--> Archiwum Forum
BIGos [ bigos?! ale głupie ]
Uzasadnij matematycznie, ze pierwiastek z dwóch jest liczbą niewymierną
Mam dowieść, ze pierwiastek z dwóch nie należy do zbioru liczb naturalnych.
nie obrażę, się za gotowe rozwiązanie, ale wolałbym nakierowanie mnie na trop, żebym sam mógł sobie dowieść :)
pomożecie?
SULIK [ olewam zasady ]
w skrocie nie jest bo nie da sie zapisac jej jako ulamka (tego w slupku - juz tak dawnpo majcy nie mialem ze nie pamietam jak sie to nazywalo)
BIGos [ bigos?! ale głupie ]
... zwykłego
ale to jest uzasadnienie słowne i ja je dobrze znam :)
chodzi o to, ze mam to udowodnić czyli chyba tak długo liczyc i kombinowac aż mi wyjdzie dowód, ze to jest prawda i nie może być inaczej.
jak mi prawa wyjdzie równa lewej...
Bananowiec [ Centurion ]
BIGos -> \/2 = 1,41 = 1 i 2/5 (- NW.
PS: \/2 - pierwiastek z dwóch;
(- - należy.
SULIK [ olewam zasady ]
hmmm... a to nie mam pomyslu :D
jakos wiekszosc teorii na matematyce to ja przesypialem
Didier z Rivii [ life 4 sound ]
dasz mi chwile to Ci to przepisze, o ile chcesz jeszcze :D
Loczek [ Senator ]
hmm... z tego co pamietam, to powinienes usiłować udowodnic, ze jest liczba która podniesiona do kwadratu daje 2. Taki dowód zapewne ci nie wyjdzie i to bedzie dowód niewprost :D
heh... nie jestem pewien, ale tak mi sie wydaje
BIGos [ bigos?! ale głupie ]
Didier, czekam, bo Banan sobie jaja robi i pierdółki pisze, a to ma być dowodzenie a nie takie byle co i to jeszcze z błedem :)
Banan, nie cwaniacz :D
SULIK, no ja nie mogę, klasa inf-mat-fiz z rozsz. ang :)))
mam w cholere specjalizacji :)
BIGos [ bigos?! ale głupie ]
Loczek - to niby dowodzi ale tylko tego, że nie umiałem znaleźc ytakiej liczby, a nie że takiej nie ma :)
chociaż dobrze wiem, ze taka nie istnieje :D
Bananowiec [ Centurion ]
BIGos -> Albo spróbuj na kwantyfikatorach:
/\x (- NW \/ x = \/2 :D
Czyli:
istnieje taki x nalezacy do NW ze pewne x = \/2 :D
SULIK [ olewam zasady ]
bylo trzeba latwiejsza szkole wybrac :>
a ja za to spalem na kazdym przedmiocie - jak tylko nauczyciele za glosno nie mowili :]
i jakos mature zdalem wiec chyba zle nie bylo :>
BIGos [ bigos?! ale głupie ]
SULIK - ja tam nie żałuje, w szkole jest tak fajny klimat i taka atmosfera panuje, że hehe to chyba najmilsze z miejsc w którym jestem zmuszony być :)
i nie chodzi o nauczycieli tylko o uczniów :)
wpadam w zachwyt, bo w gimnazjum miałem debili, a w liceum debila nie widziałem jeszcze :D
Didier z Rivii [ life 4 sound ]
dowod niewprost ;)
przypuscmy ze :
sqrt(2)=p/q /\ p/q to jest ulamek nieskracalny
2=p^2/q^2
p^2=2q^2 => p^2 to liczba parzysta z tego wynika, ze p tez jest liczba parzysta wiec mozna zapisac, ze p=2k
(2k)^2=2q^2
q^2=2k^2 , czyli q^2 jest liczba parzysta, z tego wynika ze q jest liczba parzysta a to jest sprzeczne z zalozeniem ze p/q to ulamek nieskracalny
c.n.d.
Didier z Rivii [ life 4 sound ]
[edit]
to jest w słupku z objasnieniami po prawej ;)
BIGos [ bigos?! ale głupie ]
Didier, dzięki teraz to analizuje :)
właśnie o to mi chodziło, masz ode mnie 99 mokrych buziaków :)
SULIK [ olewam zasady ]
BIGos - a to pozazdroscic ekipy :D
ilescie juz piwek wypili razem ?? (no co pierwszy tydzien integracji juz minol - powinniscie miec zgrzewke za soba :> )
BIGos [ bigos?! ale głupie ]
Didier, jesteś jeszcze? :)
napisz to wolniej, hehe, hamuje mnie:
"p^2=2q^2 => p^2 to liczba parzysta z tego wynika, ze p tez jest liczba parzysta wiec mozna zapisac, ze p=2k"
p^2 jest parzysta bo druga strona jest mnożona razy dwa, a więc samo p też musi być parzyste bo liczba nieparz. do kwadratu daje liczbe nieparz., to jasne, ale skąd wziąłeś k ?
czy k w tym przypadku = q^2 ?
bo tam później jest troche maniany z tym :)
czy jako 2k przyjąłeś jakąkolwiek liczbe parzysta?
chce sie upewnic bo jak zapisze a nie bede rozumial to mi to nic nie da :)
Didier z Rivii [ life 4 sound ]
k jest jakąśtam liczbą. bo skoro p jest parzyste to pomnozene na 2 daje jakiś wynik równy k. wiec mozna zapisac ze 2k=p mam nadzieje ze to jest jasne juz
Didier z Rivii [ life 4 sound ]
[edit]
"pomnozene na 2" 0 mialo byc podzielone na dwa