--> Archiwum Forum
LyNx [ Konsul ]
proszę o pomoc - 2 zadania matematyczne.
Polecenie do zadania 1:
Doprowadź do najprostszej postaci i oblicz wartość wyrażenia.
Zadanie 2:
Która z liczb jest większa ?
----
Dziękuję za wszelką pomoc. Mam nadzieję, że w miarę czytelnie wyrysowałem w paint'cie :)
Swidrygajłow [ ]
zrobiłem drugie:
pierwsza liczba = 5,1395*10^47
druga liczba= 7,75567 *10^23
Odp: pierwsza liczba jest wieksza
czuwaj!
TiAmo [ Pretorianin ]
Ja Ci zrobie pierwsze. Teraz ide do qmpla - 3maj sie!
LyNx [ Konsul ]
Swidrygajłow --> dzięki.
Niestety moją matematyczkę nie zadowoli taki tok myślenia - oczekuje, że my będziemy działać tak aby nie wyliczać tych potęg [ może trzeba zastosować jakiś wzór skróconego mnożenia ? np. (a-b)(a+b)=a^2-b^2 ? albo działać na samych potęgach ? ] - wiem, moja wina, że tego nie powiedziałem
TiAmo [ Pretorianin ]
No to bedzie tak:
1/a^-2 = a^2 itd wiec:
((a - b)( a + B))/a - b - ((a - b)(a^2 + ab + b^2)) / (a - b) (a + b ) = a+b - (a^2 + ab + b^2)/(a + b) = a + b - (a + b)^2 - ab/a + b = a + b - (a+b) - ab = -ab = -sqrt(6)
Chyba gdzies sie pomylilem ale sie staralem :D Jak wynik jest zly napisz, to Ci to zrobie wieczorem :)
TiAmo [ Pretorianin ]
Oh yeah :D Fajnie to zabrzmialo: "to Ci to zrobie wieczorem" :D Oczywiscie chodzilo mi ze Ci pomoge w tym zadaniu wieczorem :D
Czamber [ Czamberka ]
zadanie pierwsze:
wiemy, ze 1/a^(-2) = a ^2 [ bo a ^(-2) = 1/a^2, wiec 1/a^(-2) = 1/1/a^2 = a^2 ]
ogolnie 1/a^n(-n) = a^n [ a^(-n) = 1/a^n ]
wiec mamy:
... = (a^2 - b^2) / (a - b) - (a^3 - b^3)/(a^2 - b^2) =
[korzystamy ze wzorow skroconego mnozenia: (a^2 - b^2) = (a-b)(a+b) oraz: a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2) ]
= (a+b)(a-b) / (a-b) - (a-b)(a^2 + ab + b^2) / (a-b)(a+b) =
[ skracamy ]
= a+b - (a^2 + ab + b^2 ) / (a+b) =
= a+b - (a^2 + 2ab - ab + b^2) / (a+b) =
= a+b - (a^2 + 2ab + b^2)/(a+b) - ab/(a+b)=
= a+b - (a + b)^2/ (a+b) - ab/(a+b)=
= a+b - (a+b) - ab/(a+b)=
= -ab/(a+b) =
[ po podstawieniu ]
= - ( pierw6)/ ( pierw3 + pierw2).
kurde, ile pisania :|
TiAmo wydaje mi sie, ze masz tam blad, ale ja tez moge sie mylic..
w tej linijce masz:
a + b - (a + b)^2 - ab/a + b = a + b - (a+b) - ab
zapomniales nawiasu:
a + b - [(a + b)^2 - ab]/a + b = ...
i teraz mamy:
... = a + b - (a+b) - ab / (a+b) = - ab/(a+b).
albo ja mam juz jakies zacmienie :(
zadnie drugie:
skorzystamy tutaj ze wzoru: (a^2 - b^2 ) = ( a+b)(a-b)
mamy pierwsza liczbe:
3^100 - 2^75 = (3^50)^2 - (2^75)^2 = ... [ korzystajac z naszego wzoru ]
... = ( 3^50 - 2^75 ) ( 3^50 + 2^75) .
nasz druga liczba to:
3^50 + 2^75
3^50 > 2^75
wiec mamy, ze (3^50 - 2^75) jest liczba dodatnia
wiec pierwsza liczba jest wieksza od drugiej .
Wypowiedź została zmodyfikowana przez jej autora [2004-03-03 16:53:04]
TiAmo [ Pretorianin ]
Sorka :) Czamber zrobil(a) te zadanie dobrze :) Zgubilem "a+b".
Czamber [ Czamberka ]
TiAmo ... kazdemu sie moze zdazyc, przy takich zadaniach najlatwiej zrobic jakis blad :)
szczegolnie gdy sie czlowiek spieszy :)
LyNx [ Konsul ]
dziękuję najśliczniej jak umiem :P
tego potrzebowałem.
TiAmo [ Pretorianin ]
Czamber ----> Niom, akurat dzisiaj bardzo mi sie spieszy :-( Full lekcji, a o 18:45j oczywiscie mecz ktorego przegapic nie mozna :) W mojej wlasnej hierarchii obojetnie jaki jest mecz znajduje sie wyzej od szkoly - chyba za bardzo orginalne to nie jest :)
Czamber [ Czamberka ]
LyNx ... alez prosze bardzo, ale jestem pewna, ze sam takze moglbys to rozwiazac bez problemu, gdyby tylko Ci sie chcialo :> :)
TiAmo ... bardzo Ci sie spieszy, ale czas na forum masz :P :D
TiAmo [ Pretorianin ]
Czamber(ka) ---> nie mam czasu nawet na forum ;-) Czekalem poprostu na to, ze ktos mi pomoze w wypracowaniu z niemca :D Nio i nikt niestety nie pomogl :/