właśnie o taki zapis mi chodziło. Mam nadzieje, że to dobre rozwiązanie, czy ktośma może jeszcze jakieś propozycje?
piechu1988 [ Pretorianin ]
mnemo==> czy na końcu nie powinien być znak implikacji zamiast równoważności?
piechu1988 [ Pretorianin ]
mnemo==> nie sorki nawiasy mi się pomyliły
piechu1988 [ Pretorianin ]
no i żeczywiście jeśli przyjąć że obydwa zdania logiczne mają wartość logiczną 1 to wychodz, że zdanie jest fauszywe a w pozostałych przypadkach prawdziwe. Czy ktoś mainny pomysł??
Swidrygajłow [ ]
zdanie jest zawsze prawdizwe:
,,jeżeli wiesz, ze umarłeś, to umarłeś i jeżeli wiesz, ze umarłeś, bo nie umarłeś" - koniunkcja zdan sprzecznych = fałsz
jeżeli pierwsze zdanie skąłdowe implikacji jest fałszywe, implikacja jest prawdziwa
moneo [ Nikon Sevast ]
Swidrygajłow---> czy (a=>b) oraz (~b=>a) to zdania sprzeczne?? zrobilem research i wyczytalem, ze
"Związek sprzeczności logicznej (krócej: sprzeczność logiczna) między dwoma zdaniami występuje wtedy, gdy nie mogą mieć one tej samej wartości logicznej
tymczasem te dwa moga (np dla a=0,b=1)
piechu1988--> no do tego samego doszedlem pytanie czy slusznie :)
moneo [ Nikon Sevast ]
ale w sumie moze cos w tym byc : czy na pewno nie pomyliles sie w tresci z tym 'bo'??
bo wystarczy zmienic je na 'to' i juz mamy piekne zdania sprzeczne i tak jak mowia przedmowcy calosc jest prawdziwa... a skoro Twoj nauczyciel oczekuje jednoznacznego rozstrzygniecia to chyba jedyna opcja..
Vader [ Senator ]
Ja to widze tak:
Zdanie, które jest tautologia, jest prawda logiczna. Zatem badamy, czy zdanie o ponizszym schemacie, jest tautologia (wykluczymy mozliwosc wygenerowania zdania falszywego):
Koniukcja jest falszywa w trzech przypadkach, i dla trzech przypadkow trzeba przeprowadzic badanie, wybiore ten ktory od razu daje wynik:
1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1
(p -> q) ^ [(p -> ~q) -> ~p]
Zdanie formula moze wygenerowac zdanie falszywe, wiec nie jest tautologia, wiec nie jest prawda logiczna. A czy jest falszem ? Falszem bedzie, gdy bedzie kontrtautologia, sprawdzmy czy moze ta formula wygenerowac zdanie prawdziwe:
(p -> q) ^ [(p -> ~q) -> ~p]
0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0
Analogicznie: Moze wygenerowac zdanie prawdziwe, nie jest wiec falszem logicznym.
Moglem popelnic bledy, szczegolnie w rozpisaniu schematu zdania, nigdy mi to nie wychodzilo wybitnie. Pozdrawiam.
Swidrygajłow [ ]
racja, popełniłem błąd
w 2 przypadkach koniunckja jest prawdziwa
racje ma Vader
moneo [ Nikon Sevast ]
Vader---> no wlasnie zastanawia mnie dlaczego tak rozpisales zadanie (jako koniunkcje dwoch skomplikowanych zdan a nie jako implikacje)..
ale z drugiej strony niestety zapisane tak jak w pierwszym poscie daje sie zinterpretowac na dwa sposoby. tak czy owak tryb postepowania masz taki sam jak ja.