zurek16 [ Pretorianin ]
zadanie z wektorow
Dobra mam takie zadanie z wektorow i nie wiem zbytnio jak je rozwiazac.Prosze Was o pomoc ;)
"Niech M i N będą środkami odpowiednio odcinków AB i AC, a P będzie środkiem odcinka MN.Wykaż, że dla dowolnego punktu O 2OA + OB + OC = 4OP" (chodzi o wektory nie o odcinki, po prostu nie wiedzialem jak zrobic strzalki na OA,OB,OC i OP)
zurek16 [ Pretorianin ]
Naprawde nikt nie wie jak to rozwiazac??
Nadbor [ Pretorianin ]
OP = OC+CN+NP = OC+1/2CA+1/4CB
OP = OB+BM+MP = OB+1/2BA+1/4BC
oba równania mnożysz przez dwa i dodajesz
4OP = OC+OB+OC+CA+OB+BA+1/2CB+1/2BC=OC+OB+2OA
oczywiście BC+CB=0 AB+BD=AD itd.